小学人教版（2024）乘法运算定律完美版课件ppt

这是一份小学人教版（2024）乘法运算定律完美版课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，加法交换律，怎样列式，6×25，150名，100+50，结果相等，4+2×25等内容，欢迎下载使用。
下列等式应用了什么运算定律？发现了什么？
(218＋62)+38＝218+(62+38) （ ）
75×a＝a×75 （ ）
(6×125)×8＝6×(125×8) （ ）
40+56=56+40 （ ）
1.加法交换律和乘法交换律中都是交换两个 数的位置，结果不变。
2.加法结合律和乘法结合律都是不改变数的 顺序，只改变运算的顺序，结果也不变。
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
① 一共有25个小组。
每组（6人）负责种5棵树；每棵树要浇2桶水。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
解决这个问题需要哪些条件?
② 每组4人挖坑、种树。
③ 每组2人抬水、浇树。
( 4 + 2 ) ×25
再算出25组有多少个人能加植树活动。
先算出每组有多少个人参加植树活动。
4× 25 + 2 × 25
先算出负责挖坑、种树的一共有多少名同学。
再算出负责抬水、浇树的一共有多少名同学。
最后算出一共有多少名同学参加了这次植树活动。
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
( 4 + 2 ) ×25= 150
4×25+2×25= 150
先把它们与第三个数分别相乘，再相加。
先求出两个数的和，再乘第三个数。
(4+2)×25=4×25+2×25
·用(4+2)的和去乘25
·用两个加数4和2分别 去乘25，再相加。
用算式①的方法，推导算式②
(8 + 2) × 50 = 8 × 50 + 2 × 50
你能写出几个有那样规律的等式吗?
40 × 8 + 60× 8 = (40+ 60) × 8
100× (26 + 36) = 100×26 + 100×36
观察这些算式，你发现了什么?
两个数的和与一个数相乘，
可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
你能用符号表示乘法分配律吗?
如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律可以怎样表示呢？
( a + b ) × c = a × c + b× c
或 a× ( b + c ) = a × b + a× c
认识乘法分配律1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。(1)35×(8＋4)＝35×8＋4(　　)(2)15×(6×7)＝15×6＋15×7(　　)(3)46×9＋54×9＝(46＋54)×9(　　)
【点拨】(1)中，35×(8＋4)＝35×8＋35×4，而不是35×8＋4；(2)中，15×(6×7)不符合乘法分配律的特征，不能运用乘法分配律，15×(6×7)＝15×6×7；(3)中，符合乘法分配律的特征，正确。
2.运用乘法分配律填空。(45＋35)×2＝45× ＋35× (125－5)×8＝125× －5× 25×(2＋4＋6)＝25× ＋ × ＋ × 47× ＋ ＝47×(99＋1)
8 8
2 25
4 25 6
99 47
乘法分配律的应用3.用简便方法计算。(25＋8)×825×65＋75×65
＝(25＋75)×65＝100×65＝6500
99×8731×134－34×31
＝(100－1)×87
＝100×87－1×87
＝31×(134－34)＝31×100＝3100
数形结合解决乘法分配律问题4.(1)下面四个情境中，能解释“(8＋10)×15＝8×15＋10×15”的有(　　)个。A.1B.2C.3D.4
(2) 龙龙在计算4×( ＋ )时，看成了4× ＋ ，结果比原来小了12。将12表示的含义在图上圈出来，下面正确的是(　　)。
运用乘法分配律解决问题5.一列双层列车的车厢情况如下表。这列双层列车最多能乘坐多少人？
(102＋98)×8＝1600(人)答：这列双层列车最多能乘坐1600人。
6.巧算：2027×2026－2026×2025＋2025×2024－2024×2023
＝2026×(2027－2025)＋2024×(2025－2023)＝2026×2＋2024×2＝(2026＋2024)×2＝4050×2＝8100
1.下面哪些算式是正确的？（正确的画“√”， 错误的画“×”）
教材第26页“做一做”第1题
56×(19+28)=56×19+28 ( )
56×(7×3)=32×7+32×3 ( )
64×64+36×64=(64+36)×64 ( )
2. 观察下边的竖式，说说在计算的过程中运 用了什么运算律。
=25×2+25×10
教材第26页“做一做”第2题
3. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
( 125+50 )×8 57×30+ 23×30
= 125×8 + 50×8
= 1000 + 400
= ( 57+23) × 30
便民水果店进了16箱苹果和16箱香蕉，苹果每箱45元，香蕉每箱55元，一共要付多少元？（用两种方法解答）
( 45+55 )×16
45×16+ 55×16
= ( 45+55 )×16
答：一共要付1600元。
同学们，这节课你有什么收获？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为（a+b ）×c = a× c + b×c。