初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的乘法背景图课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的乘法背景图课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了小知识，公式推广，解104×105，Good，引申练习等内容，欢迎下载使用。
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计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，计算机中一般用KB（千字节）或MB（兆字节）或GB（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为：1KB=210B，1MB=210KB，1GB=210MB。
1KB=210B 1MB=210KB 1GB=210MB上网流量1GB(吉字节），等于多少MB(兆字节)?又等于多少KB(千字节),等于多少B(字节)呢?
210x210x210
(1)、2×2 ×2=2( )
(2)、a·a·a·a·a = a( )
1. ①什么叫乘方?
②乘方的结果叫做什么?
知识回顾 — 乘方乐园
2. 在an 中a、n、an分别叫做什么? 表示的意义是什么？
3、课前检测，完成填空： （1） 32的底数是____,指数是____,可表示为________。（2）(-3)3的底数是__,指数是__,可表示为___________。（3）a5的底数是___,指数是___,可表示为_________ 。（4）（a+b）3的底数是_____,指数是_____,可表示为 _______________ 。
(-3)×(-3)×(-3)
a· a ·a · a· a
(a+b)(a+b)(a+b)
1.掌握同底数幂乘法运算的性质；2.正确地进行底数幂乘法的有关运算，并运用法则解决一些实际问题；3.在学习中锻炼自己的能力、积累经验、体会科学的思想方法。
(3) a3 · a4 这几道题的底数有什么共同的特点？ 计算前后底数和指数分别发生了什么变化？你发现了什么规律？
用幂表示下列各式的结果
注意观察：这几个乘法算式中各因数的底数有什么共同的特点呢?计算前后底数和指数分别发生了什么变化？你发现了什么规律？请用你自己的语言来描述一下。
=(a · a · a) (a · a · a · a)
=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2)
=(5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 )
如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能猜出am · an的结果吗？为什么？
am · an =
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
其中a可以是一个数、一个字母、或式子等
当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则也适用吗？
（ 都是正整数）
当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：
即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.
①单个字母或数字的指数为1；
②底数为负数时要加括号.
（1）b5 · b （2）y2n · yn+1
解：（1）b5 · b = b5 + 1 = b6 （2）y2n · yn+1 = y2n+n+1 = y3n+1 （3）-a2 · a6 = -a2+6 = -a8 （4）104×102×103×105 =104+2+3+5 =1014
（3）-a2 · a6 （4） 104×102×103×105
宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?
答：它每天约飞行了109米。
（4）y · y8 = y9 ( )
（1）b5 · b5 = 2b5 （ ）
（3）x2 · x3 = x6 （ ）
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
b5 · b5 = b10
b5 + b5 = 2b5
x2 · x3 = x5
（2）b5 + b5 = b10 （ ）
（5）(-a)2 · a3 = -a5 ( )
(-a)2 · a3 = a2 · a3 = a5
（2） a7 ·a3 =
（3） x5 ·x5 =
（4） b5 · b =
（1） 105×106=
(1) 32×3m =
(2) 5m · 5n =
(4) x3 · xn+1 =
(3) am ·a3 =
(5) yn · yn+1 =
计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则.
点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.
★ 同底数幂的乘法法则： am · an = am+n (m、n为正整数)
★ 运用法则时，应注意： 一看、二想、三动笔 既要看是否为真的同底数幂相乘，又 要看是否有符号问题需要处理。 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则同样适用。