人教版（2024）六年级下册圆柱的认识精品随堂练习题

这是一份人教版（2024）六年级下册圆柱的认识精品随堂练习题，共14页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下图中用h表示的是圆柱的高的是( )。
A．B．C．D．
2．李师傅准备用铁皮制作一个圆柱形无盖水桶，可以选取下面的材料( )。
A．①和②B．③和⑤C．③和④D．②和④
3．下面说法错误的是( )。
A．是圆柱的展开图
B．用两张相同的长方形纸分别围成两个圆柱，这两个圆柱的体积不一定相等
C．若一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，则它的底面周长和高相等
D．圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形
4．有一条高的立体图形是( )。
A．圆柱B．长方体C．圆锥
5．一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱(如图)，关于这两个圆柱的说法正确的是 ( )。
A．两个圆柱底面积相等B．两个圆柱的体积相等
C．两个圆柱的表面积相等D．两个圆柱的侧面积相等
6．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是( )。
A．B．C．D．
7．如图是一面带有圆形窟窿和三角形窟窿的艺术墙。下面既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的是（ ）。
A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥
8．如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（ ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥
9．如图的图像绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（ ）。
A．B．C．D．
10．下面图形（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A．B．
C．D．
二、判断题
11．一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( )
12．右面图形中有2个圆柱和1个圆锥。 ( )
13．一个长方形绕它任何一条边旋转一周都可以得到一个圆柱体。( )
14．圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。（ ）
15． 绕轴旋转一周可以得到。（ ）
16．圆柱和圆锥都有一个曲面。（ ）
17．有两个面是圆的立体图形一定是圆柱。（ ）
18．以一个长方形的一条长为轴，旋转一周后得到的图形是一个圆柱。（ ）
19．下面是圆柱的有(①②③④)。( × ) 。
20．圆柱和圆锥都只有两个面。（ ）
三、填空题
21．笑笑做了一个生日蛋糕送给妈妈，做好后她把蛋糕放入圆柱形包装盒，并用彩带捆扎（如图），接头处的彩带长约60cm，一共用去彩带 cm。
22．用一张长10厘米、宽5厘米的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，底面周长最长是 厘米。
23．如图，把底面周长25.12cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的长是 cm，体积是 cm3。
24．把一个底面半径是4厘米，高是10厘米的圆柱形木料平均分成两个半圆柱后，表面积增加了 平方厘米；如果把原来的这根木料分成两个小圆柱，表面积增加了 平方厘米。
25．以长方形AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是 cm2。如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，会得到一个平行四边形，它的面积是 cm2。
26．圆柱的侧面沿高展开后是一个 形或正方形；如果侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的 相等。
27．圆柱有 条高，圆锥有 条高。
28．爸爸给乐乐买了一个生日礼物，用彩带捆扎这个礼物盒(如图)，彩带至少长 厘米。(打结处需要长25cm的彩带)
29． 如图所示，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个 ，它的底面半径是 cm，高是 cm。
30．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是25cm，用彩绳捆扎蛋糕盒，打结处需要彩绳20cm(如图)，捆扎这个蛋糕共需要 cm彩绳。
四、计算题
31．下面的长方形绕一条边所在的直线旋转一周后得到的圆柱的底面直径和高各是多少厘米？
32．蛋糕盒上捆扎了一条丝带（如图），已知蛋糕盒底面直径是30cm，高是 16cm，打结部分长 60cm，这条丝带至少长多少米?
33．一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm。爱动脑筋的小敏经过思考，认为还可以用不同的方法计算圆柱的体积，下图表示了她的思考过程：
她第一步是这样计算的：
3.14×5×10=
请你算出第一步的结果，并补充第二步：
34．有一个长24厘米宽12厘米的长方体纸箱。能装下底面圆半径为1.5厘米圆柱体药瓶多少瓶。
35．如图，绕长方形ABCD的BC边旋转一周会形成一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。
五、解决问题
36．将一个圆柱的 底面平均分成若干个扇形，然后切开，拼成 一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。
37．李老师做了一个长方体纸盒，如图。用它来装底面直径是5cm 、高是10 cm的茶叶筒，最多能装多少筒？(纸盒、茶叶筒的厚度忽略不计)
38．下图是一个用硬纸板做的礼品盒，用彩带过底面圆心捆扎，打结处彩带长25厘米。
（1）做这个礼品盒至少需要多少硬纸板？
（2）捆扎这个礼品盒，至少需要彩带多少厘米？
（3）礼品盒里装了一个三层蛋糕，直径分别是20厘米、15厘米、10厘米，每层高度4厘米，蛋糕露在外面的面都涂上一层奶油巧克力酱，涂奶油巧克力酱的面积是多少？
39．古语有云：“孝子之至，莫大乎尊亲。”学校开展“孝亲敬老”德育实践活动，浩浩为妈妈买了一个圆柱形的生日蛋糕，并用丝带按如图所示方式捆扎蛋糕盒，打蝴蝶结用了15cm丝带。
（1）假设蛋糕的大小、形状均与蛋糕盒一致，将蛋糕从中间切成两个相等的半圆柱，截面是 形，增加的截面的面积是 dm2。
（2）捆扎蛋糕盒一共用了多少分米丝带？
40．用绸带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如下图)，打结处正好是底面圆心，打结用去绸带长30cm，捆扎这个蛋糕盒至少要用绸带多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：根据圆柱的高的定义可以得出B项是圆柱高
故答案为：B
【分析】圆柱的高h 是连接两个底面圆心的线段的长度。这条线段与底面垂直。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：3.14×4=12.56（cm）
所以可以选取②和④
故答案为：D。
【分析】已知一个圆的直径和另一个圆的半径，根据圆的周长公式：S=πd=2πr，计算得出两个圆的周长，然后对比找到与圆的周长有相等边的长方形，即可制作圆柱形无盖水桶。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：D：圆锥的侧面展开后是一个扇形
故答案为：D。
【分析】圆柱的展开图是两个圆和一个长方形（或正方形或平行四边形）；两张相同的长方形纸一张以长为高，一张以宽为高，围成的圆柱的体积不相等；圆柱的侧面展开，一条边是圆柱的底面周长，一条边是圆柱的高；圆锥的侧面展开后是一个扇形；据此解答即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A、圆柱有无数条高，不符题意；
B、长方体有4条高，不符题意；
C、圆锥只有一条高，符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据这三种立体图形的高的含义，对各题进行依次分析、进而得出结论。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：以长为轴（甲圆柱）：r=3，h=4，侧面积=2×π×3×4=24π；
以宽为轴（乙圆柱）：r1=4，h1=3，侧面积=2×π×4×3=24π。
所以侧面积相等
故答案为：D。
【分析】依据圆柱侧面积公式：S侧=2πrh（r为底面半径，h为高），计算得出两个圆柱侧面积，再对比选项：
底面积：π×32≠π×42（A错）；
体积：π×32×4≠π×42×3（B错）；
表面积：24π+2×9π≠24π+2×16π（C错）；
侧面积：24π=24π（D对）。
6．【答案】C
【解析】【解答】解： 寻找一个形状，其中包括一个矩形，那么矩形在旋转的过程中，会在空间中构成一个圆柱，只有选项C符合。
故答案为：C
【分析】 首先明确圆柱体的构造，然后再逐个选项进行判断。圆柱体是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，旋转轴是旋转对称动作据以进行的几何直线。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：圆锥从侧面看是三角形，从上面看是圆形，既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿；
故答案为：D。
【分析】长方体由六个长方形组成，无法塞住圆形窟窿，正方体由六个正方形组成，同样无法塞住圆形窟窿，圆柱的底面是圆形，可以塞住圆形窟窿，但是，圆柱的侧面是长方形或正方形，圆锥从侧面看是三角形，从上面看是圆形，所以既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿；据此选择。
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：8×8×2=128（dm2）
故答案为：错误。
【分析】由于圆柱被沿着底面直径纵切成两半，因此表面积会增加两个切面的面积。这两个切面都是长方形，其长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。因此，根据长方形的面积=长×宽，计算这两个长方形的面积来判断题目中的说法是否正确。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解： 图形中有1个圆柱和1个圆锥。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱：由两个平行且全等的圆面以及连接这两个圆面的曲面(侧面)围成的几何体。圆锥：由一个圆面(底面)、一个顶点(锥顶)以及连接底面圆周与顶点的曲面(侧面)围成的几何体。据此判断。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个长方形无论是绕场或者宽旋转一周都可以得到一个圆柱体；
故答案为：正确。
【分析】通过实际操作发现绕长方形的宽或长旋转一周都可以得到一个圆柱体，且为旋转轴的边是圆柱的高，另一条边是圆柱的半径。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的高是两个底面之间的距离；圆锥的高是顶点到底面之间的距离。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解： 绕轴旋转一周可以得到，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形绕长所在的直线旋转一周可以得到圆柱；直角梯形绕高所在的直线旋转一周可以得到圆锥的一部分，即如图所示。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱和圆锥都有一个曲面，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱和圆锥都有一个曲面，圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形或者平行四边形，圆锥的侧面展开是扇形。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：
有两个面是圆的立体图形不一定是圆柱，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】有两个面是圆的立体图形不一定是圆柱。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：以一个长方形的一条长为轴，旋转一周后得到的图形是一个圆柱，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】以长方形的一条长边为轴旋转一周时，该长边作为旋转轴固定不动，另一条短边绕轴旋转形成圆形底面，长边的长度成为圆柱的高度；根据旋转体特性，短边长度作为底面半径，长边长度作为高，形成的立体图形是一个圆柱体。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为①和④上下不一样粗，所以不是圆柱。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱体是由两个平行且全等的圆形底面和连接这两个底面的侧面组成的三维几何体。 据此判断。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆锥有2个面，而圆柱有3个面。
故答案为：错误。
【分析】圆柱有上底面、下底面和侧面；圆锥有底面和侧面。
21．【答案】160
【解析】【解答】解：25×4+15×4
=100+60
=160（cm）
故答案为：160。
【分析】观察图形，用去彩带的长度就是4个圆柱底面直径的长度，加上4个高的长度，已知直径是25cm，高是15cm，据此解答即可。
22．【答案】50；10
【解析】【解答】解：10×5=50（平方厘米）
长方形中最长的边是10厘米，所以底面周长最长为10厘米。
故答案为：50；10。
【分析】长方形围成圆柱，那么这个圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽，底面周长最长为长方形最长的边。
23．【答案】12.56；502.4
【解析】【解答】解：25.12÷2=12.56（cm），
25.12÷3.14÷2=4（cm），
12.56×4×10
=50.24×10
=502.4（cm3）；
故答案为：12.56；502.4。
【分析】将圆柱切割拼成近似长方体时，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽为圆柱底面半径，高不变，体积与原圆柱相同，先计算底面半径，再利用长方体体积公式=长×宽×高求解。
24．【答案】160；100.48
【解析】【解答】解：4×2×10×2=160（平方厘米），
3.14×42×2
=50.24×2
=100.48（平方厘米）；
故答案为：160；100.48。
【分析】切开后的新增面积为两个长方形的面积，长方形的长为圆柱高10厘米，宽为底面直径8厘米，切开后新增两个圆形底面，每个底面积=πr2，据此求解。
25．【答案】12.56；37.68
26．【答案】长方；底面周长
【解析】【解答】解：圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形；如果侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的底面周长相等
故答案为：长方，底面周长。
【分析】圆柱的特征：底面和顶面是相等的两个圆形，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形或正方形；圆柱展开后的侧面积两组对边的长度分别是圆柱的底面周长和高，所以如果侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的底面周长相等，据此解答即可。
27．【答案】无数；1
【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的特征可知，圆柱有无数条高，圆锥有1条高.
故答案为：无数；1
【分析】圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥有1条高.
28．【答案】545
【解析】【解答】解：4×2×50+8×15+25
=400+120+25
=545（厘米）；
故答案为：545。
【分析】彩带长度=8条直径+8条高+打结处，据此求解。
29．【答案】圆柱；5；3
【解析】【解答】解：将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱，
它的底面半径是5cm，高是3cm；
故答案为：圆柱；5；3。
【分析】根据几何旋转知识，长方形绕一边旋转会形成圆柱体，底面半径由与旋转轴垂直的边决定，高则为旋转轴的长度，据此求解。
30．【答案】280
【解析】【解答】解：（40＋25）×4＋20
=260＋20
=280（厘米）。
故答案为：280。
【分析】捆扎这个蛋糕共需要彩绳的长度=（圆柱形蛋糕的底面直径＋高）×4＋打结处的长度。
31．【答案】解：绕着2厘米所在的直线旋转一周后得到的圆柱的底面直径是3×2=6（厘米），高是2厘米；绕着3厘米所在的直线旋转一周后得到的圆柱的底面直径是2×2=4（厘米），高是3厘米。
【解析】【分析】长方形绕着宽所在的直线旋转一周后，得到的圆柱的底面直径=长×2，高=长方形的宽；
长方形绕着长所在的直线旋转一周后，得到的圆柱的底面直径=宽×2，高=长方形的长。
32．【答案】解：30×3×2+16×6+60
=180+96+60
=336（cm）
=3.36（m）；
答：这条丝带至少长3.36米。
【解析】【分析】丝带长度=上面3条直径+下面3条直径+侧面6条高+打结部分，据此求解即可。
33．【答案】解：第一步结果为：157(平方厘米)
第二步：157×5=785(立方厘米)
【解析】【分析】第一步：直接计算可得3.14×5×10=157（平方厘米）；
第二步：因为把圆柱通过切拼转化成长方体后，长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，高等于圆柱的底面半径，所以第二步是157×5=785（立方厘米），即圆柱的体积为785立方厘米。
34．【答案】[24÷（1.5×2）]×[12÷（1.5×2）]＝32（瓶）
答：可以装这种药32瓶。
【解析】【分析】通过分析，长方体的长里面有几个圆柱体底面圆的直径，就可以算出每排装多少瓶，宽里面有几个圆柱体的底面直径，就有几排，这样就转化成求几个几的问题。
35．【答案】301.44平方厘米
36．【答案】解：200÷2÷20=5（厘米）
3.14×52×20
=3.14×500
=1570（立方厘米）
答：圆柱的体积是1570立方厘米。
【解析】【分析】根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半即是πr；宽是半径的长度r，高是原来圆柱的高20厘米，由上述分析可知拼组后的表面积比原来圆柱的表面积增加了长为20厘米，宽为圆柱的底面半径长度的两个长方形的面积，由此即可求得圆柱的底面半径，从而利用圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
37．【答案】解：40÷5=8个
25÷5=5个
10÷10=1个
8×5×1=40筒
答：最多能装40筒茶叶
【解析】【分析】首先，计算出长方体纸盒的长、宽、高各可以装多少个茶叶筒。然后，将这三个数量相乘，就可以得到最多能装多少筒茶叶。
38．【答案】（1）解：r=20÷2=10
底面积：2×3.14×102=628（平方厘米）
侧面积：3.14×20×15=942（平方厘米）
表面积：628+942=1570（平方厘米）
答： 这个礼品盒至少需要1570平方厘米硬纸板。
（2）解：4×20+4×15+25=165（厘米）
答： 捆扎这个礼品盒，至少需要彩带165厘米。
（3）解：第一层侧面积：3.14×10×4=125.6（平方厘米）
第二层侧面积：3.14×15×4=188.4（平方厘米）
第三层侧面积：3.14×20×4=251.2（平方厘米）
侧面积总和：251.2+188.4+125.6=565.2（平方厘米）
顶层圆面积总和：3.14×(20÷2)2=314（平方厘米）
总面积：565.2+314=879.2（平方厘米）
答： 涂奶油巧克力酱的面积是879.2平方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱底面积公式为S底=π×r2，侧面积公式为S侧=π×d×h（d为底面直径，h为高），先根据直径求出半径，再分别代入公式计算底面积和侧面积，最后将两者相加得到所需硬纸板面积；
（2）捆扎礼品盒时，彩带长度包括4条底面直径的长度、4条高的长度以及打结处的长度，根据此等量关系，将直径20厘米、高15厘米、打结处长度25厘米代入计算，即可求出彩带长度；
（3）涂奶油巧克力酱的面积包括三层蛋糕的侧面积和各个蛋糕的顶层裸露表面积（利用拼接可知各个蛋糕的顶层裸露表面积总和为最底层底面积），再根据S侧=π×d×h，S底=π×r2，分别代入对应数值计算，最后将两者相加得到涂奶油巧克力酱的总面积。
39．【答案】（1）长方；30
（2）解：15cm=1.5dm
5×4+3×4+1.5=33.5(dm)
答：捆扎蛋糕盒一共用了33.5dm丝带。
【解析】【解答】解：（1）圆柱的截面是长方形
5×3=15平方分米
15×2=30平方分米
故答案为：长方，30
【分析】（1） 将蛋糕从中间切成两个相等的半圆柱，截面是一个长方形， 增加的截面面积是两个长方形的面积之和。每个长方形的面积为5×3=15平方分米，所以两个长方形的面积之和为15×2=30平方分米。
（2） 打蝴蝶结用了15厘米的丝带，转换为分米为15÷100=0.15分米。 捆扎蛋糕盒的丝带长度包括两个部分：绕蛋糕盒一圈的长度和打蝴蝶结的长度。绕蛋糕盒一圈的长度为2×（5+3）=2×8=16分米。 总丝带长度为绕蛋糕盒一圈的长度加上打蝴蝶结的长度，即16+0.15=16.15分米。
40．【答案】解：40×4+20×4+30
=240+30
=270（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少要用绸带270厘米。
【解析】【分析】根据题意及看图可知绸带由三部分组成：4条底面直径、4条高和打结的地方，因此，直径×4+高×4+打结用去的长度=需要的绸带长度。