3.第6课时 解决问题策略多样化-课件--2025-2026学年人教版数学四年级下册

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册乘法运算定律精品ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了怎样简便就怎样计算，5×4×13，20×13，130+26，12×25，300元，3×4×25，3×100，300个，乘法结合律等内容，欢迎下载使用。
463 – 175 – 125 362 – (150 + 162)
= 463 – (175 + 125)
= 463 – 300
= 362 – 150 – 162
= 362 – 162 – 150
= 200 – 150
362 162
5×13×4 (10 + 2)×13
= 10×13 + 2×13
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1. 简算的核心是“凑整”。
2. 看哪两个数相加、相减或相乘能凑成整十、整百或整千，再与另外一个数相加、相减或相乘。
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。
每筒都有12个羽毛球。
求王老师一共买多少个羽毛球，就是求25个12是多少。
用乘法计算，列式为12×25。
答：王老师一共买了300个羽毛球。
有因数25，想25×4=100。
把12看作3×4，运用乘法结合律，先算4×25，凑成整百数。
小结：将第一个因数12拆分成两个因数的积，然后用乘法结合律配对另一个因数，变化后可以用口算得出结果。
12接近10，可以写成(10+2) ，将原式转化成(10+2) ×25的形式。
= (10+2)×25
= 10×25 + 2×25
小结：将第一个因数12拆分成两个因数的和，然后用乘法分配律配对另一个因数，变化后可以用口算得出结果。
这3种不同的解法，你喜欢哪种解法?
后两种方法都是根据数字的特点，把12进行拆分, 利用运算律使计算变得简便。避免了列竖式计算的过程。
（2）每支羽毛球拍多少钱？
答：每支羽毛球拍33元。
按照从左到右的顺序计算
先算后两个数的积，再用330除以这个积
330÷(5×2)
在除法里，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
除法的性质用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
一个数连续除以两个数，若这两个数相乘的积是整十、整百或整千的数，可以改为除以这两个数的积，这样计算比较简便。
用不同的乘法运算律简算1.(1)25×88＝(25×8)×11，运用了(　　)；25×88＝25×80＋25×8，运用了(　　)。A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律
【点拨】计算25×88时，可以把88看成8×11，然后根据乘法结合律进行简算；也可以把88看成80＋8，然后根据乘法分配律进行简算。
(2)简算25×28 时，下面算法错误的是(　　)。A.25×28＝25×4×7B.25×28＝25×30－2C.25×28＝25×30－25×2
【点拨】简算25×28时，根据28＝4×7，则25×28＝25×4×7，所以A正确；28接近30，且28＝30－2，则25×28＝25×(30－2)＝25×30－25×2，此处运用的是乘法分配律，所以C正确，B错误，故选B。
2.用两种不同的方法简算444×25。
＝111×4×25 ＝111×(4×25) ＝111×100＝11100
＝(400＋40＋4)×25
＝400×25＋40×25＋4×25
＝10000＋1000＋100
【点拨】简算444×25时，可以把444看成111×4，然后根据乘法结合律进行简算；也可以把444看成400＋40＋4，然后根据乘法分配律进行简算。
运用除法的性质简算3.(易错题) 用简便方法计算。2400÷(24×5)450÷18
＝2400÷24÷5 ＝100÷5 ＝20
＝450÷(9×2)＝450÷9÷2＝50÷2＝25
【点拨】先观察第一个算式中数的特征，然后根据除法的性质进行简算即可；对于第二个算式，可先将除数转化成两个数相乘的形式，且这两个数中至少有一个数应易整除被除数，如450÷9＝50，而18＝9×2，所以可将18写成9×2，再进行计算。
探究除法中的简算规律4. 算一算，比一比，填一填。(56＋14)÷756÷7＋14÷7
(35－15)÷535÷5－15÷5
两个数的和(或差)除以一个数(0除外)，可以先求这两个数分别(　 　)这个数，再(　 　)。根据规律计算： (720＋96－48)÷24
＝720÷24＋96÷24－48÷24＝30＋4－2＝32
【点拨】对于此类题，应先分别计算出每组算式的结果，然后通过比较发现规律，再根据发现的规律简算即可。此题的规律实际也是乘法分配律的扩展。
运用简算解决问题5. 果园今日收获800个塘栖枇杷，准备每25个装一盒，每4盒装一箱。果园准备7个箱子，够用吗？
800÷25÷4＝8(个)7＜8 答：不够用。
【点拨】根据题意，先计算出一共需要的箱子数量，列式为800÷25÷4＝8(个)，计算时可用除法的运算性质进行简便计算。再与准备的箱子数量进行比较即可完成解答。
6.比较“9×9＋19”与“10×10”的大小，聪聪是这样想的：9×9＋19＝9×9＋9＋10＝9×10＋10＝10×10想一想，99×99＋199＝(　　)×(　　)。请把你的思考过程写在下面。
100 100
99×99＋199＝99×99＋99＋100＝99×100＋100＝100×100
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
教材第29页“做一做”
=35×(5×20)
=2000÷(125×8)
=2000÷1000
2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”， 错误的画“×”。
125÷（5×5）＝ 125÷5÷5 （ ）
3000÷25÷30 ＝ 3000÷30÷25 （ ）
320÷8÷2 ＝ 320÷（8÷2） （ ）
3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
560÷(56×2)
32×25 – 28×25
= (32 – 28)×25
4.星光小学体育组购买了25个篮球，每个篮 球36元，一共花去了多少钱？
答：一共花去了900元钱。
5.6只青蛙一个星期可以吃害虫4200只，平均 每只青蛙每天吃多少只害虫？
＝ 4200÷（ 6×7）
答：平均每只青蛙每天吃100只害虫。
同学们，这节课你有什么收获？
两个数相乘，根据因数的特点，可以将其中一个因数拆分成两个数相乘的形式，运用乘法结合律进行简便计算；也可以将其中一个因数拆分成两个数相加或相减的形式，运用乘法分配律进行简便计算。