数学平行线的性质优质ppt课件

这是一份数学平行线的性质优质ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了∵∠3和∠4互为补角，∵∠1和∠2互为余角，三种表达，当前情况，∠1∠2，∠3与∠4，∠1与∠2，∠2与∠3，∠4与∠1，四对邻补角等内容，欢迎下载使用。
∴∠3+∠4=180° ∠3=180°-∠4 ∠4=180°-∠3
∴∠1+∠2=90° ∠1=90°-∠2 ∠2=90°-∠1
∠3=∠4（对顶角相等）
两条相交线，二对对顶角：
两条相交线，四对邻补角：
∵∠1、∠2是一对邻补角：
∵∠AOC=90°
∵AB⊥CD
∴AB⊥CD
∴∠AOC=90°
x+x+y+y=180
折痕OD就是∠BOE的角平分线
折痕OC就是 ∠AOE的角平分线
角度制：1°= ， 1′= ，
1′= ( ) °, 1 ″= ( ) ′
180°= 179° 60′= 179° 59′ 60″
90°= 89° 60′= 89° 59′ 60″
5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
6、平行于同一条直线的两条直线互相平行.
1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线.
2、同位角相等，两直线平行；
3、内错角相等，两直线平行；
4、同旁内角互补，两直线平行；
简单地说：两直线平行，同位角相等
如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
∵ a//b (已知)∴ ∠1=∠5 (两直线平行,同位角相等)
如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？
结论：如果直线a与b不平行， 则同位角不相等.
如图，放缩尺的各组对边互相平行. 图中∠α，∠β，∠γ相等吗?
平行线：送角到恰当位置
∠α=∠β=∠γ=∠θ
如图：梯子的各条横档互相平行，∠1＝100，求∠2的度数.
∴∠2＝1800－∠3＝80
例 如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由.
解 ∵ ∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
（ 两直线平行，同位角相等）
∴ ∠4=900（ ）
平行线的性质与判定的区别
平行线的性质与判定的共同前提：
两条直线被第三条直线所截
由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）.
由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行）.
同旁内角互补，两直线平行
1.如图，已知直线l1， l2，l3.若∠1＋∠2＝180°，则∠3＝ ∠4. 完成下面的说理过程(填空).解：∵∠1＋∠2＝180°，∴________∥________.(____________________________)，
（两直线平行，同位角相等）
∴ （______________________），
2.如图，已知直线l1 ，l2 ，l3 ，l4.∠1＝∠2，则 ∠3＝∠4.完成下面的说理过程（填空）.
（内错角相等，两直线平行）
两直线平行，同位角相等
∴____∥____.
3．已知：如图∠AED=60°，∠C=60°，∠ADE=40°,问∠ B等于多少度？为什么?
(同位角相等,两直线平行)
解:∵ ∠AED=∠C=60° （已知）
DE//BC
∠ADE=∠B=40°
∴ _____________________，
∴ （______________________），
4.如图，AB∥CD，EF∥GH，试探究∠1与∠4的数量关系，并说明理由.
解：∠1＋∠4＝180°.理由如下：∵AB∥CD，EF∥GH，∴∠2＝∠3，∠___＝∠___(_________________________).∴∠2＝∠5(__________).又∵∠4＋∠5＝180°，∴∠2＋∠4＝180°(__________).∵∠1＝∠2(____________)，∴∠1＋∠4＝180°(__________).
5.如图：已知直线l1∥l2，∠1＝40，求∠2的度数.
6.如图，直线a∥b，直线c分别交直线a，b于点A，B.若∠2＝145°，则∠1＝(　　)A．45° B．35° C．55° D．40°
7.如图，已知a，b，c，d四条直线.（1）图中哪些直线互相平行？哪些直线相交？（2）说出∠a的度数.
8.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，使得点A、B分别落在点A、B的位置，如果∠2＝56°，求∠1的度数
9.如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D，G，∠1＝∠2，试猜想∠BDE与∠C的大小关系，并说明理由.
解：∠BDE＝∠C.理由如下：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴AD∥FG.∴∠1＝∠3.又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3.∴DE∥AC. ∴∠BDE＝∠C.