浙教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质第2课时教学设计及反思

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质第2课时教学设计及反思，共7页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析
《平行线的性质（第2课时）》是浙教版初中数学七年级下册第一章第五节《平行线的性质》第2课时的内容．本课是在学生学习了“两直线平行，同位角相等”后，进一步对平行线的性质进行学习．
在学习中，从转化的角度，推导出另外两条性质方法，为之后学习三角形相似、全等的知识奠定了理论基础．在其他学科里面也有广泛应用，尤其是物理学科里的光学部分，牵涉到折射反射的问题，经常遇到平行光束，借助平行线的理论知识可以帮助学生更好地学习光学，所以学好这部分内容至关重要．

二、学情分析
在学习本课之前，学生已经经历平行线性质1，即“两直线平行，同位角相等”的探究发现过程，有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚地认识，这为学习平行线的性质2及平行线的性质3奠定了一个良好的基础．然而，由于学生之间存在个体差异，部分学生用平行线的性质及判定解决实际问题可能会遇到困难．因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，采取因材施教的教学策略．

三、教学目标
1．经历探索平行线的性质的过程，掌握平行线的性质．
2．能熟练运用平行线的性质进行简单的推理证明．
3．通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯．

四、教学重难点
重点：平行线的性质的探究及运用．
难点：平行线判定与性质在简单图形中的混合应用．

五、教学过程
复习回顾
问题1：两条平行线被第三条直线所截，同位角 .
答：相等.
想一想：如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截．
(1)根据已经知道的平行线的性质，可以得出图中哪一对角相等?
答：同位角∠1=∠2．
(2)∠2与∠3是一对什么角，∠3与∠4是一对什么角？
答：∠2与∠3是内错角，∠3与∠4是同旁内角．
师生活动：学生代表回答，如出现错误或者不完整，请其他学生修正或者补充，教师点评．
设计意图：通过设置问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，让学生再次体验同位角相等这一性质，也是为下面内错角以及同旁内角的相关性质的研究过程提供基础．
探究新知
活动：探究两直线平行，内错角，同旁内角关系
问题2：能利用两直线平行，同位角相等，推导内错角和同旁内角的关系吗?
想一想：如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截．
答：
内错角相等：
因为AB∥CD，所以∠1=∠2，又因为∠1=∠3，则∠2=∠3．
同旁内角互补：
因为AB∥CD，所以∠1=∠2，又因为∠1=∠3，则∠2=∠3．又∠2+∠4=180°，所以∠3+∠4=180°．
问题3:你发现了平行线的哪些性质?（请与你的同伴交流)
归纳基本事实：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等．符号语言：∵AB ∥CD ，∴ ∠2=∠3．
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：两直线平行，同旁内角互补．符号语言：∵AB ∥ CD ，∴ ∠3+∠4=180°．
师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示．
设计意图：让学生以平行线的性质1为条件，独立推导出平行线中内错角、同旁内角的数量关系，通过分析、讨论推理出平行线的性质，在运用转化思想解决问题的过程中，学生需要分析问题、寻找转化的方法和依据，并进行严谨的推理和论证．
应用新知
例1：如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B=145°，则∠D的度数为( )
A．25° B．35° C．45° D．55°
解：B.
分析：因为AB∥DC，所以∠B+∠C=180°，(两直线平行，同旁内角互补）
则∠C=180°-∠B=180°-145°=35°．
又因为BC∥DE，所以∠D=∠C=35°．(两直线平行，内错角相等）
例2：如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD，∠1=120°．求∠2，∠3的大小(填空)．
解:已知AB∥CD，根据( ），得∠2= = .
又根据( ），得∠3= -∠1= .
答：两直线平行，内错角相等 ∠1 120°
两直线平行，同旁内角互补 180° 60°．
例3：如图，已知AB∥CD，AD∥BC．判断∠1与∠2是否相等并说明理由．
解: ∠1=∠2，理由如下:
已知AB∥CD，
根据“两直线平行，同旁内角互补”，
得∠1+∠BAD=180°．
同理，由AD∥BC，得∠2+∠BAD=180°．
根据“同角的补角相等”，得∠1=∠2．
例4：如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC．∠CBD与∠D相等吗?请说明理由．
解: ∠CBD=∠D.理由如下:
因为∠ABC+∠C=180°，
根据“同旁内角互补，两直线平行”，
得AB∥CD．
再根据“两直线平行，内错角相等”，
得∠D=∠ABD．因为BD平分∠ABC，
所以∠CBD=∠ABD.所以∠CBD=∠D．
师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示．
设计意图：在做题过程中加强学生对平行线判定和性质的掌握，学会综合应用平行线的性质和判定进行推理．
课堂练习
1.如图，在墙面上安装某一管道需经两次拐弯拐弯后的管道与拐弯前的管道平行.若第一个弯道处∠B=142°，则第二个弯道处∠C为多少度?为什么?
解：第二个弯道处∠C为142°．
理由是：∠B和∠C是内错角，两直线平行，内错角相等．
2.如图，已知AB∥CD，AD∥BC.
填空: （1）已知AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”，得∠1= ．
（2）已知AD∥BC，根据 ，得∠2= ．
答：（1）∠D．
两直线平行，内错角相等 ∠ACB．
3.如图，已知∠1=∠2，∠3=65°.求∠4的度数．
解:∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，得a∥b，又根据“两直线平行，同旁内角互补”，得∠3+∠4=180°，而∠3=65°，所以∠4=180°-65°=115°．
4.如图，已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E．
解：∵∠1=∠2(已知），
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）．
∵AB⊥BF，CD⊥BF，
∴AB∥CD
(垂直于同一条直线的两条直线平行)．
∴EF∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)．
∴ ∠3=∠E(两直线平行，同位角相等)．
师生活动：完成课堂练习后，小组内先交流再做好发言准备．
设计意图：通过练习，能熟练应用平行线的性质和判定，合情进行推理，并能规范的写出推理过程，进一步培养学生的演绎推理能力．
课堂检测
1.如图，若∠1=∠2，根据 ，可得 ∥ . 再根据“两直线平行，内错角相等”，可得 = ．
答：同位角相等，两直线平行 AB∥CD ∠3=∠4．
2.如图，D，E分别是AB，AC上的点．若∠1=∠2，则∠EDB+∠ABC=180°”．完成下面的说理过程：已知∠1=∠2.根据 ，得 ∥ . 又根据 ，得∠EDB+∠ABC= .
答：内错角相等，两直线平行 DE∥BC 两直线平行，同旁内角互补 180°．
3.如图，D，E分别是AB，AC上的点，已知∠AED=60°，∠C=60°，∠ADE=40°
（1）DE与BC平行吗?请说明理由．
（2）求∠B的度数．
解：（1）DE∥BC
理由：因为∠AED=∠C=60°，所以DE∥BC．（同位角相等，两直线平行）
（2）因为DE∥BC，则∠B=∠ADE=40°．（两直线平行，同位角相等）
4.如图，∠A+∠D=180°，则∠DCE=∠B．完成下面的说理过程
解：已知∠A+∠D=180°
根据 ，得 ∥ ．
再根据 ，得∠DCE=∠B．
答：同旁内角互补，两直线平行 AB∥CD 两直线平行，内错角相等．
5.如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E；DF∥AC，交AB于点F．若∠B+∠C=120°，求∠FDE的度数.
解：因为DE∥AB，所以∠B=∠EDC，（两直线平行，同位角相等）
因为DF∥AC，∠C=∠FDB，（两直线平行，同位角相等）
所以∠EDC+∠FDB=∠B+∠C=120°，
所以∠FDE=180°-120°= 60°．
6.小明参加定向比赛，如图，从A地沿北偏东50°方向到B地，再从B地沿北偏西25°方向到C地.从C地沿什么方向跑，可以保持与AB的方向一致?
解：过C作南北方向的直线交AB于F，则∠CFB=∠A=50°，（两直线平行，同位角相等）要使从C地跑，可以保持与AB的方向一致，即CD∥AB.那么∠2=∠CFB=50°，所以从C地沿北偏东50°的方向跑，可以保持与AB的方向一致．
师生活动：学生先独立思考再作答．
设计意图：在做题过程中加强学生对平行线判定和性质的掌握，学会综合应用平行线的性质和判定进行计算．
归纳总结
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容．
1.本节课你学到了什么？
2.平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？
设计意图：通过回顾平行线的判定定理和性质，让学生完善对平行线的判定与性质之间的关系的理解，发展推理意识和能力．
1.5.2平行线的性质
两直线平行，内错角相等.
符号语言：∵AB ∥CD ，∴ ∠2=∠3．
两直线平行，同旁内角互补．
符号语言：∵AB ∥ CD ，∴ ∠3+∠4=180°.

六、板书设计