冀教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质课堂检测

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质课堂检测，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么∠C应是（ ）
A . 40° B . 100° C . 140° D . 180°
2.将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若 ∠1=40° ， 则 ∠2度数是（ ）
A . 60° B . 50° C . 40° D .30°
3.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．下列结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正确的个数是（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4.公元前200年，古希腊地理学家埃拉托色尼将天文学与测地学结合起来测量地球圆周，他提出设想：在夏至日那天，分别在两地同时观察太阳的位置，并根据地物阴影的长度差异，加以研究分析，从而总结出计算地球圆周的科学方法．他发现，在当时的城市塞恩（图中的A点），直立的杆子在某个时刻没有影子，而此时在500英里以外的亚历山大（图中的B点），直立的杆子的影子却偏离垂直方向 7°12'（图中角等于 7°12'）．根据这个数据，可以算出地球一周的总长约等于 25000mile ， 这是因为弧AB的长 +7°12'=地球周长 ÷360°的缘故，其中弧AB的长大约为 500mile ． 题目中运用到的平行线相关定理是（ ）

A . 对顶角相等
B . 两直线平行，同位角相等
C . 同旁内角互补，两直线平行
D . 两直线平行，内错角相等
5.如图（ 1）是一把折叠椅实物图，支架 AB与 CD交于点 O ， OD=OB ． 如图（ 2）是椅子打开时的侧面示意图（忽略材料的厚度），椅面 MN与地面水平线 l平行， BD=2AC ， ∠CAO=60° ， BD=28cm ， 那么折叠后椅子比完全打开时高（ ） cm ．
A . 42 B . 213−21 C . 213 D .42−213
二、填空题
1.如图，点E在线段 BA的延长线上， ∠EAD=∠D ， ∠B=∠D ， EF∥HC ， 连 FH交 AD于G， ∠FGA的余角比 ∠DGH大 18° ， K为线段 BC上一点，连 CG ， 使 ∠CKG=∠CGK ， 在 ∠AGK内部有射线 GM ， GM平分 ∠FGC ， 则下列结论：
① AD∥BC；② GK平分 ∠AGC；③ GK∥CD；④ ∠MGK=18° ．
其中正确结论的序号是 ________ ．
2.如图，现有以下3个论断：① AB∥CD；② ∠B=∠C；③ ∠E=∠F ． 如果以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题，能够构成 ________ 个真命题．
3.两块不同的三角板按如图 1所示摆放， AC边重合， ∠BAC=45° ， ∠DAC=30°.接着如图 2保持三角板 ABC不动，将三角板 ACD绕着点 C按顺时针以每秒 12°的速度旋转 90°后停止 .在此旋转过程中，当旋转时间 t= ________ 秒时，三角板 A'CD'有一条边与三角板 ABC的一条边恰好平行．
4.已知∠A与∠B一边互相垂直，另一边互相平行，且∠A比∠B大20°，则∠A的度数为 ________ .
5.命题“锐角与钝角互为补角”是 ________ .（填“真命题”或“假命题”）
6.如图 a ， 已知长方形纸带 ABCD ， 将纸带沿 EF折叠后，点 C、 D分别落在 H、 G的位置，再沿 BC折叠成图 b ， 若 ∠DEF=72° ， 则 ∠GMN= ________ °．
7.如图，张萌的手中有一张正方形纸片ABCD（AD∥BC），点E，F分别在AB个CD上，且EF∥AD，此时张萌判断出EF∥BC，则张萌判断出该结论的理由是 ________
8.早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤．木杆秤在称物时，所有秤绳都平行．如图，这是一杆古秤在称物时的一种状态，若 ∠1=75° ， 则 ∠2的度数为 ________ ．
9.将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝ ________ ．
三、综合题
1.AB∥CD，点P为直线AB，CD所确定的平面内的一点．
（1）如图1，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；
（2）如图2，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，点E在射线BA上，过点E作EF∥PC，作∠PEG＝∠PEF，点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC于点H，若∠APC＝30°，∠PAB＝140°，求∠PEH的度数．
2.已知射线 AB∥射线 CD ， 点 E、 F分别在射线 AB、 CD上．
（1） 如图①，点 P在线段 EF上，若∠ A=25°，∠ APC=70°，求∠ C的度数；
（2） 如图②，若点 P在射线 FE上运动（不包括线段 EF），猜想∠ APC、∠ A、∠ C之间有怎样的数量关系？说明理由；
（3） 如图③，若点 P在射线 EF上运动（不包括线段 EF），请直接写出∠ A、∠ APC、∠ C之间的数量关系，不必说明理由．
3.（1）先化简，再求值： (2x−y)2−(y+2x)(2x−y)−2xy÷2y ， 其中 x=−12 ， y=−3 ．
（2）如图，点E，F在线段AC上， AD∥CB ， AD=CB ， ∠D=∠B ， 则可推得 AF=CE ， 其推导过程和推理依据如下：
解： ∵AD∥CB ， （已知）
∴∠A=①__________．（②_________）
在 △ADE和 △CBF中，
∠D=∠B 已知AD=CB 已知∠A=∠C 已证
∴△ADE≌③_________（④___________）
∴AE=⑤_________（全等三角形的对应边相等）
∴AE−⑥__________ =CF−EF（等式的基本性质）
即 AF=CE ．
请完善以上推导过程和推理依据，并按照番号顺序将相应的内容填写在下列横线上．
①____________________；②____________________；③____________________；④____________________；⑤____________________；⑥____________________；
四、解答题
1.如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点 C∠ACB=90°在直尺的一边上，若 ∠1=60° ， 求 ∠2的度数．

2.如图，点O，H在直线AB上，点E，F，G在直线CD上，连接 OE，OF，OG，FH，OE⊥OG，OF ⊥AB，∠OEF=∠FOG.
（1） 请完成下面的推理过程并在括号里填写推理依据：
求证：AB∥CD.
证明：∵OE⊥OG，OF⊥AB(已知)，∴∠EOG=90°，∠FOA=90°，即∠EOF+ ▲ =90°，∠FOE+ ▲ =90°，
∴ ▲ = ▲ (等角转换)，
∵∠OEF=∠FOG(已知)，
∴∠OEF=∠EOA(等角转换)，
∴ ▲ ∥CD（ ）；
（2） 当∠OFH：∠FHB=2：5时，请求出∠DFH的度数.
3.一条公路修到湖边时，需绕道，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？
​
4.为了证明“三角形的内角和等于 180°”，林老师给出了如图所示四种作辅助线的方法.请回答下列问题：
（1） 能证明“三角形的内角和等于180°”的方法是 (填序号)；
（2） 在(1)的正确方法中，任选一种方法进行证明.
五、阅读理解
1.如图

阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，BE是AC边上的中线，点D在BC边上， DBBC ＝ 23 ，AD与BE相交于点P，求 APPD 的值．
小昊发现，过点C作CF∥AD，交BE的延长线于点F，通过构造△CEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
（1） 请回答： APPD 的值为 ________ ．
（2） 参考小昊思考问题的方法，解决问题：
如图3，在△ABC中，点D在BC的延长线上， DBBC=32 ， 点E在AC上，且 AEEC=32 ，求 APPD 的值；
（3） 如图4，在△ABC中，点D在BC的延长线上， DBBC=32 ， 点E在AC上， 且 AEEC=72 ， 直接写出 APPD 的值为 ________ ．
2.阅读下列解答过程，并填上理由或数学式．
如图，已知 ∠ABC=∠ACB ， BD平分 ∠ABC ， CE平分 ∠ACB ， F是 BC延长线上一点，且 ∠DBC=∠F ． 求 ∠CED+∠EDF的度数．
解：∵ BD平分 ∠ABC ， CE平分 ∠ACB（已知）
∴ ∠DBC=12________， ∠ECB=12________，（角平分线的定义）
∵ ∠ABC=∠ACB（________________）
∴ ∠DBC=________（等式的性质）
∵ ∠DBC=∠F（________________）
∴ ∠F=________（等量代换）
∴ EC∥DF（________________）
∴ ∠CED+∠EDF=________度（________________）