浙教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质评优课课件ppt

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质评优课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了∵∠3和∠4互为补角，∵∠1和∠2互为余角，三种表达，当前情况，沿OD折叠，沿OC折叠，∠1∠2，∠3与∠4，∠1与∠2，∠2与∠3等内容，欢迎下载使用。
∴∠3+∠4=180° ∠3=180°-∠4 ∠4=180°-∠3
∴∠1+∠2=90° ∠1=90°-∠2 ∠2=90°-∠1
x+x+y+y=180
折痕OD就是∠BOE的角平分线
折痕OC就是 ∠AOE的角平分线
∠3=∠4（对顶角相等）
两条相交线，二对对顶角：
两条相交线，四对邻补角：
∵∠1、∠2是一对邻补角：
∵∠AOC=90°
∵AB⊥CD
∴AB⊥CD
∴∠AOC=90°
在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把纸展开，画出折痕OC．
性质1：两直线平行，同位角相等 。
∵AB ∥CD( )
∴ ∠1= ∠2( )
两直线平行 同位角相等
已知，如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，求证：∠2=∠3.
证明：∵ AB∥CD（已知）
∴∠1=∠3
∴∠2=∠3
(两直线平行，同位角相等)
两条平行线被第三条直线所截,
∵∠1=∠2（对顶角相等）
简单地说，两直线平行,内错角相等.
(两直线平行，内错角相等)
已知，如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，求证：∠3+∠4=180°.
∵∠2+∠4=180°（邻补角的意义）
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
∴∠3+∠4=180°（等量代换）
简单地说，两直线平行,同旁内角互补.
∴∠2+∠3=180°
(同两直线平行，旁内角互补)
平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．
∴∠3+∠4=1800
6、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
2、平行于同一条直线的两条直线互相平行.
1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线.
4、内错角相等，两直线平行；
5、同旁内角互补，两直线平行；
∵ AB⊥EF，CD⊥EF，
∵ a∥m, a∥n ∴ m∥n
3、同位角相等，两直线平行；
∵ ∠4+∠5=180°
如图所示，AB，CD被EF所截，AB//CD，∠1=120°.求∠2，∠3的大小（填空，并说明理由).解：已知∠1=120°，根据（__________________________）则∠2=_______根据（______________________________），得∠3=_______－∠1=_______.
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，内错角相等。
例3.如图,已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。
解：∵AB∥CD（已知）
∴ ∠1=1800 -∠BAD
（两直线平行，同旁内角互补）
∴ ∠2=1800-∠BAD（同理）
内错角+内错角（Z+Z）
同旁内角+同旁内角（U+U）
同位角+内错角（F+Z）
解：∵AB∥CD ∴∠3=∠6 (两直线平行,内错角相等) ∵ AD∥BC ∴∠4=∠5 (两直线平行,内错角相等) ∴ ∠3+ ∠4=∠5+∠6 ∴ ∠ADC=∠ABC
在无法直接证明两个量的关系时,可以通过找一个中间量把两个量联系起来.
例4.如图，已知BD平分∠ABC，∠ABC+∠C=180°.求证：∠CBD=∠D
证明：∵∠ABC+∠C=180° ∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行） ∵AB//CD（已证） ∴∠ABD=∠D （两直线平行，内错角相等） ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD ∴ ∠CBD=∠D
如图，已知BD平分∠ABC，∠CBD=∠D.求证：∠ABC+∠C=180°
证明：∵BD平分∠ABC ∴∠2=∠3 ∵∠2=∠1 ∴∠1=∠3 ∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行） ∴∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
如图，∠ABC+∠C=180°，∠CBD=∠D.求证：已知BD平分∠ABC
证明：∵∠ABC+∠C=180° （已知） ∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行） ∵AB//CD（已证） ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等） ∵∠2=∠1 （已知） ∴∠2=∠3 （等量代换） ∴BD平分∠ABC （角平分线的定义）
1、如图,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420,第二次拐的角∠C是多少度?为什么？
∵AB//CD（已知） ∴∠C=∠B=142°（两直线平行，内错角相等）
2、如图所示 ∠1 =∠2，求证 ： ∠3 =∠4
证明：∵ ∠1 =∠2（已知）
∴a//b (同位角相等,两直线平行)
∴ ∠3 =∠4 (两直线平行，内错角相等)
3.如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4 的度数．
解：∵∠1=∠2（已知） ∴AB//CD（同位角相等，两直线平行） ∵AB//CD（已证） ∴∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）
4、如图,直线DE经过点A,DE//BC,∠B=400，∠C=600。（1）求∠DAB 的度数（2）求∠DAC 的度数
∵DE//BC（已知） ∴∠DAB=∠B=40°（两直线平行，内错角相等）
∵DE//BC（已知） ∴∠EAC=∠C=60°（两直线平行，内错角相等）
∴∠DAC=180°-∠DAB-∠EAC=180°-40°-60°=80°（平角的意义）
5、如图：已知∠1＝∠2，∠3＝65 ，求∠4的度数?
解: ∠A+∠D=180. 理由如下：∵ AB∥DE ( 　)∴∠A= ______ ( )∵AC∥DF ( ) ∴∠D+ _______=180 ( )∴∠A+∠D=180（ ）
6.如图，若AB∥DE ,　AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同旁内角互补
8.如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．
解：∵CD∥EF（已知） ∴∠DCB=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2 ∴∠DCB=∠1 ∴BC // DG（内错角角相等，两直线平行） ∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）