小学数学人教版（2024）四年级下册乘法运算定律当堂达标检测题

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册乘法运算定律当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了在横线里填上合适的数或字母，运用了乘法交换律和乘法结合律，算一算等内容，欢迎下载使用。
1．（2024春•青岛期中）下列等式中只运用了乘法结合律的是（ ）
A．5×6×4＝3×4×10
B．（3×4）×8×5＝3×（4×5）×8
C．4×（25×3）＝（4×25）×3
二．填空题（共3小题）
2．（2024春•太原期中）如果□×〇＝50，那么（□×6）×〇＝ ，你是怎么推算的： 。
3．（2023春•成武县期中）（29×125）×8＝29×（125×8）是运用了 律。
4．在横线里填上合适的数或字母。
三．判断题（共2小题）
5．（2023春•阳原县期末）8×32×125＝32×（8×125）运用了乘法交换律和乘法结合律。
6．（a×b）×c＝a×（c×b）． ．
四．计算题（共1小题）
7．算一算。
五．操作题（共1小题）
8．（2022秋•龙泉驿区期末）画图表示4×6×5＝4×（6×5）。
六．解答题（共2小题）
9．（2023春•通道县期中）观察：23×5×12＝23×（5×12）；
766×4×25＝766×（4×25）；
137×125×8＝137×（125×8）；
……
发现规律： 。
用字母表示：a×b×c＝a×（×）
10．学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书．学校图书室一共摆放了多少本书？
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业3.2.2整数乘法结合律
参考答案与试题解析
一．选择题（共1小题）
一．选择题（共1小题）
1．（2024春•青岛期中）下列等式中只运用了乘法结合律的是（ ）
A．5×6×4＝3×4×10
B．（3×4）×8×5＝3×（4×5）×8
C．4×（25×3）＝（4×25）×3
【考点】整数乘法结合律．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。逐项分析，找出符合题意的即可。
【解答】解：A．5×6×4＝3×4×10，没有运用运算定律；
B． （3×4）×8×5＝3×（4×5）×8，运用了乘法的交换律和结合律；
C．4×（25×3）＝（4×25）×3，运用了乘法的结合律。
故选：C。
【点评】本题考查乘法运算定律的运用。
二．填空题（共3小题）
2．（2024春•太原期中）如果□×〇＝50，那么（□×6）×〇＝ 300 ，你是怎么推算的： （□×6）×〇＝（□×〇）×6＝50×6＝300 。
【考点】整数乘法结合律．
【专题】运算能力．
【答案】300；（□×6）×〇＝（□×〇）×6＝50×6＝300。
【分析】根据乘法交换律和乘法结合律可知（□×6）×〇＝（□×〇）×6，将□×〇＝50代入算式中，即可解答。
【解答】解：（□×6）×〇＝（□×〇）×6
因为：□×〇＝50。
所以50×6＝300。
答：如果□×〇＝50，那么（□×6）×〇＝300，你是怎么推算的：（□×6）×〇＝（□×〇）×6＝50×6＝300。
故答案为：300；（□×6）×〇＝（□×〇）×6＝50×6＝300。
【点评】本题考查乘法交换律和结合律的应用。注意计算的准确性。
3．（2023春•成武县期中）（29×125）×8＝29×（125×8）是运用了 乘法结合 律。
【考点】整数乘法结合律．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】乘法结合。
【分析】利用括号，改变计算顺序，先计算（125×8）可知运用了乘法的结合律。
【解答】解：（29×125）×8＝29×（125×8），运用乘法结合律。
故答案为：乘法结合。
【点评】此题考查乘法结合律的运用，理解什么是乘法结合律是解题的关键。
4．在横线里填上合适的数或字母。
【考点】整数乘法结合律．
【专题】运算能力．
【答案】12；25，4；b，43；4，7。
【分析】乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。
【解答】解：
故答案为：12；25，4；b，43；4，7。
【点评】本题考查了乘法交换律和乘法结合律的掌握情况。
三．判断题（共2小题）
5．（2023春•阳原县期末）8×32×125＝32×（8×125）运用了乘法交换律和乘法结合律。 √
【考点】整数乘法结合律．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】题中交换了8和32的位置，利用了乘法交换律，将8和125用小括号括上，利用了乘法结合律，据此解答即可。
【解答】解：8×32×125＝32×（8×125）运用了乘法交换律和乘法结合律。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查乘法运算定律认识和应用。
6．（a×b）×c＝a×（c×b）． √ ．
【考点】整数乘法结合律．
【专题】综合判断题；运算定律及简算．
【答案】√
【分析】首先根据乘法结合律，可得（a×b）×c＝a×（b×c）；然后根据乘法交换律，可得a×（b×c）＝a×（c×b），所以（a×b）×c＝a×（c×b）．
【解答】解：因为（a×b）×c＝a×（c×b），
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法交换律和乘法结合律的应用．
四．计算题（共1小题）
7．算一算。
【考点】整数乘法结合律．
【专题】运算能力．
【答案】160；2500；12000；160；3500；12000。
【分析】（1）先算5×2＝10，再算16×10即可解答。
（2）先算25×4＝100，再算35×100即可解答。
（3）先算小括号里面的125×8＝1000，再算12×1000即可解答。
（4）先算小括号里面的5×2＝10，再算16×10即可解答。
（5）先算小括号里面的25×4＝100，再算35×100即可解答。
（6）先算125×8＝1000，再算12×1000即可解答。
【解答】解：（1）16×5×2
＝16×（5×2）
＝16×10
＝160
（2）35×25×4
＝35×（25×4）
＝35×100
＝3500
（3）12×（125×8）
＝12×1000
＝12000
（4）16×（5×2）
＝16×10
＝160
（5）35×（25×4）
＝35×100
＝3500
（6）12×125×8
＝12×（125×8）
＝12×1000
＝12000
【点评】本题考查了乘法结合律的计算方法的运用。
五．操作题（共1小题）
8．（2022秋•龙泉驿区期末）画图表示4×6×5＝4×（6×5）。
【考点】整数乘法结合律．
【专题】应用意识．
【答案】
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；4×6×5＝4×（6×5）运用了乘法结合律，据此画图说明这个等式成立。
【解答】解：如下图：先算4×6＝24（瓶），再用24×5＝120（瓶）；或者先算6×5＝30（瓶），再算30×4＝120（瓶），故4×6×5＝4×（6×5）。
【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的掌握与理解。
六．解答题（共2小题）
9．（2023春•通道县期中）观察：23×5×12＝23×（5×12）；
766×4×25＝766×（4×25）；
137×125×8＝137×（125×8）；
……
发现规律： 三个数相乘的积等于第一个乘数乘后两个乘数积的积 。
用字母表示：a×b×c＝a×（×）
【考点】整数乘法结合律．
【专题】综合题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据题中算式可知：三个数相乘的积等于第一个乘数乘后两个乘数积的积，由此解答本题。
【解答】解：23×5×12＝23×（5×12）；
766×4×25＝766×（4×25）；
137×125×8＝137×（125×8）；
……
发现规律：三个数相乘的积等于第一个乘数乘后两个乘数积的积。
用字母表示：a×b×c＝a×（b×c）
【点评】本题考查的是乘法结合律的应用。
10．学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书．学校图书室一共摆放了多少本书？
【考点】整数乘法结合律．
【专题】简单应用题和一般复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据摆放总本数＝每层放的本数×书柜层数×书柜个数即可解答．
【解答】解：250×4×9
＝1000×9
＝9000（本）
答：学校图书室一共摆放了9000本书．
【点评】本题考查基本数量关系：摆放总本数＝每层放的本数×书柜层数×书柜个数，据此代入数据即可解答．
考点卡片
1．整数乘法结合律
【知识点归纳】
1、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）
3、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：
①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；
②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）
【方法总结】
乘法结合律简算例子：
99×125×8
＝99×（125×8）
＝99×1000
＝99000
【常考题型】
每本相册都是32页，每页可以插8张照片，5本相册可以插多少张照片？
答案：32×8×5＝1280（页）
观察下面的式子的特点并计算。
答案：3800；3000；390

36× ＝12×36
17×25×4＝17×（ × ）
43×b＝ ×
15×（7×4）＝（15× ）×
16×5×2＝
35×25×4＝
12×（125×8）＝
16×（5×2）＝
35×（25×4）＝
12×125×8＝
题号
1
答案
C
36× 12 ＝12×36
17×25×4＝17×（ 25 × 4 ）
43×b＝b × 43
15×（7×4）＝（15× 4 ）× 7
36×12＝12×36
17×25×4＝17×（25×4）
43×b＝b×43
15×（7×4）＝（15×4）×7
16×5×2＝
35×25×4＝
12×（125×8）＝
16×（5×2）＝
35×（25×4）＝
12×125×8＝
38×25×4
125×3×8
（13×5）×6