初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的乘法精练

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的乘法精练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列各题的计算结果为a 8的是（ ）
A . a2•a4 B . a10÷a2 C . （a2）3 D . a4+a4
2.下列计算，(1)a n•a n=2a n； (2)a 5+a 5=2a 5 ；(3)c•c 5=c 5 ；(4)4b 4•5b 4=20b 16 ， 其中正确的个数有（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
3.若m为正整数，且a=-1，则-（-a 2m） 2m+1的值是（ ）
A . 1 B . -1 C . 0 D . 1或-1
4.（a m-2） 2等于（ ）
A . a2m-2 B . am-4 C . a2m-4 D . 2am-2
5.化简a 2•a的结果是（ ）
A . a2 B . 2a2 C . a3 D . a
6.10 10可以写成（ ）
A . 102·105 B . 102+105 C . （102）5 D . （105）5
7.下列各式中与（﹣a 2） 3相等的是（ ）
A . a5 B . a6 C . ﹣a5 D . ﹣a6
二、填空题
1.若3 m＝6，3 n＝2，则3 m+n的值为 ________ .
2.若a＞0，且a x=2，a y=3，则a x+y的值等于 ．
3.若三个实数 x ， y ， z满足 2x×4y×8z=14 ， 则 3x×9y×27z= ________ ．
4.100°47'24''= ________ ．若 am=8 ， an=2 ， 则 am+n= ________ ．
5.计算 −0.252024×−42025的结果是 ________ ．
三、计算题
1.根据下列要求求值．
（1） 已知 ax=2 ， ay=3 ， 求 a2x+y的值．
（2） 将 x3+mx+nx2−3x+4展开的结果不含 x3和 x2项，求 m+2n的值．
2.已知α，β为整数，有如下两个代数式2 2 α ， 24α
（1）当α=﹣1，β=0时，求各个代数式的值；
（2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的α，β的值；若不能，则说明理由．​
3.[（x﹣y） 2] 3•（x﹣y） 3 ．
4.求值： x-yx2+xy+y2-x+yx2-y2,其中x=15,y=5.
四、综合题
1.某银行去年新增加居民存款10亿元人民币.
（1） 经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的人民币摞起来，大约有多高？
（2） 一台激光点钞机的点钞速度是 8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的人民币，点钞机大约要点多少天？
2.已知方程4x + 2m =3x+1和方程3x+ 2m=6x+1的解相同，求：
（1） m的值；
（2） 代数式（m +2） 2019·（2m- 75 ） 2020的值.
3.算一算，填一填.
（1） 你发现了吗？（ 23 ） 2= 23 × 23 ，（ 23 ） ﹣ 2 1(23)2 = 1(23)2=123×123=32×32 ，由上述计算，我们发现（ 23 ） 2 ________ （ 32 ） ﹣ 2
（2） 仿照（1），请你通过计算，判断 (54)3 与 (45)−3 之间的关系．
（3） 我们可以发现：（ ba ） ﹣ m ________ (ab)m （ab≠0）．
（4） 计算：（ 715 ） ﹣ 2 ．
4.直接写出下列各题的答案：
（1） (−23)2= ________ ； −16= ________ ； −235= ________ ；
（2） −t−t= ________ ； (−3)÷3×13= ________ ； 9−33= ________ .
（3） 若n为正整数，则 (−1)2n+(−1)2n+1= ________ ；
（4） 求 (−0.125)2021×82020 .
五、解答题
1.已知x a+b=6，x b=3，求x a的值．
2.若2 a=3，2 b=5，2 c=75，试说明：a+2b=c．
3.若2•8 n•16 n=2 22 ， 求n的值．
六、阅读理解
1.阅读理解：我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我们规定式子2 3＝8可以变形为lg 28＝3， lg 525＝2也可以变形为5 2＝25.在式子2 3＝8中， 3叫做以2为底8的对数，记为lg 2 8.一般地，若a n＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则 n 叫做以a为底b的对数，记为lg ab ，即 lg ab＝n.根据上面的规定，请解决下列问题：
（1） 计算：lg 3 1＝ ________ ， lg 2 32= ________ ， lg 216+ lg 24 ＝ ________ ，
（2） 小明在计算lg 1025+lg 104 的时候，采用了以下方法：
设lg1025=x， lg104=y
∴ 10x=25 10y=4
∴ 10x+y=10x×10y=25×4=100=102
∴ x+y=2
∴ lg1025+lg104=2通过以上计算，我们猜想lgaM+ lgaN等于多少，请证明你的猜想.
2.阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于 −1 ， 记为 i²=−1 ， 这个数 i 叫做虚数单位，把形如 a+bi（ a ， b为实数）的数叫做复数，其中 a 叫这个复数的实部， b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算： (2−i)+(5+3i)=(2+5)+(−1+3)i=7+2i
(1+i)(2−i)=1×2−i+2i−i2=2+(−1+2)i+1=3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
（1） 填空： i3= ________ ， i4= ________ ；
（2） 计算：i+i2+i3+……+i2023
（3） 试一试：请利用以前学习的有关知识将 1+i1−i ， 化简成 a+bi的形式