初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质教案及反思

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质教案及反思，共17页。教案主要包含了回顾旧知，探究新知，经典例题，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
春季
课题
1.5平行线的性质（第一课时）
教学目标
1. 引导学生通过实验法，验证、理解并掌握平行线的性质1——“两直线平行，同位角相等”，培养学生的几何直观能力；
2. 通过例题和练习，让学生灵活迁移应用平行线的性质1，计算简单图形中的角度或证明角的关系，培养学生的推理能力；
3. 在教学中渗透：几何学习的常用路径（从已有结论出发，交换条件和结论，发现并提出问题，观察猜想，实验验证成立，归纳概括，应用结论），分析几何问题的常用思路（由因导果，执果索因），解决几何问题的常用方法（添加辅助角、辅助线，关联量与量之间的关系）
教学内容
教学重点：平行线性质1:两直线平行，同位角相等。
教学难点：从平行线的判定过渡到性质，区分“判定”与“性质”的差异
教学过程
一、回顾旧知
1.完成下面的说理过程（填空）:
（1）如果∠1=∠B, 根据 , 可得 // ；
如果∠2=∠D, 根据 , 可得 // ；
如果∠3+∠B=180°, 根据 ，可得 // 。
2.回顾：判定两条直线平行，我们学过几种方法？
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
3.思考：由平行线的判定，你能猜想平行线有哪些性质吗？
两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
【设计意图】回顾平行线的判定，过渡到平行线的性质；渗透“交换条件与结论”，能发现几何新问题的路径。
二、探究新知
任务：你能设计一个实验，证实你的猜想（两直线平行，同位角相等）吗？
学生活动：画图-测量-证实结论
教师活动：几何画板辅助演示——
（1）已知AB//CD, 任意画一条直线EF与平行线AB, CD相交
（2）任选一对同位角测量, 你发现了什么结论？
（3）转动直线EF, 这两个同位角还相等吗？
（4）如果直线AB与CD不平行, 两个同位角相等吗？
归纳：平行线的性质1：如果两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。
简记为：两直线平行, 同位角相等。
几何语言：因为a∥b,根据“两直线平行, 同位角相等”,
得∠1=∠5; ∠2=∠6；∠3=∠7；∠4=∠8
【设计意图】通过观察，猜想，实验测量，验证性质1成立，培养学生的几何直观能力。
思考：我们发现平行线的性质1和判定1非常相似，下面我们进行对比：
【设计意图】角的数量数量关系与线的位置关系之间存在密切的联系，体现了数形结合的思想。
三、经典例题
1. 如图, 梯子的各条横档互相平行, ∠1=95°, 求∠2的度数。
法1:
法2:
【设计意图】将性质1运用于简单图形中的角度或证明角的关系，培养学生的推理能力。同时归纳解决几何问题常用方法：添加“辅助角”。
课内练习：如图, 已知直线l3//l2, ∠1=40°。求∠2的度数。

法1:

法2:
课堂小结：归纳数学活动经验——从已有的判定出发，交换条件和结论，发现并提出问题“两直线平行，同位角相等吗？”观察猜想，实验验证成立，再归纳概括结论，最后应用结论解决问题
2.如图, 已知∠1=∠2。若直线b⊥m, 则直线a⊥m, 请说明理由。
分析：

【设计意图】例题2是对平行线的性质和判定的综合运用，此题渗透分析几何问题的常用思路：从条件出发，导出结果，称之为“由因导果”，后者是从结论出发，向条件要原因，我们称之为“执果索因”，培养学生的几何推理能力。
书写：
小练题1：如图, 已知直线l1, l2, l3, l4。若∠1=∠2, 则∠3=∠4。完成下面的说理过程（填空）。
解：已知∠1=∠2, 根据 内错角相等, 两直线平行 , 得 l1 // l2 。再根据 两直线平行, 同位角相等 , 得∠3=∠4。
小练题2：如图, ∠A=60°, ∠D=120°, ∠B=124°, 求∠DCE的度数。
解：已知∠A=60°, ∠D=120°, 得 ∠A+∠D=180° ，根据“同旁内角互补, 两直线平行”, 得 AB∥CD, 又根据 两直线平行, 同位角相等 ，得∠DCE= ∠B = 124°。
【设计意图】小练题1和2，是对例题1的针对性练习。
四、拓展提升：将一张长方形纸带沿EF折叠, 点A, B所对应点分别为A'，B'。则∠B'FB =∠A'EA, 请说明理由。
法1: 法2:

【设计意图】拓展提升题是结合常见的折纸问题，再利用纸张两组对边平行的性质，证明两个角的等量关系；在解决问题的过程中，首先识别两个要证明的角并非同位角，再为了创造同位角，是通过添加辅助线或者辅助角的方式，这是解决几何问题的常用方法。