数学七年级下册（2024）平行线的性质同步达标检测题

这是一份数学七年级下册（2024）平行线的性质同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，下列能判定 AB//CD的条件有（ ）个
（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠B＝∠5；（4）∠B+∠BCD＝180°；（5）∠5＝∠D
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
2.过一点画已知直线的平行线，则（ ）
A . 有且只有一条
B . 有两条
C . 不存在
D . 不存在或只有一条
3.如图，施工以从点 A出发，沿北偏东62°方向修公路 AC ， 在 BC段出现塌陷区，后改变方向，由点 B沿北偏西38°的方向继续修建 BD段，到达点 D又改变方向，从点 D继续修建 DE段，若要使路段 DE∥AB ， 则 ∠BDE的度数应为（ ）
A . 110° B . 100° C . 90° D . 80°
4.某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图1所示，将护栏拐角处在地面上的部分影子抽象成图2，已知 ∠MAD=22° ， ∠FCN=23° ， 则 ∠ABC的大小为（ ）
A . 44° B . 45° C . 46° D .47°
5.随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段 AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C在 AB上）， EF为后下叉．已知 AB∥DE,AD∥EF ， ∠BCE=67°,∠CEF=137° ， 则 ∠ADE的度数为（ ）
A . 43° B . 53° C . 67° D .70°
6.如图，以下推理正确的是（ ）
A . 若AB∥CD，则∠1=∠2
B . 若AD∥BC，则∠1=∠2
C . 若∠B=∠D，则AB∥CD
D . 若∠CAB=∠ACD，则AD∥BC
二、填空题
1. 如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD，支撑臂EF构成，在操作过程中，救援台AB，车身GH及地面MN三者始终保持平行，当 ∠EFH=55° ， BC//EF时， ∠ABC= ________ 度；如图3为了参与另外一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且 ∠EFH=78° ， 则这时 ∠ABC= ________ 度.
2.如图，将三角尺与直尺贴合在一起，使三角尺的直角顶点 C∠ACB=90°在直尺的一边上，若 ∠1=40° ， 则 ∠2的度数等于 ________ ．

3.两个角α和β的两边互相平行，且一个角α比另一个角β的 13 多20°，则这个角α的度数为 ________ 度．
4.小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是 ________ （填序号）．
①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．
5.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好的锻炼腹部的肌肉，如图是小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图， AB∥CD ， AC∥DE ， 点 F在直线 AC上， ∠FAB=115° ， ∠E=55° ， 则 ∠DCE的度数为 ________ ．
6.光从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，用直线 m ， n表示一块玻璃的两个面，且 m∥n ． 现有一束光线 AB从空气射向玻璃， BC是折射光线， D为射线 AB延长线上一点．若 ∠1=20° ， ∠2=145° ， 则 ∠3= ________ ．

三、综合题
1.AB∥CD，点P为直线AB，CD所确定的平面内的一点．
（1）如图1，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；
（2）如图2，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，点E在射线BA上，过点E作EF∥PC，作∠PEG＝∠PEF，点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC于点H，若∠APC＝30°，∠PAB＝140°，求∠PEH的度数．
2.在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．
（1） 如图1，若BC=2BA，求∠CBE的度数；
（2） 如图2，当AB=5，且AF•FD=10时，求BC的长；
（3） 如图3，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF=AN+FD时，求 ABBC的值．
3.如图1，为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．灯A射线 AC从 AM开始．以每秒2度的速度顺时针旋转至 AN便立即回转，灯B射线 BD从 BP开始，以每秒1度的速度顺时针旋转至 BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．主道路是平行的即 PQ∥MN ， ∠BAM：∠BAN=2：1 ．
（1） 填空： ∠BAM= ；
（2） 若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达 BQ之前，A灯转动几秒．两灯的光束互相平行（如图2，3）？
（3） 若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点C，则在灯B射线到达 BQ之前，A灯转动几秒时， ∠ACB=120° ．
4.如图①，点N在 AB的延长线上，过点B作 BM∥AC ．
（1） 求证： ∠CBN=∠A+∠C；
（2） 由（1）易知， ∠ABC+∠A+∠ACB=180° ． 如图②，过点C作 CD⊥AC ， 交 AB的延长线于点D，作 CE∥AB交 BM于点E， ∠ECD的平分线 CF与 ∠EBD的平分线 BF相交于点F，且 ∠F=∠ECF+∠FBD ， 求 ∠F的度数．
（3） 如图③，G为 AB的延长线 BN上一点，H为 BC上一点， GK平分 ∠HGN ， HL平分 ∠CHG ， GP∥HL ， 试猜想 ∠KGP与 ∠ABC的关系，并说明理由．
5.如图1，已知 AB∥CD ， AC∥EF
（1） 观察猜想：若 ∠A=45° ， ∠E=65° ， 则 ∠CDE的度数为 ________
（2） 探究问题：请在图1中探究 ∠A ， ∠CDE与 ∠E之间有怎样的数量关系，并说明理由.
（3） 拓展延伸：若将图1变为图2，题设的条件不变，此时 ∠CAB ， ∠CDE与 ∠E又有怎样的数量关系呢？请写出结论并说明理由
四、解答题
1.如图 AB//CD ， ∠A=100° ， ∠C=70° ， ∠1：∠2=5：7 ，求 ∠B 的度数.
2.如图所示，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=70°，△ABC的外角∠BCD的平分线CE交AB的延长线于点E.
（1） 求∠BCE的度数；
（2） 过点D作DF∥CE，交AB的延长线于点F，求∠F的度数.
3.已知：四边形 ABCD中， AD∥BC ， AE平分 ∠BAD ， 交 BC于 F ， 且 BF=CF ， DC延长线交 AE于 E ， AB=2 ， AD=5.
（1） 求证： AB=BF；
（2） 求 S△EFC：S△EAD的值.
4.已知：直线 EF分别与直线 AB ， CD相交于点 G ， H ， 并且∠ AGE+∠ DHE＝180°．
（1） 如图1，求证： AB∥ CD；
（2） 如图2，点 M在直线 AB ， CD之间，连接 GM ， HM ， 求证：∠ M＝∠ AGM+∠ CHM；
（3） 如图3，在（2）的条件下，射线 GH是∠ BGM的平分线，在 MH的延长线上取点 N ， 连接 GN ， 若∠ N＝∠ AGM ， ∠ M＝∠N+ 12∠ FGN ， 求∠ MHG的度数．
五、阅读理解
1.在初中物理学中，凸透镜成像原理与相似三角形有密切的联系．请耐心阅读以下材料：
【光学模型】如图1，通过凸透镜光心O的光线 AO ， 其传播方向不变，平行于主光轴 MN的光线 AC经凸透镜L折射后通过焦点 F' ， 凸透镜的两侧各有一个焦点F和 F' ， 焦点到光心的距离称为焦距，记为f．
【模型验证】如图2，平行于主光轴 MN的光线 AC经凸透镜L折射后与光线 AO的交点为点 A' ， 过点 A'作主光轴 MN的垂线 A'B' ， 垂足为 B' ， 即可得出物体 AB所成的像 A'B' ．
已知 OB=u ， OB'=v ， OF'=f ， AB=h1 ， A'B'=h2 ， 当 f