初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的乘法图文ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的乘法图文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，复习导入，n个a，情景导入，问题探究，试一试，×103，15个10，3个10等内容，欢迎下载使用。
理解并掌握同底数幂的乘法法则.
能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.
经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识.
问题 an 表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么?
an= a × a × …… × a
问题1 观察算式1015 ×103，两个因式有何特点？
我们观察可以 发现，1015 和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把1015 ×103这种运算叫做同底数幂的乘法.
问题2 如何计算算式1015 ×103？
=(10×10×10 ×…×10)
×(10×10×10)
=10×10×…×10
（1）25×22=2（ ）
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
=(2×2×2×2×2)
=2×2×2×2×2× 2×2
（2）a3·a2=a（ ）
（3）5m× 5n =5（ ）
=(5×5×5×…×5)
×(5×5×5 ×…×5)
=a( )
am · an = am+n (m、n是正整数).
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示am · an · ap等于什么呢？
am· an· ap = am+n+p （m，n，p都是正整数)
想一想：当两个幂的底数互为相反数时，可否把它们化为同底数的幂？
常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3
【例1 】 把下列各式表示成幂的形式：
(1)26×23；(2) a2·a4 ；
(3) xm·xm+1；(4)a· a2·a3
解：(1)26×23=26+3=29.
(2）a2·a4= a6
(3) xm·xm+1=xm+(m+1) =x2m+1
(4)a·a2·a3= a6.
计算：(1)(－4)4×(－4)7； (2)－b5×bn；(3)－a·(－a)2·(－a)3； (4)(y－x)2·(x－y)3.
解：(1)(－4)4×(－4)7=(－4)4+7=(－4)11(2)－b5×bn=(－1)· (b5×bn)=(－1)·b5+n=－b5+n(3)－a·(－a)2·(－a)3=(－a)1·(－a)2·(－a)3=(－a)6=a6(4)(y－x)2·(x－y)3=(x－y)2·(x－y)3=(x－y)2+3= (x－y)5
太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s,光的速度约为3×105km/s.求太阳系的直径.
解：2×3×105×2×104=12×109=1.2×1010(km).
答：太阳系的直径为1.2×1010km.
运用同底数幂乘法法则的四点注意1.不要漏掉单独字母的指数1.2.把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化.3.不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆.4.当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则不变，即底数不变,指数相加.
2.填空：（1）x5·（ ）=　x8 （2）a·（ ）=　a6（3）x·x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
1. （重·中考）计算2x3·x2的结果是（ ）.
A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5
A组（1）（-9）2×93（2）（a-b)2·（a-b)3（3） -a4·（-a)2
(1) xn+1·x2n
4.计算：①（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7②（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7
原式=（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b) 7 ] = - (a+b)13
原式=（m-n）3×(m-n)4× [-(m-n)7 ] = -(m-n)14
当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体.
（1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;
（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.
公式逆用：am+n=am·an
公式运用：am·an=am+n
解：n-3+2n+1=10,
解：xa+b=xa·xb