小学数学人教版（2024）四年级下册乘法运算定律课后作业题

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册乘法运算定律课后作业题，共11页。试卷主要包含了运用了乘法分配律，8×＝25×8+8×5，＝2x+2，是乘法分配律的体现，利用乘法分配律计算下列各题等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•平桥区期末）25×（4+a）与25×a+25的结果相差（ ）
A．24aB．4C．75
2．（2025春•浉河区期末）下面各图中，可以用来说明“6×3+2×3”与“（6+2）×3”相等的是（ ）
A．
B．
C．
3．（2025春•武鸣区期末）下面能解释（8+10）×25＝8×25+10×25的图有（ ）个。
A．0B．1C．2D．3
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•松江区期末）小胖在计算时，错误地把9×（★﹣7），写成了9×★﹣7，错误的结果和正确的结果相差 。
5．（2024秋•桓台县期中）兰兰在计算8×□﹣3时，把题目看成了9×□﹣3，这样她计算的结果为177，那么与正确答案相差（ ）。
6．（2024春•两江新区期末）灵灵将30×（□+5）错算成了30×□+5，请你算一算，正确的答案与错误的答案相差 。
三．判断题（共3小题）
7．（2021春•将乐县月考）52×99+52＝52×（99+1）运用了乘法分配律。
8．8×（25×5）＝25×8+8×5。
9．（2023秋•江岸区校级期末）2（x+1）＝2x+2，是乘法分配律的体现。
四．计算题（共1小题）
10．利用乘法分配律计算下列各题．
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业3.2.3整数乘法分配律
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•平桥区期末）25×（4+a）与25×a+25的结果相差（ ）
A．24aB．4C．75
【考点】整数乘法分配律．
【专题】运算定律及简算；应用意识．
【答案】C
【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a+b）×c＝a×c+b×c。由题意得，利用乘法分配律将算式25×（4+a）转化为25×4+25×a，然后对比算式25×4+25×a和算式25×a+25的不同即可推算出它们的差值。
【解答】解：25×（4+a）＝100+25×a
100﹣25＝75
答：25×（4+a）与25×a+25的结果相差75。
故选：C。
【点评】解答此题的关键：用字母表示数，分别求出25×（a+4）与25×a+25的值，然后根据题意进行相减求差解答即可。
2．（2025春•浉河区期末）下面各图中，可以用来说明“6×3+2×3”与“（6+2）×3”相等的是（ ）
A．
B．
C．
【考点】整数乘法分配律．
【专题】运算定律及简算；应用意识．
【答案】B
【分析】计算三条线段的总长度，将三段的长度相加即可。
圆圈的总个数＝每排有黑圆圈的个数×黑圆圈的排数+每排有白圆圈的个数×白圆圈的排数。也可以用每排黑圆圈的个数+每排白圆圈的个数＝每排圆圈的个数，每排圆圈的个数×圆圈的排数＝圆圈的总个数
三角形的总个数＝每排黑三角形的个数×黑三角形的排数+每排白三角形的个数×白三角形的排数。可以用每排黑三角形的个数+每排白三角形的个数＝每排三角形的个数，每排三角形的个数×三角形的排数＝三角形的总个数。依此选择即可。
【解答】解：A．线段总长度：6+2+3
＝8+3
＝11（厘米）
不能用“6×3+2×3”或“（6+2）×3”来表示，因此不符合题意。
B．黑圆每排6个，白圆每排2个，黑圆和白圆都有3排。可以用6×3+2×3或者（6+2）×3来表示。都是求总个数，6×3+2×3＝（6+2）×3，因此所以符合题意。
C．黑三角形每排6个，白三角形每排3个，黑三角形和白三角形都有2排。可以用6×2+3×2或者（6+3）×2表示。不能用“6×3+2×3”与“（6+2）×3”来表示，因此不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法分配律的应用。
3．（2025春•武鸣区期末）下面能解释（8+10）×25＝8×25+10×25的图有（ ）个。
A．0B．1C．2D．3
【考点】整数乘法分配律．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】D
【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘；接着用第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，最后把两次乘得的积相加。
长方形的面积＝长×宽，大长方形的面积＝两个小长方形的面积之和；图②阴影面积可以先算大长方形的面积25×（8+10），也可以分别算出两个长方形的面积再相加25×8+25×10。所以25×（8+10）＝25×8+25×10＝200+250＝450。
笔记本的单价×笔记本的数量+订书机的单价×订书机的数量＝总价；分别算出笔记本和订书机的价格，再相加。算式是8×25+10×25。也可以把一本笔记本和一个订书机配成一套，用一套价格乘数量就是总价。算式是（8+10）×25。所以（8+10）×25＝8×25+10×25。
【解答】解：能解释（8+10）×25＝8×25+10×25的图有3个。
故选：D。
【点评】掌握运算定律和简便运算的方法是解题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•松江区期末）小胖在计算时，错误地把9×（★﹣7），写成了9×★﹣7，错误的结果和正确的结果相差 56 。
【考点】整数乘法分配律．
【专题】运算能力．
【答案】56。
【分析】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；利用乘法分配律把9×（★﹣7）变成9×★﹣9×7，然后计算9×★﹣9×7和9×★﹣7的差即可。
【解答】解：9×★﹣7﹣9×（★﹣7）
＝9×★﹣7﹣（9×★﹣63）
＝9×★﹣7﹣9×★+63
＝（9×★﹣9×★）+（63﹣7）
＝0+56
＝56
所以错误的结果和正确的结果相差56。
故答案为：56。
【点评】考查了乘法分配律的运用。
5．（2024秋•桓台县期中）兰兰在计算8×□﹣3时，把题目看成了9×□﹣3，这样她计算的结果为177，那么与正确答案相差（ 20 ）。
【考点】整数乘法分配律．
【专题】运算定律及简算；应用意识．
【答案】20。
【分析】9×□﹣3先算乘法再算减法，用177加上3，可以算出□×9是几，再除以9，即可算出□是几。把□是几代入8×□﹣3中，即可算出正确的得数，再算出正确得数与177的差即可。
【解答】解：（177+3）÷9
＝180÷9
＝20
8×20﹣3
＝160﹣3
＝157
177﹣157＝20
答：与正确答案相差20。
故答案为：20。
【点评】本题考查了乘法分配律的应用。
6．（2024春•两江新区期末）灵灵将30×（□+5）错算成了30×□+5，请你算一算，正确的答案与错误的答案相差 145 。
【考点】整数乘法分配律．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】145。
【分析】30×（□+5）根据乘法分配律（a+b）×c ＝a×c+b×c展开是30×□+30×5，比30×□+5多了30×5﹣5。据此解答。
【解答】解：30×（□+5）
＝30×□+30×5
30×5﹣5
＝150﹣5
＝145
答：正确的答案与错误的答案相差145。
故答案为：145。
【点评】解答此题要运用乘法分配律。
三．判断题（共3小题）
7．（2021春•将乐县月考）52×99+52＝52×（99+1）运用了乘法分配律。 √
【考点】整数乘法分配律．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】√
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b+c）＝a×b+a×c。
【解答】解：52×99+52
＝52×（99+1）
＝52×100
＝5200
运用了乘法分配律，所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握乘法分配律的特征是解题的关键。
8．8×（25×5）＝25×8+8×5。 ×
【考点】整数乘法分配律．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】×
【分析】乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变；
乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变；据此解答即可。
【解答】解：8×（25×5）
＝8×25×5
≠25×8+8×5
所以原题计算是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题重点考查了学生对乘法分配律和结合律的掌握与运用情况。
9．（2023秋•江岸区校级期末）2（x+1）＝2x+2，是乘法分配律的体现。 √
【考点】整数乘法分配律．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是（a+b）×c＝a×c+b×c，由此判断即可。
【解答】解：根据乘法分配律可得：
2（x+1）＝2x+2，是乘法分配律的体现，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，要能够灵活运用。
四．计算题（共1小题）
10．利用乘法分配律计算下列各题．
【考点】整数乘法分配律．
【专题】运算定律及简算．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题根据乘法分配律的运用和逆运用简算．
【解答】①（40+8）×25
＝40×25+8×25
＝1000+200
＝1200
②63×18+37×18
＝（63+37）×18
＝100×18
＝1800
③236×25﹣36×25
＝（236﹣36）×25
＝200×25
＝5000
④45×102
＝45×（100+2）
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
【点评】此题考查乘法分配律的灵活运用．
考点卡片
1．整数乘法分配律
【知识点归纳】
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c
2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
【方法总结】
乘法分配律简算例子：
（一）分解式
25×（40+4）
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
（二）合并式
135×12—135×2
＝135×（12—2）
＝135×10
＝1350
（三）特殊1
99×256+256
＝99×256+256×1
＝256×（99+1）
＝256×100
＝25600
（四）特殊2
45×102
＝45×（100+2）
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
（五）特殊3
99×26
＝（100—1）×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
（六）特殊4
35×8+35×6—4×35
＝35×（8+6—4）
＝35×10
＝350
【常考题型】
1、练习：
91×111+111×9 25×78+22×25 43×98+43×2
答案：11100；2500；4300
2、李阿姨购进了60套运动服，这种运动服上衣75元，裤子45元，花了多少钱？
答案：（75+45）×60＝7200（元）

（40+8）×25
63×18+37×18
236×25﹣36×25
45×102
题号
1
2
3
答案
C
B
D
（40+8）×25
63×18+37×18
236×25﹣36×25
45×102