人教版（2024）六年级下册圆柱的认识精品课时练习

这是一份人教版（2024）六年级下册圆柱的认识精品课时练习，共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．将下图所示的图形围成一个圆柱，选择（ ）或（ ）作为底面合适。（单位：cm，π取3.14）
A．；B．；C．；
2．小恒将一个圆柱形茶叶盒侧面的包装纸剪开，不可能得到下面图形中的（ ）。
A．B．C．
3．一个长方形长8cm，宽5cm。现以这个长方形的一条宽所在直线为轴旋转1周，长方形所扫过的空间会形成一个什么立体图形？相关数据分别是多少？下面说法正确的是（ ）。
A．长方体，长8cm，宽8cm，高5cm
B．圆柱，底面半径5cm，高8cm
C．圆柱，底面半径8cm，高5cm
4．已知一块铁皮如图，配上两个（ ）可以做成圆柱。
A．r＝4.5m的圆形铁皮B．d＝4.5m的圆形铁皮
C．r＝9m的圆形铁皮D．d＝5m的圆形铁皮
5．下列说法中，正确的是（ ）。
A．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π∶1。
B．轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时货车行了全程的，那么货车的速度比轿车慢25%。
C．若甲×＝乙÷＝丙×，则甲、乙、丙三个数中，丙最小。
6．下列图形中，是圆柱表面展开图的一项是（ ）。
A．B．
C．D．
7．下面能体现“面动成体”现象的是（ ）。
A．B．C．
8．将一个圆柱的侧面剪开，不可能得到的图形是（ ）。
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．等腰梯形
9．一个半径是3厘米、高是12厘米的圆柱形物品，想一想它最有可能是（ ）。
A．水杯B．铅笔C．固体胶棒D．水桶
10．一个棱长为6cm的正方体，最多可以分割成（ ）个底面直径是2cm、高是3cm的圆柱。
A．2B．4C．8D．18
11．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如下所示几种型号的铁皮可供搭配选择，在不浪费铁皮材料的情况下，你选择的材料是（ ）（π取3.14）。
A．1号和2号B．1号和4号C．2号和3号D．3号和4号
12．用下图中的平行四边形围成一个圆柱，下面（ ）不能做底面。
A．直径为2cm的圆B．直径为4cm的圆
C．直径为6cm的圆D．面积为的圆
二、填空题
13．请在正确的圆柱的展开图下面的括号里打“√”。（单位：cm）
( ) ( ) ( ) ( )
14．乐乐先拿了一个圆柱形笔筒进行观察。请你帮乐乐标出各部分的名称，并填一填。
15．用一张长25.12cm，宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱，有两种围法。一种围法圆柱的高是( )cm，底面周长是( )cm；另一种围法圆柱的高是( )cm，底面积是( )cm2。
16．小明在研究圆柱时，发现有一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，这个圆柱的底面直径是6dm。这个圆柱的底面周长是( )dm，高是( )dm。
17．一种圆柱形纸筒高是12厘米，底面直径是5厘米。如图，6个打包装入纸箱，这个纸箱容积是( )立方厘米，合( )立方分米。
18．如图，将圆柱的侧面沿高剪开后得到一个长方形，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
19．如图所示，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个( )，它的底面半径是( )cm，高是( )cm。
20．圆柱的上、下两个面叫做( )，它们是( )的两个圆，它的侧面是一个( )面，圆柱有( )条高。
21．一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。将一个长5厘米、宽4厘米的长方形绕着长旋转一周，可以得到一个圆柱；将一个底面直径为 厘米的圆作为底面，向上平移 厘米，也可以形成这样的圆柱。
22．兰兰用一张边长是15.7厘米的正方形彩纸，卷成一个最大的圆柱，做成了一个简易望远镜。它的高是( )厘米，底面半径是( )厘米。
23．如图，以长方形的长为轴，将长方形旋转一周，会得到一个 ，它的高是 cm，底面半径是 cm，底面积是 cm2。
24．如图，一张长方形卡纸（单位：cm），如果把它卷成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径最大是( )cm。
25．如图地面上平放着一个圆柱形油桶，底面半径是0.5m。
(1)这个油桶滚动一周前进( )m。
(2)如果要将这个油桶滚到与它中心点相距16.2米的墙边，那么需要滚动( )周。
26．一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长方形、圆作为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。将一个长4厘米、宽3厘米的长方形绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）。
图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为( )厘米的圆向上平移( )厘米得到。
三、判断题
27．以长方形的宽所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。( )
28．上下两个面是圆形的立体图形一定是圆柱。( )
29．圆柱的底面是两个圆。( )
30．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高，圆柱有1条高。( )
31．把一个圆柱体的木料平均切成两半，它的切面一定是圆形。( )
32．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫做高，圆柱有1条高。( )
33．圆柱的高是底面直径的π倍，侧面沿高展开后是一个正方形。( )
34．沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，剖面一定是长方形。( )
35．圆柱的两个圆面叫做底面，两个底面之间的连线叫做高。( )
36．一个长方形绕它任何一条边旋转一周都可以得到一个圆柱体。( )
四、作图题
37．标出下面圆柱的底面、侧面和高。
38．在方格图中，画出下面左边圆柱的侧面沿高展开后的图形（取3）。
五、解答题
39．小丽妈妈的生日快到了，小丽用零花钱买了一个蛋糕送给妈妈。蛋糕盒是底面直径为24cm、高10cm的圆柱形（如下图），服务员阿姨说要配上十字形的丝带才漂亮。你知道要买多长的丝带才合适吗？（蝴蝶结需要32cm）
40．如下图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米），做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）
41．一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是5cm。若沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两部分（如下图），则切面的面积是多少平方厘米？
42．用一根绳子捆扎3个完全相同的圆柱形易拉罐（底面直径6cm，高12cm），按“一字排开”的方式多层捆扎（共捆扎2层，每层3个易拉罐），绳子打结处用去8cm。求这根绳子的总长度。
43．奶奶过生日，爸爸买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，店员包装时准备用十字交叉的方法系一条丝带并打一个蝴蝶结（如图），至少需要多长的丝带？（蝴蝶结需要35厘米丝带）
44．蛋糕师做了一个三层蛋糕（如图1），现在需要用包装材料做一个圆柱形的包装盒（含下底，如图2），并且蛋糕与包装盒周围和顶部需要各预留0.5分米的空隙，最后再给它系上十字形的丝带，打一个蝴蝶结（如图3）。
（1）在图2中填上包装盒的数据。
（2）若打蝴蝶结用了3分米丝带，则一共需要多少分米的丝带？
45．一种压路机滚筒的底面周长是3.14米，长是1.2米，压路机每分钟滚动20周，半小时压过的路面是多少米？
46．如下图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米），做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）
47．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
48．如图所示，半圆柱的底面半径是20厘米，高是35厘米，打结处用了18厘米的彩带，包扎这样一个礼盒需要多少彩带？
49．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？这个纸箱的容积至少有多大？
50．如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜卷的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.02厘米，则薄膜展开后的长度是多少米？
总结：圆柱形笔筒是由（ ）个侧面和（ ）个底面组成。
参考答案与试题解析
1．A
【分析】以长方形的长12.56厘米为底面周长时，底面圆周长就是12.56厘米，用圆的周长除以π得底面直径；同理如果以长方形的宽6.28厘米为底面周长时，底面圆周长就是6.28厘米，用圆的周长除以π得底面直径。
【解析】（厘米）；（厘米）。
故答案为：A
2．C
【分析】圆柱的侧面展开图是将圆柱侧面的包装纸剪开后得到的图形，我们需要根据圆柱侧面的特征来判断各个选项是否可能是展开图。
【解析】A.当沿着圆柱的一条高将侧面的包装纸剪开时，展开后得到的图形是一个长方形。因为圆柱的侧面展开后，长方形的长等于底面圆的周长，长 方形的宽等于圆柱的高，所以选项A是可能得到的图形；
B.如果不沿着圆柱的高去剪，而是斜着剪侧面的包装纸，那么展开后得到的图形是一个平行四边形。因为在这种斜着剪的情况下，侧面展开后相邻边之间的角度发生变化，就形成了平行四边形，所以选项B是可能得到的图形；
C.圆柱的侧面无论怎么剪，都不会得到梯形。因为圆柱的侧面是一个曲面，其上下两条边展开后分别对应底面圆的周长，长度是相等的，而梯形是只有一组对边平行的四边形，其上下底长度是不相等的，这与圆柱侧面展开的性质不符，所以选项C是不可能得到的图形；
所以圆柱的侧面展开图剪开后不能得到梯形。
故答案为：C
3．C
【分析】以长方形的一条宽所在直线为轴旋转1周时，长方形扫过的空间会形成一个圆柱。其中，长方形的宽等于圆柱的高，而长方形的长会绕轴旋转形成圆柱的底面圆，因此长方形的长等于底面圆的半径，据此解答。
【解析】以长方形的一条宽所在直线为轴旋转1周时，长方形扫过的空间会形成一个圆柱。
其中，长方形的宽等于圆柱的高，而长方形的长会绕轴旋转形成圆柱的底面圆，因此长方形的长等于底面圆的半径，即圆柱的高5cm，底面半径8cm。
故答案为：C
4．A
【分析】根据题意，这块长方形铁皮就是圆柱的侧面展开图，则做成的圆柱的底面周长是28.26m或18.84m，根据圆的周长公式C＝2πr，分别用28.26和18.84除以2π，即可求出圆柱的底面半径；据此解答。
【解析】以长方形铁皮的长28.26m作为圆柱底面周长，则半径为：28.26÷3.14÷2＝4.5（m）
以长方形铁皮的宽18.84m作为圆柱底面周长，则半径为：18.84÷3.14÷2＝3（m）
则这块铁皮配上两个半径r＝4.5m或r＝3m的圆形铁皮可以做成圆柱。
故答案为：A
5．C
【分析】圆柱侧面展开是正方形时，说明圆柱的底面周长等于高。底面周长公式为C＝2πr，所以高为：2πr，那么底面半径与高的比是r∶2πr＝1∶2π。
相遇时货车行了全程的，把全程看作单位“1”，则轿车行了全程的。因为时间相同，速度比等于路程比，所以货车速度与轿车速度比是。货车速度比轿车慢（5－4）÷5×100%＝20%。
将乙÷转化为乙×，则等式变为甲×＝乙×＝丙×。因为，当积相等时，一个因数越大，另一个因数越小。
【解析】A．圆柱的底面周长等于高，底面半径与高的比是r∶2πr＝（r÷r）∶（2πr÷r）＝1∶2π，该选项错误。
B．把全程看作单位“1”。
＝4∶5
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
货车的速度比轿车慢20%，该选项错误。
C．甲×＝乙÷＝丙×
甲×＝乙×＝丙×
丙＜甲＜乙，丙最小，该选项正确。
所以正确的是选项C中的说法。
故答案为：C
6．C
【分析】四个选项中圆柱底面圆的直径都是2厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出圆柱的底面周长；
根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面展开图可以是一个长方形、正方形或平行四边形，且长方形的长、正方形的边长或平行四边形的底等于圆柱的底面周长，据此找出是圆柱表面展开图的选项。
【解析】圆柱的底面周长：3.14×2＝6.28（厘米）
A．侧面展开是边长为2厘米的正方形，2≠6.28，正方形的边长不等于圆柱的底面周长，所以不是圆柱表面展开图。
B．侧面展开是一个长为4厘米的长方形，4≠6.28，长方形的长不等于圆柱的底面周长，所以不是圆柱表面展开图。
C．侧面展开是一个底为6.28厘米的平行四边形，6.28＝6.28，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，所以是圆柱表面展开图。
D．侧面展开是一个长为7厘米的长方形，7≠6.28，长方形的长不等于圆柱的底面周长，所以不是圆柱表面展开图。
故答案为：C
7．B
【分析】“面动成体”是指一个平面图形通过运动形成立体图形，然后分析每个选项作出判断。
【解析】A．呈现的是点的运动轨迹形成线的样子，体现的是“点动成线”，并非“面动成体”；
B．旋转门旋转可以形成一个圆柱，能体现出平面长方形通过旋转形成了立体图形圆柱体，符合“面动成体”的现象；
C．雨括转动形成一个扇面，展示的是线的运动形成面的情形，体现的是“线动成面”，不是“面动成体”。
故答案为：B
8．D
【分析】将圆柱的侧面展开时，可先沿高的方向，或其它方向，剪开，再将侧面展开。本题中也可将给出的图围起来，看看能不能围成圆柱。
【解析】圆柱的侧面展开图可以是长方形，正方形，平行四边形等，但不能是等腰梯形。
故答案为：D
9．A
【分析】联系生活实际，按一般情况判断各选项物体的半径与高的尺寸，得出结论。
【解析】A．水杯的半径约是3厘米，高约是12厘米，符合题意；
B．铅笔的半径＜3厘米，高＞12厘米，不符合题意；
C．胶棒的半径＜3厘米，高＜12厘米，不符合题意；
D．水桶的半径＞3厘米，高＞12厘米，不符合题意。
所以一个半径是3厘米、高是12厘米的圆柱形物品，它最有可能是水杯。
故答案为：A
10．D
【分析】已知正方体棱长为6cm，圆柱底面直径为2cm，则长方向能容纳的圆柱数量为6÷2＝3（个）。同理，宽方向能容纳的圆柱数量也是6÷2＝3（个）。正方体棱长为6cm，圆柱高为3cm，则高方向能容纳的圆柱数量为6÷3＝2（个）。将长、宽、高方向容纳圆柱的数量相乘，即可得出能分割成的圆柱总数。
【解析】6÷2＝3（个）
6÷2＝3（个）
6÷3＝2（个）
3×3×2＝18（个）
最多可以分割成18个底面直径是2cm、高是3cm的圆柱。
故答案为：D
11．C
【分析】要做无盖的圆柱形水桶，选的两个面一个是侧面一个是底面，底面是圆形，侧面是长方形，先计算底面周长，再选侧面。
【解析】选2号当底面，4×3.14＝12.56（分米）；可选2号和3号；
选4号当底面，
3×2×3.14
＝6×3.14
＝18.84（分米），没有合适的侧面。
故答案为：C
12．A
【分析】平行四边形纸围成一个圆柱，平行四边形的边分别可作圆柱的底面周长，所以计算各选项的圆的周长如果与平行四边形的边相等即可，已知圆的面积可根据圆的面积的逆运算，求出圆的半径，再求圆的周长，据此列式解答。
【解析】A．（cm），不能做底面。。
B．（cm），12.56cm与平行四边形的一组边相等。
C．（cm），18.84cm与平行四边形的一组边相等。
D．（cm2），，所以圆的半径是2cm，（cm），12.56cm与平行四边形的一组边相等。
故答案为：A
13．（√）；（ ）；（√）；（ ）。
【分析】圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形，上下底面是两个相同的圆，圆周长是圆柱的底面周长，也就是展开后长方形的长。
【解析】侧面展开后是一个长是9.42厘米、宽是4厘米的长方形，底面圆的周长是（厘米），，所以是圆柱的展开图。
侧面展开后是一个长是12.56厘米、宽是4厘米的长方形，底面圆的周长是（厘米），，所以不是圆柱的展开图。
由于在侧面上是沿一曲线剪开，侧面展开后不是一个长方形，但可以通过剪、移、拼成一个长是6.28厘米的长方形，底面圆的周长是（厘米），，所以是圆柱的展开图。
侧面展开后是一个边长是3厘米的正方形，底面圆的周长是（厘米），所以不是圆柱的展开图。

（ √ ） （ ） （ √ ） （ ）
14．；1；1
【分析】圆柱的基本组成部分，以及结合实际物品笔筒对圆柱结构的应用理解。从圆柱的整体结构来看，它包含侧面（曲面部分）、底面（上下两个圆形平面）和高（上下底面之间的垂直距离）；对于圆柱形笔筒，由于其为开口容器（顶部无盖），因此实际组成会和完整圆柱有区别，只需考虑底部的1个底面和环绕的1个侧面。
【解析】圆柱各部分标注左侧箭头指向曲面：侧面
右侧箭头指向两底面垂直距离：高
下方箭头指向圆形平面：底面
笔筒的组成：笔筒无顶部盖子，因此由1个侧面和1个底面组成。
15．12.56 25.12 25.12 12.56
【分析】根据题意，用一张长方形纸围成一个圆柱，有两种围法：
围法一：把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；
围法二：把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积。
【解析】围法一：圆柱的高是12.56cm，底面周长是25.12cm；
围法二：圆柱的高是25.12cm，底面周长是12.56cm；
圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）
圆柱的底面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
综上可知，用一张长25.12cm，宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱，有两种围法。一种围法圆柱的高是（12.56）cm，底面周长是（25.12）cm；另一种围法圆柱的高是（25.12）cm，底面积是（12.56）cm2。
16．18.84 18.84
【分析】圆柱的侧面沿高展开后，展开图是正方形，正方形的边长既等于圆柱底面周长，也等于圆柱的高。圆柱的底面是一个圆，已知底面直径为6dm，根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14，d为直径）。代入数据计算得：3.14×6＝18.84dm。圆柱的高与底面周长相等，所以高也是18.84dm。
【解析】正方形的边长既等于圆柱底面周长，也等于圆柱的高。
3.14×6＝18.84（dm）
这个圆柱的底面周长是18.84dm，高是18.84dm。
17．1800 1.8
【分析】观察图形可知，纸箱的长是3个圆柱底面直径的长度，即5×3＝15厘米；纸箱的宽是2个圆柱底面直径的长度，即5×2＝10厘米；纸箱的高与圆柱的高相等，即12厘米。根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出这个纸箱的容积，最后将立方厘米换算为立方分米（1立方分米＝1000立方厘米）。据此解答。
【解析】（5×3）×（5×2）×12
＝15×10×12
＝150×12
＝1800（立方厘米）
1800立方厘米＝1.8立方分米
因此，这个纸箱容积是1800立方厘米，合1.8立方分米。
18．31.4 12
【分析】根据题意，将圆柱的侧面沿高剪开后得到一个长方形，那么这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【解析】3.14×10＝31.4（cm）
这个长方形的长是（31.4）cm，宽是（12）cm。
19．圆柱/圆柱体 5 3
【分析】一个长方形以一条边为轴旋转一周，会形成一个圆柱，绕哪条边旋转， 哪条边就是圆柱的高，另一条边就是圆柱的底面半径。据此解答。
【解析】所以将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱。在长方形ABCD中，以AB边为轴旋转时，AD边（或BC边 ）的长度就是旋转后圆柱的底面半径，已知AD＝5cm，所以它的底面半径是5cm；以AB边为轴旋转，AB边的长度就是旋转后圆柱的高，已知AB＝3cm，所以圆柱的高是3cm。
因此，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱，它的底面半径是5cm，高是3cm。
20．底面 完全相同 曲 无数
【分析】圆柱是以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。其中，旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，所以圆柱的上、下两个底面是完全相同的两个圆，因为在旋转过程中，垂直于轴的边长度不变，旋转形成的圆半径相等；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，由于平行于轴的边在旋转时形成了一个连续弯曲的面，所以圆柱侧面是一个曲面；圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，因为圆柱的两个底面是平行的，在两个平行底面之间可以做出无数条垂线段，所以圆柱有无数条高。
【解析】综上分析所述，圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，它的侧面是一个曲面，圆柱有无数条高。
21．8 5
【分析】将长方形绕长旋转时，会形成一个圆柱，此时长方形的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的底面半径；已知长方形的长是5厘米，宽是4厘米，所以圆柱的高是5厘米，底面直径是4×2＝8厘米；将此圆柱看作平移形成时，向上平移高度就是圆柱的高，因此底面圆的直径和平移高度须与旋转形成的圆柱一致。据此解答。
【解析】4×2＝8（厘米）
因此，将一个底面直径为8厘米的圆作为底面，向上平移5厘米，也可以形成这样的圆柱。
22．15.7 2.5
【分析】用正方形彩纸卷成圆柱，正方形的一条边作为圆柱的高，另一条边则围成圆柱的底面圆，即圆柱的高就是正方形的边长15.7厘米，底面周长也是正方形的边长15.7厘米，根据“C÷π÷2”可计算出底面半径。
【解析】已知正方形边长是15.7厘米，所以卷成圆柱后，圆柱的高就等于正方形的边长，即高是15.7厘米；
15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（厘米）
所以底面半径是2.5厘米。
23．圆柱 3 2 12.56
【分析】根据题意，以长方形的长为轴，将长方形旋转一周，会得到一个圆柱，那么这个圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积。
【解析】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
以长方形的长为轴，将长方形旋转一周，会得到一个（圆柱），它的高是（3）cm，底面半径是（2）cm，底面积是（12.56）cm2。
24．3
【分析】把一张长方形卡纸卷成一个圆柱，有两种情况，一种是长方形的长为圆柱的底面周长，另一种是长方形的宽为圆柱的底面周长；根据圆的周长＝2πr，要使这个圆柱的底面半径最大，则圆柱的底面周长应该最大，因此选择长方形的长为这个圆柱的底面周长，卷成的这个圆柱的底面半径才最大，据此解答。
【解析】长方形的长为圆柱的底面周长，即底面周长为6π。
6π÷π÷2
＝6÷2
＝3（cm）
因此这个圆柱的底面半径最大是3cm。
25．(1)3.14
(2)5
【分析】（1）求这个油桶滚动一周前进的长度，就是求半径是0.5m的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
（2）用16.2－0.5，求出这个油桶实际滚动的长度，再用滚动的长度÷这个油桶的底面周长，即可解答。
【解析】（1）3.14×0.5×2
＝1.57×2
＝3.14（m）
这个油桶滚动一周前进3.14m。
（2）（16.2－0.5）÷（3.14×0.5×2）
＝15.7÷（1.57×2）
＝15.7÷3.14
＝5（周）
如果要将这个油桶滚到与它中心点相距16.2米的墙边，那么需要滚动5周。
26．6 4
【分析】根据题意可知，图②中圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，也可以看作把一个底面直径是（3×2）厘米的圆向上平移了与高相等的距离得到的圆柱。
【解析】底面直径：3×2＝6（厘米）
图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为（6）厘米的圆向上平移（4）厘米得到。
27．√
【分析】由于长方形对边平行且相等，以它的一条边所在的直线为轴旋转一周，得到立体图形的上、下两个面是以长方形的另一条边为半径的两个完全一样的圆，与轴平行的另一条边通过旋转形成一个曲面，这样就得到一个圆柱。
【解析】如图：
以长方形的宽所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。
原题说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】根据圆柱的定义，圆柱上下两个底面是完全相同的圆，且两个底面互相平行，侧面是一个曲面。但题目仅说明上下两个面是圆形，并未说明这两个圆是否大小相同、是否平行，也未说明侧面形状，因此上下两个面是圆形的立体图形不一定是圆柱。
【解析】圆柱的特征是上下底面为大小相同的圆，且两底面互相平行，侧面为曲面。若上下底面为圆形但大小不同或侧面形状不符合圆柱特征，则不是圆柱。因此，上下两个面是圆形的立体图形不一定是圆柱。
原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】
如图，圆柱上下两个底面是相等的两个圆，据此分析。
【解析】圆柱的底面是两个圆，说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】根据题意，先了解圆柱高的含义：圆柱两个底面圆心的距离是高，且圆柱的高是无数条（因为圆柱两个底面平行，两平行面间的垂线段有无数条 ）。
【解析】
圆柱的两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高。
原题说法错误。
故答案为：×
31．×
【分析】根据圆柱的特征：圆柱上下两个底面是相等的两个圆；把一个圆柱体的木料平均切成两半，如果沿平行于底面去切，切面一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形；由此即可判断。
【解析】由分析可知，把一个圆柱体的木料平均切成两半，如果沿平行于底面去切，切面一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形；所以原题说法错误；
故答案为：×
32．×
【解析】如图：
圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
原题说法错误。
故答案为：×
33．√
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。
根据题意，圆柱的高是底面直径的π倍，可以圆柱的底面直径是1，则圆柱的高是π；根据圆柱的底面周长公式C＝πd，代入数据计算，求出圆柱的底面周长，再与圆柱的高比较，如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面展开图是正方形。
【解析】设圆柱的底面直径是1，则圆柱的高是π；
圆柱的底面周长：π×1＝π；
圆柱的底面周长＝圆柱的高
所以，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。
原题说法正确。
故答案为：√
34．√
【分析】沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，增加了两个长方形剖面，长方形的底和高分别对应圆柱底面直径和高，据此分析。
【解析】
如图，沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，剖面一定是长方形，当底面直径＝高时，剖面是正方形，正方形也是特殊的长方形。
故答案为：√
35．×
【解析】
如图所示，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱的侧面是曲面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高，所以题目说法不正确。
故答案为：×
36．√
【分析】我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体，以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的侧面，长方形或正方形这个面就构成圆柱，据此判断。
【解析】由分析可得：一个长方形绕它任何一条边旋转一周都可以得到一个圆柱体。原题说法正确。
故答案为：√
37．见详解
【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高，据此解答。
【解析】分析可知：
38．见详解
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，根据圆柱底面周长＝圆周率×底面直径，计算出长方形的长，作图即可。
【解析】（cm）
圆柱的侧面沿高展开后是长6cm，宽3cm的长方形，作图如下：
39．168cm
【分析】由图可知，捆扎这个蛋糕盒至少用去的丝带为4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高，再加上打结用去的32cm的丝带的总长； 先用乘法分别计算出4个直径和4个高用去的丝带长度，相加后再与蝴蝶结所需丝带长度相加即可解答。
【解析】
（cm）
答：买168cm长的丝带才合适。
40．1568平方厘米
【分析】观察图形可知，圆柱形茶叶罐的底面直径是8厘米、高是10厘米。长方体礼盒的长是圆柱底面直径的3倍，宽是圆柱底面直径的2倍，高等于圆柱的高；利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要包装材料的面积。
【解析】长：8×3＝24（厘米）
宽：8×2＝16（厘米）
（24×16＋24×10＋16×10）×2
＝（384＋240＋160）×2
＝784×2
＝1568（平方厘米）
答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。
41．10平方厘米
【分析】观察可知，切面是长方形，长方形的一条边是圆柱的底面直径，另一条边是圆柱的高，已知底面周长为6.28厘米，底面直径＝周长，再根据长方形的面积＝长宽，代入数据解答。
【解析】
（平方厘米）
答：切面的面积是10平方厘米。
42．
【分析】因为两层圆柱一字排开，捆扎一层时圆弧部分合起来是一个圆的周长，直线部分是4条直径的长度加高，所以一层的长度为圆弧部分加直线部分，乘2即为两层的长度，再加上打结处长度8厘米，就是这根绳子的总长度。
【解析】（6π＋6×4＋12）×2＋8
＝（6π＋24＋12）×2＋8
＝（6π＋36）×2＋8
＝12π＋72＋8
＝80＋12π（厘米）
答：这根绳子的总长度为（80＋12π）厘米。
43．355厘米
【分析】观察图形可知，丝带长度由4条圆柱的高、4条圆柱的底面直径以及蝴蝶结的长度组成。圆柱的高是30厘米，4条高的长度为30×4＝120厘米。底面直径是50厘米，4条底面直径的长度为50×4＝200厘米。然后把120和200及蝴蝶结长度35相加即可。
【解析】30×4＝120（厘米）
50×4＝200（厘米）
120＋200＋35＝355（厘米）
答：至少需要355厘米长的丝带。
44．
（1）4.5；2.5
（2）41分米
【分析】（1）圆柱形包装盒的高等于蛋糕的高加上0.5分米，圆柱形包装盒的底面半径等于蛋糕最底层的半径加上0.5分米，据此分别求出圆柱形包装盒的高和底面半径即可解答；
（2）圆柱形包装盒用的丝带长等于圆柱形包装盒的4个底面直径加上4个高，再加上蝴蝶结的长度，据此解答即可。
【解析】（1）1＋1.2＋1.8＋0.5
＝2.2＋1.8＋0.5
＝4＋0.5
＝4.5（分米）
2＋0.5＝2.5（分米）
如图：
（2）（2.5×2）×4＋4.5×4＋3
＝5×4＋18＋3
＝20＋18＋3
＝41（分米）
答：一共需要41分米丝带。
45．1884米
【分析】每分钟压过的路面长度等于滚筒的周长乘每分钟滚动的周数；1小时＝60分钟，半小时＝30分钟，半小时压过路面的长等于每分钟压过的路面长度乘30。据此解答。
【解析】半小时＝30分钟
3.14×20×30
＝62.8×30
＝1884（米）
答：半小时压过的路面是1884米。
46．1568平方厘米
【分析】长方体的长是圆柱底面直径的3倍，长方体的宽是圆柱底面直径的2倍，长方体的高等于圆柱的高，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要包装材料的面积；
【解析】长：8×3＝24（厘米）
宽：8×2＝16（厘米）
（24×16＋24×10＋16×10）×2
＝（384＋240＋160）×2
＝784×2
＝1568（平方厘米）
答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。
47．长至少36厘米，宽至少24厘米，高至少12厘米
【分析】看图，这个箱子的长至少是圆柱形饮料罐直径的6倍，宽至少是圆柱形饮料罐直径的4倍，高至少和饮料罐的高度相等。据此解题。
【解析】6×6＝36（厘米）
6×4＝24（厘米）
答：这个箱子的长、宽、高至少是36厘米、24厘米、12厘米。
48．230.8厘米
【分析】彩带的长度＝2条高的长度＋4条半径的长度＋圆的周长的一半＋打结处的长度，利用圆的周长公式：C＝，再除以2求出圆的周长的一半，把这些数据代入到数量关系中，即可求出包扎这样一个礼盒需要多长的彩带。
【解析】
（厘米）
答：包扎这样一个礼盒需要230.8厘米的彩带。
49．这个箱子的长是36厘米，宽是24厘米，高是12厘米；这个纸箱的容积至少有10368立方厘米
【分析】从图上可得这个箱子的长等于6个圆柱形饮料罐的底面直径的和，用6乘6，求出这个箱子的长至少是多少；然后根据这个箱子的宽等于4个圆柱形饮料罐的底面直径的和，用6乘4，求出这个箱子的宽至少是多少；最后根据这个箱子的高等于每个圆柱形饮料罐的高，可得这个箱子的高至少等于12厘米。再根据长方体的体积公式：V＝abh，将数据代入，据此即可得出答案。
【解析】6×6＝36（厘米）
6×4＝24（厘米）
36×24×12
＝864×12
＝10368（立方厘米）
答：这个箱子的长是36厘米，宽是24厘米，高是12厘米；这个纸箱的容积至少有10368立方厘米。
50．131.88米
【分析】由题图可知，缠绕在一起的塑料薄膜是空心圆柱形，已知底面外直径是20cm，底面内直径是8cm，高是100cm，根据圆柱的体积公式即可求出塑料薄膜的体积。塑料薄膜卷展开后为长方体，它的厚度即是长方体的高，空心圆柱的高即是长方体的宽，要求塑料薄膜卷展开后的长度，就是求长方体的长。因为塑料薄膜卷展开前、后的体积是不变的，所以根据“长方体的长＝长方体的体积÷长方体的宽÷长方体的高”就可以求出塑料薄膜卷展开后的长度。
【解析】20÷2＝10（厘米）
8÷2＝4（厘米）
塑料薄膜的体积：（即展开后长方体的体积）
3.14×（102－42）×100
＝3.14×（100－16）×100
＝3.14×84×100
＝263.76×100
＝26376（立方厘米）
26376÷100÷0.02
＝263.76÷0.02
＝13188（厘米）
13188厘米＝131.88米
答：薄膜展开后的长度是131.88米。