数学3 运算定律乘法运算定律同步练习题

这是一份数学3 运算定律乘法运算定律同步练习题，共10页。试卷主要包含了运用了乘法结合律，是运用了乘法结合律，×8＝3×8×8×8等内容，欢迎下载使用。
1．（2022春•科左中旗月考）4×7×25＝7×（4×25）运用了（ ）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
D．无法判断
2．（2021春•庆城县期末）△×□×〇＝△×（□×〇），这个等式表示（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．加法结合律
3．（2021春•福清市期中）下面各式中，（ ）运用了乘法结合律。
A．58×a+b＝58×a+58×b
B．57×99＝57×（100﹣1）
C．25×125×8×40＝（25×40）×（125×8）
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋•顺德区期中）如果用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三个数，那么算式中的规律可以写成
5．（2021春•双峰县期末）计算（77×125）×8时，为了计算简便，可以先算 ，这样计算是根据 。
6．（2021春•博白县期末）125×（8×47）＝（125×8）×47，应用的运算定律是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2020秋•白云区期末）等式7bc＝7（bc）是运用了乘法结合律。
8．3个数相乘，先乘前两个数，再乘第3个数，或者先乘后两个数，再乘第1个数，积不变。
9．（3×8）×8＝3×8×8×8。
四．计算题（共1小题）
10．观察下面式子的特点并用运算律进行计算．
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业3.2.2整数乘法结合律
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2022春•科左中旗月考）4×7×25＝7×（4×25）运用了（ ）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
D．无法判断
【考点】整数乘法结合律．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】C
【分析】4×7×25变成7×（4×25）是先交换4和7的位置，再根据乘法结合律简算．
【解答】解：4×7×25
＝7×4×25（乘法交换律）
＝7×（4×25）（乘法结合律）
＝7×100
＝700
是运用了乘法交换律和结合律简算．
故选：C。
【点评】解决本题关键是熟练运用乘法交换律和结合律．
2．（2021春•庆城县期末）△×□×〇＝△×（□×〇），这个等式表示（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．加法结合律
【考点】整数乘法结合律．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】B
【分析】根据乘法结合律的意义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先算把后两个数相乘，积不变。据此解答。
【解答】解：△×□×〇＝△×（□×〇）表示乘法结合律。
故选：B。
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法交换律和乘法结合律的应用。
3．（2021春•福清市期中）下面各式中，（ ）运用了乘法结合律。
A．58×a+b＝58×a+58×b
B．57×99＝57×（100﹣1）
C．25×125×8×40＝（25×40）×（125×8）
【考点】整数乘法结合律．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，由此逐项判断即可。
【解答】解：58×a+b＝58×a+58×b，不符合任何运算定律，左右两个算式不一定相等，它是错误的；
57×99＝57×（100﹣1）这是把99分解成（100﹣1），然后下面可以运用乘法分配律简算；
25×125×8×40＝（25×40）×（125×8）这是运用了乘法交换律和乘法结合律。
故选：C。
【点评】熟练掌握各种运算定律进行简便运算是解决本题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋•顺德区期中）如果用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三个数，那么算式中的规律可以写成 a×b×c＝a×（b×c）
【考点】整数乘法结合律．
【答案】a×b×c＝a×（b×c）。
【分析】根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答即可。
【解答】解：（49×125）×8＝49×（125×8），算式中的规律可以写成a×b×c＝a×（b×c）。
故答案为：a×b×c＝a×（b×c）。
【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的掌握。
5．（2021春•双峰县期末）计算（77×125）×8时，为了计算简便，可以先算 125×8 ，这样计算是根据 乘法结合律 。
【考点】整数乘法结合律．
【专题】数据分析观念．
【答案】125×8，乘法结合律。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。公式是：（a×b）×c＝a×（b×c）。
【解答】解：计算（77×125）×8时，为了计算简便，可以先算125×8，这样计算是根据乘法结合律。
故答案为：125×8，乘法结合律。
【点评】此题主要考查了乘法结合律的应用，要熟练掌握。
6．（2021春•博白县期末）125×（8×47）＝（125×8）×47，应用的运算定律是 乘法结合律 。
【考点】整数乘法结合律．
【专题】数据分析观念．
【答案】乘法结合律。
【分析】根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答即可。
【解答】解：125×（8×47）＝（125×8）×47，应用的运算定律是乘法结合律。
故答案为：乘法结合律。
【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的熟练掌握。
三．判断题（共3小题）
7．（2020秋•白云区期末）等式7bc＝7（bc）是运用了乘法结合律。 √
【考点】整数乘法结合律．
【专题】数据分析观念．
【答案】√
【分析】乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变；用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。
【解答】解：由以上分析7bc＝7（bc）运用了乘法结合律，所以原题干正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了学生对乘法结合律的掌握与运用。
8．3个数相乘，先乘前两个数，再乘第3个数，或者先乘后两个数，再乘第1个数，积不变。 √
【考点】整数乘法结合律．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据乘法结合律进行解答即可。
【解答】解：3个数相乘，先乘前两个数，再乘第3个数，或者先乘后两个数，再乘第1个数，积不变。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查乘法结合律的认识。
9．（3×8）×8＝3×8×8×8。 ×
【考点】整数乘法结合律．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】×
【分析】根据乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，由此判断即可。
【解答】解：（3×8）×8＝3×（8×8）
所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。
四．计算题（共1小题）
10．观察下面式子的特点并用运算律进行计算．
【考点】整数乘法结合律；整数乘法交换律．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】1700，19000，11700，100000，100000，1960.
【分析】（1）根据乘法交换律简算；
（2）根据乘法交换律和乘法结合律简算；
（3）根据乘法交换律简算；
（4）按照从左到右的顺序依次计算；
（5）先把32分解成8×4，再根据乘法结合律简算；
（6）根据乘法结合律简算。
【解答】解：（1）4×17×25
＝4×25×17
＝100×17
＝1700
（2）125×（19×8）
＝125×8×19
＝1000×19
＝19000
（3）75×39×4
＝75×4×39
＝300×39
＝11700
（4）125×40×20
＝5000×20
＝100000
（5）125×（32×25）
＝125×（8×4）×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
（6）49×5×8
＝49×（5×8）
＝49×40
＝1960
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
考点卡片
1．整数乘法交换律
【知识点归纳】
1、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）
3、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：
①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；
②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）
【方法总结】
乘法交换律简算例子：
25×56×4
＝25×4×56
＝100×56
＝5600
【常考题型】
在下面的横线填上适当的数。
12×32＝32×_____ 108×75＝75×_____
答案：12；108
判断下列是否应用了乘法交换律？
（1）22×47＝47×22（ ）
（2）125×24＝125×8×3（ ）
答案：√；×
2．整数乘法结合律
【知识点归纳】
1、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）
3、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：
①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；
②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）
【方法总结】
乘法结合律简算例子：
99×125×8
＝99×（125×8）
＝99×1000
＝99000
【常考题型】
每本相册都是32页，每页可以插8张照片，5本相册可以插多少张照片？
答案：32×8×5＝1280（页）
观察下面的式子的特点并计算。
答案：3800；3000；390

4×17×25
125×（19×8）
75×39×4
125×40×20
125×（32×25）
49×5×8
题号
1
2
3
答案
C
B
C
4×17×25
125×（19×8）
75×39×4
125×40×20
125×（32×25）
49×5×8
38×25×4
125×3×8
（13×5）×6