初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的乘法课文内容课件ppt

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1.掌握同底数幂的乘法法则，能进行同底数幂乘法运算.2.发展计算归纳概况能力和整体应用，转化思想.
掌握同底数幂的乘法法则，能进行同底数幂乘法运算.
1. ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么?(1) 2×2 ×2=2( )(2) a ·a ·a ·a ·a = a ( ) (3) a ·a ·…·a = a ( )
2. 在an 中a、n、an分别叫做什么?表示的意义是什么？
计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示.计算机中一般用KB（千字节）或MB（兆字节）或GB（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为：1KB=210B，1MB=210KB，1GB=210MB.那么1MB等于多少字节呢？
知识点1 同底数幂的乘法法则
回顾乘方的意义：23=2×2×2, 24=2×2×2×2.1. 用幂表示下列各式的结果：(1) 24×23=________；(2) 210×210=________；(3) a2·a3= ________；
2. 通过上面的计算.关于两个同底数幂相乘的结果，你发现了什么规律？3. 若m，n是正整数，根据你发现的规律，用幂的形式表示am·an .一般地，对于正整数m，n，有am·an=(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)= a·a· … ·a=a m+n .
am·an= am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
(1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用， 并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘．(2)不同底数要先化成同底数．(3)单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数 幂的运算时，不能忽略了幂指数1.
把下列各式表示成幂的形式：(1) 26×23； (2) a2·a4；(3) xm·xm+1； (4) a·a2·a3.
(1) 26×23=26+3=29 . (2) a2·a4= a2+4 =a6 .(3) xm·xm+1 = xm+(m+1)=x2m+1.(4) a·a2·a3 = a1+2+3 =a6.
同底数幂相乘，首先确定符号，负因数出现奇数个就取负号，出现偶数个就取正号，然后按照同底数幂的乘法法则进行计算．
计算：(1)(x－y )3·(y－x )5；(2)(x－y )3·(x－y )2·(y－x )；(3)(a－b)3·(b－a)4.
先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运用法则计算．
(1)(x－y)3·(y－x )5＝(x－y )3·[－(x－y )5]＝－(x－y )3＋5＝－(x－y )8.(2)(x－y )3·(x－y )2·(y－x )＝(x－y )3·(x－y )2·[－(x－y )]＝－(x－y )3＋2＋1＝－(x－y )6.(3)(a－b)3·(b－a)4＝(a－b)3·(a－b)4＝(a－b)3＋4＝(a－b)7.
底数互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定符号的方法先转化为同底数幂，再按法则计算，统一底数时尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符号的变化．
知识点2 同底数幂的乘法法则的应用
太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104 s，光的速度约为3×105 km/s.求太阳系的直径.
2×3×105×2×104= 12×109(km).答：太阳系的直径约为12×109 km.
用科学计数法表示的两个数相乘时，常把10n 看作底数相同的幂参与运算，而把其他部分看作常数参与运算，然后把两者再相乘或直接表示为科学计数法的形式.
用幂的形式表示下列问题的结果： (1)2个棱长为2 cm的正方体的体积的和是_____cm3. (2)9个棱长为3 cm的正方体的体枳的和是_____cm3.
地球的质量约为5.98×1024kg，太阳质量是地球质量的3. 3×105倍.求太阳的质量.
根据题意，得5.98×1024×3.3×105＝19.734×1029(kg)．答：太阳的质量约为19.734×1029kg.
计算：(1)x·x2·x3＋x2·x4； (2)x2·x5－x·x2·x4.
(1)x·x2·x3＋x2·x4＝x1＋2＋3＋x2＋4＝x6＋x6＝2x6.(2)x2·x5－x·x2·x4＝x2＋5－x1＋2＋4＝x7－x7＝0.
设n是正整数，计算：(1)2n＋1－2n ； (2)4×5n－5n＋1.
(1)2n＋1－2n＝2×2n－2n＝2n.(2)4×5n－5n＋1＝4×5n－5×5n＝－5n.
【中考·大庆】若am＝2，an＝8，则am＋n＝________.计算(a＋b)3·(a＋b)2m·(a＋b)n的结果为(　　)A．(a＋b)6m＋n B．(a＋b)2m＋n＋3C．(a＋b)2mn＋3 D．(a＋b)6mnx3m＋3可以写成(　　)A．3xm＋1 B．x3m＋x3 C．x3·xm＋1 D．x3m·x3
计算：(1)x ·(－x )2·(－x )2n＋1－x 2n＋2·x 2(n 为正整数)；(2)(y－x )2(x－y )＋(x－y )3＋2(x－y )2(y－x )．
(1)x ·(－x )2·(－x )2n＋1－x 2n＋2·x 2＝－x 2n＋4－x 2n＋4＝－2x 2n＋4.(2)(y－x )2(x－y )＋(x－y )3＋2(x－y )2(y－x ) ＝(x－y )3＋(x－y )3－2(x－y )3＝0.
(1)已知a 3·a m·a 2m＋1＝a 25，求m 的值；(2)若(x＋y )m·(y＋x )n＝(x＋y )5，且(x－y )m＋5·(x－y )5－n＝(x－y )9，求mnnn 的值．
(1)因为a 3·a m·a 2m＋1＝a 25，所以a 3＋m＋2m＋1＝a 25，所以3＋m＋2m＋1＝25，所以m＝7.(2)因为(x＋y )m·(y＋x )n＝(x＋y )5，(x－y )m＋5·(x-y )5－n ＝(x－y )9，所以m＋n＝5，m＋5＋5－n＝9，解得m＝2，n＝3.所以mnnn＝23×33＝216.
已知a x＝5，a x＋y＝25，求a x＋a y的值．
因为a x＋y＝25，所以a x·a y＝25.又因为a x＝5，所以a y＝5，所以a x＋a y＝10.
已知x m－n·x 2n＋1＝x 11，y m－1·y 5－n＝y 6，求mn2的值.
由题意得m－n＋2n＋1＝11，m－1＋5－n＝6，解得m＝6，n＝4，所以mn 2＝6×42＝96.