人教版（2024）六年级下册圆锥的认识优秀课后复习题

这是一份人教版（2024）六年级下册圆锥的认识优秀课后复习题，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．将一个圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个正方形，正方形的边长是15.7cm。这个圆柱的表面积是（ ）cm2。
A．31.4B．39.25C．246.49D．285.74
2．圆柱的底面半径是3dm，高是5dm，沿高展开后得到的这个长方形的长是（ ）dm，宽是（ ）dm。
①5 ②8 ③15.7 ④18.84
A．①；④B．②；③C．③；④D．④；①
3．将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱体侧面展开图的长和宽之比是（ ）。
A．B．C．D．
4．用一张长方形纸围成一个圆柱（不能有重合的部分），有两种围法，这两种围法所形成的圆柱的（ ）相等。
A．底面积B．侧面积C．体积
5．下面图（ ）是圆柱的展开图。
A．B．C．D．
6．圆柱的侧面展开图不可能是（ ）。
A．梯形B．平行四边形C．正方形D．长方形
7．一个圆柱的侧面展开后是正方形，已知圆柱的底面直径是10cm，圆柱的高是（ ）cm。
A．B．C．D．
8．工厂生产圆柱形通风管，一个圆柱形通风管的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A．1∶B．1∶C．∶1
9．丫丫将一张长方形纸片（如图）沿两边卷成不同的圆柱形纸筒（接口处不重叠，无缝隙），并给两个纸筒都配上对应的底面，下面说法正确的是（ ）。
A．甲圆柱的表面积比乙大B．乙圆柱的表面积比甲大
C．甲、乙两个圆柱的表面积相等D．无法确定两个圆柱表面积的大小关系
10．一个圆柱形茶叶罐的侧面贴着商标纸，这张商标纸展开后是一个正方形（如图）。要给这个茶叶罐的上底面也做个标签，画圆的时候圆规两脚张开的距离应该是下面的0至（ ）点。
A．EB．FC．GD．H
二、填空题
11．一个高为的圆柱形灯笼，用一张正方形的彩纸刚好可以围住灯笼的侧面，这个灯笼底部需要安装一个半径为( )的托盘。
12．乐乐和园园分别在纸上画了几个笔筒沿高剪开的侧面展开示意图，其中正确的是( )。（填序号）
13．一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42cm。这个圆柱的底面半径是( )cm，高是( )cm。
14．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是( )厘米。（π取3.14）
15．把一个底面直径8厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是( )厘米。
16．如图，在美术课上，张老师教同学们用一张长方形卡纸做成一个圆柱。先把长方形卡纸剪成两个大小相等的圆和一个长方形，分别作圆柱的底面和侧面，通过粘合就成了一个圆柱。这个圆柱的底面周长是( )cm。（取3.14）
17．如图，一张长为30.84cm的长方形纸板，剪下的涂色部分刚好可以做成一个圆柱。这个圆柱的底面半径是( )cm。
18．一个圆柱的底面半径是1厘米，它的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高的长度约等于下面这条直线上从0到( )点的长度。
19．一个圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，这个圆柱的底面半径与高的比( )。
20．四足机器人的一个圆柱形零件的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的( )，长方形的宽等于圆柱的( )。
21．把一个底面周长是12.56厘米的圆柱侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米，底面积是( )平方厘米。
22．将一张长方形纸板按如图虚线裁剪，正好能做成一个圆柱，如果圆的半径是5cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。
23．将一张正方形纸贴在一个底面半径为10cm的圆柱形水泥柱的侧面上，刚好贴满，这张正方形纸的边长是( )cm。
24．扫墓祭祖、缅怀先烈是清明节的传统，学校组织学生去烈士陵园扫墓，明明准备为烈士献花的花束包装盒是一个圆柱形，底面半径为5厘米，侧面展开图为正方形，这个包装盒的高是( )厘米。
25．如图，一只蚂蚁想从圆柱形水桶外侧的A点爬到内侧的B点寻找食物。已知A点到桶口的距离AC＝20厘米，B点到桶口的距离BD＝16厘米，圆弧CD长15厘米。蚂蚁爬行的最短路程是 厘米。
三、判断题
26．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。( )
27．底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。( )
28．若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。( )
29．圆柱的底面周长和高相等，沿高剪开的侧面一定是正方形。( )
30．一个圆柱的底面直径和高相等，把它的侧面沿高展开后是一个长方形。( )
31．一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1∶1。( )
32．一个圆柱的底面半径3厘米，高6厘米，沿着它侧面的高展开后是一个正方形。( )
33．圆柱的侧面展开图可能是梯形。( )
34．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比等于π∶1。( )
35．若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。( )
四、作图题
36．设计后港古街灯笼。
灯笼为圆柱形，底面直径25厘米，高40厘米，在方格纸上画出侧面展开图，标出长和宽（或底和高）。
（1格代表10cm）
五、解答题
37．要制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下4种型号的铁皮材料可供选择搭配。（单位：dm）
（1）你认为应该选择的材料是（ ）号和（ ）号才能制作成功。请说明理由。（填序号）
（2）用你选择的材料制成水桶，铁皮的总面积是多少平方分米？
38．乐乐拿了一张下图所示的正方形卡纸卷笔筒侧面。（卷成最大的笔筒，接缝处忽略不计）
（1）这个笔筒的高是（ ）cm。
（2）给这个笔筒配一个底面，这个底面的面积是多少平方厘米？
39．要制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，有编号为①～⑤的铁皮可供搭配选择，如下图。
（1）我选择的铁皮是（ ）和（ ）（填序号），铁皮水桶的高是（ ）dm。
（2）制作这个无盖水桶，一共需要多少平方分米铁皮？
40．如图，有一张长方形的铁皮，剪下的涂色部分正好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积（接头忽略不计）。
41．刘师傅用一块长方形铁皮做一个铁皮筒，如图进行裁剪，这个铁皮筒用铁皮多少平方分米？
42．下面是一个无盖的圆柱形铁桶的展开图，求做这个铁桶至少用了多少平方分米铁皮。
43．如图所示，小文和小方分别用纸剪下两个相同的圆和一个长方形，想制作成圆柱。（单位：厘米）
（1）他们剪下的图形能围成圆柱吗？请在你认为能围成圆柱的名字后面画“√”。
（2）请你计算出能围成的圆柱的表面积。
44．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择搭配。
（1）我选择的铁皮是（ ）号和（ ）号。
（2）制作这个无盖圆柱形水桶的铁皮一共要用多少平方分米？（接头处忽略不计）
45．如下图，小明用一张长方形纸做了一个最大的圆柱（有上、下两个底面），已知这张长方形纸的长是16.56厘米，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
46．如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（π＝3.14）
47．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。（填序号）
（2）用你选择的材料制作水桶，一共用了多少平方分米的铁皮？
48．如图，淘气想要用一张长方形的纸作侧面围成一个圆柱，请你帮助他从下面选择一组适合的圆作底面。
（1）我选择的是直径为（ ）厘米的圆做底面。
（2）这个圆柱的表面积是多少？
49．如图，一个圆柱的底面半径为r，高为h。小明将圆柱表面展开（图1），得到圆柱表面积不同的计算方法。
（1）你能将这种方法用字母公式补充完整吗？
（2）当r＝4厘米，h＝10厘米时，用这种方法：圆柱表面积＝长方形面积，求出圆柱表面积S表＝（ ）。
参考答案与试题解析
1．D
【分析】根据题意，这个圆柱体沿高剪开后是一个正方形，则说明这个圆柱体的底面周长等于高等于正方形的边长15.7cm，据此可以求出底面圆的半径，底面圆的半径＝底面圆的周长÷2÷，再根据公式圆的面积＝求出底面圆的面积乘2（有上下两个底面），再加侧面面积，侧面面积＝底面周长×高，据此即可求解。
【解析】
（厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
故答案为：D
2．D
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，宽＝圆柱的高，根据圆柱底面周长＝2×圆周率×底面半径。
【解析】2×3.14×3＝18.84
沿高展开后得到的这个长方形的长是18.84dm，宽是5dm。
故答案为：D
3．D
【分析】将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱的底面半径＝圆柱的高，都等于这个正方形的边长。圆柱侧面展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，假设正方形的边长是1，根据圆柱底面周长＝2×圆周率×底面半径，计算出长方形的长，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆柱体侧面展开图的长和宽之比即可。
【解析】假设正方形的边长是1。
（2×π×1）∶1＝2π∶1
圆柱体侧面展开图的长和宽之比是2π∶1。
故答案为：D
4．B
【分析】根据题意，用一张长方形的纸围成一个圆柱体，有两种围法：
一种是以长方形的长作为圆柱的底面周长，长方形的宽作为圆柱的高；
另一种是以长方形的宽作为圆柱的底面周长，长方形的长作为圆柱的高；
根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，据此得出这两种围法所得到的圆柱体的侧面积相等。
【解析】A．根据圆柱的底面积公式S＝πr2，因为围成的两种圆柱的底面周长不相等，则它们的底面半径不相等，所以它们的底面积不相等；
B．根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知用围成的两种圆柱体的侧面积都等于长方形纸的面积，所以它们的侧面积相等。
C．这两种围法中，围成的矮矮胖胖的圆柱体体积，要大于高高瘦瘦的圆柱体体积，因此体积不相等。
故答案为：B
5．C
【分析】圆柱的展开图由两个圆形底面和一个长方形侧面组成。其中，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14，d为直径）或C＝2πr（r为半径），据此分析计算各选项，进而确定正确答案。
【解析】A．图形中只有一个圆形底面，不符合圆柱的展开图“两个圆形底面”。
B．底面圆的直径为4，3.14×4＝12.56，与长方形的长4不相等，不符合。
C．底面圆的直径为3，3.14×3＝9.42，长方形的长是9.42，两者相等，符合圆柱的展开图。
D．底面圆的半径为3，2×3.14×3＝18.84，与长方形的长9.42不相等，不符合。
故答案为：C
6．A
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择。
【解析】（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形。
故答案为：A
7．B
【分析】圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长与高相等，底面周长＝圆周率×直径。
【解析】根据分析：
10×＝10（厘米）
一个圆柱的侧面展开后是正方形，已知圆柱的底面直径是10cm，圆柱的高是10πcm。
故答案为：B
8．A
【分析】
由图可知，圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，假设出正方形的边长，利用“”表示出圆柱的底面直径，最后根据比的意义化简求出底面直径与高的比，据此解答。
【解析】假设正方形的边长为，则圆柱的高为。
底面直径∶高
＝∶
＝∶
＝（）∶（）
＝∶
＝（）∶（）
＝1∶
所以，这个圆柱的底面直径与高的比是1∶。
故答案为：A
9．A
【分析】圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成，公式为S表＝S侧＋2S底。
因为是用同一张长方形纸片卷成的两个圆柱形纸筒，所以长方形纸片的面积就是圆柱的侧面积，因此甲、乙两个圆柱的侧面积相等；
甲圆柱的底面周长相当于长方形的长，乙圆柱的底面周长相当于长方形的宽，因为长大于宽，所以甲圆柱的底面周长大于乙圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知甲的底面半径大于乙的底面半径，再根据圆的面积公式可知甲圆柱的底面积大于乙圆柱的底面积，所以甲圆柱的表面积比乙大。据此解答。
【解析】用同一张长方形纸片卷成的两个圆柱形纸筒，所以长方形纸片的面积就是圆柱的侧面积，因此甲、乙两个圆柱的侧面积相等；
因为甲圆柱的底面周长大，底面半径大，底面积大；乙圆柱的底面周长小，底面半径小，底面积小，而侧面积相同，S表＝S侧＋2S底，所以甲圆柱的表面积比乙大。
故答案为：A
10．B
【分析】因为圆柱形茶叶罐的侧面商标纸展开后是正方形，正方形的边长相等，所以圆柱的底面周长等于圆柱的高，且底面周长为25.12厘米。圆的周长公式为C＝2πr（π取3.14，r为半径），则r＝C÷2÷π。已知周长为25.12厘米，把数据代入公式可得茶叶罐的底面圆的半径。圆规两脚张开的距离就是圆的半径，即4厘米。从图中可知，每一小格代表1厘米，那么半径就是4÷1＝4（格），0到F点的距离是4格。
【解析】25.12÷2÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（厘米）
4÷1＝4（格）
0到F点的距离是4格，所以画圆的时候圆规两脚张开的距离应该是0至F点。
故答案为：B
11．
3
【分析】因为正方形的彩纸刚好可以围住圆柱形灯笼的侧面，所以正方形的边长必须同时等于圆柱的高和圆柱的底面周长。已知圆柱的高为18.84cm，因此底面周长也是18.84cm，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此求出底面半径即可。
【解析】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
所以这个灯笼底部需要安装一个半径为3cm的托盘。
12．②⑥
【分析】圆柱体沿高剪开，侧面展开一定是长方形或者正方形，据此解答。
【解析】根据分析，正确的是②⑥
13．1.5 9.42
【分析】当圆柱侧面展开是正方形时，正方形的边长等于圆柱的高，又等于圆柱底面的周长。我们需要根据圆的周长公式（其中表示周长，通常取3.14，表示半径）计算底面半径。因为圆柱侧面展开后得到的正方形边长就是圆柱的高，所以圆柱的高为9.42cm。已知底面周长cm，由圆的周长公式可得。把cm，代入即可得圆柱的底面半径。
【解析】
（cm）
因为圆柱侧面展开后得到的正方形边长就是圆柱的高，所以圆柱的高为9.42cm。
一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42cm。这个圆柱的底面半径是1.5cm，高是9.42cm。
14．12.56
【分析】圆柱侧面展开为正方形时，正方形的一条边是圆柱的高，另一条边是圆柱底面圆的周长，因此：圆柱的高＝圆柱底面周长。已知圆柱底面半径为2厘米，圆的周长公式为C＝2πr（π取3.14，r为半径），把数据代入计算即可得出圆柱的高。
【解析】2×3.14×2＝12.56（厘米）
圆柱的高是12.56厘米。
15．25.12
【分析】圆柱侧面展开是个正方形，说明这个圆柱的高＝底面周长，根据圆柱的底面周长＝圆周率×直径，求出圆柱的底面周长，即圆柱的高。
【解析】3.14×8＝25.12（厘米）
圆柱的高是25.12厘米。
16．12.56
【分析】本题可通过设未知数，利用长方形卡纸的长与圆的直径、底面周长的关系来求解圆柱底面周长。设圆的直径为xcm。长方形卡纸的长是16.56cm，它由圆的直径和圆柱底面周长组成，底面周长公式为C＝πd（C表示周长，d表示直径，π取3.14）。那么底面周长可表示为：3.14x，所以可列方程：3.14x＋x＝16.56，然后解得x的值（即圆的直径）后，再代入底面周长公式计算即可。
【解析】解：设圆的直径为xcm。
3.14x＋x＝16.56
4.14x＝16.56
x＝16.56÷4.14
x＝4
3.14×4＝12.56（厘米）
这个圆柱的底面周长是12.56厘米。
17．3
【分析】在圆柱展开图中，长方形的长等于圆柱底面圆的周长。观察图形可知，长方形纸板的长由两部分组成，一部分是圆柱底面圆的周长，另一部分是两个底面圆的直径2d（d为底面圆直径，d＝2r，即4r）。根据圆的周长公式C＝2πr（π通常取3.14，r为底面半径），那么长方形纸板的长30.84cm就等于2πr＋4r，设圆柱的底面半径为r，则可列出方程：2×3.14×r＋4r＝30.84。然后解方程即可。
【解析】解：设圆柱的底面半径为r。
2×3.14×r＋4r＝30.84
6.28r＋4r＝30.84
10.28r＝30.84
r＝30.84÷10.28
r＝3
所以这个圆柱的底面半径是3cm。
18．D
【分析】圆柱侧面沿高展开是个正方形，说明这个圆柱的底面周长＝高，根据圆柱底面周长＝2×圆周率×半径，求出底面周长，即高，再从直线上确定出长度即可。
【解析】2×3.14×1＝6.28（厘米）
这个圆柱的高的长度约等于下面这条线上从0到D点的长度。
19．1∶2π/25∶157
【分析】圆柱的侧面斜着展开后是一个平行四边形，平行四边形的底＝圆柱底面周长，平行四边形的高＝圆柱的高，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，据此用字母表示出底面半径，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出底面半径与高的比，化简即可。
【解析】（a÷π÷2）∶a＝（a÷π÷2×π×2）∶（a×π×2）＝a∶2πa＝（a÷a）∶（2πa÷a）＝1∶2π
这个圆柱的底面半径与高的比1∶2π。
20．周长 高
【分析】根据圆柱的特征，它的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
【解析】四足机器人的一个圆柱形零件的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。
21．12.56 12.56
【分析】圆柱侧面沿高剪开得到正方形，说明圆柱的底面周长和高相等（正方形边长相等）。先根据圆的周长公式C＝2πr（C是周长，r是半径）算出底面半径，再用圆的面积公式S＝πr2（S是面积）算底面积，据此解答。
【解析】高：因为侧面展开是正方形，正方形边长相等，底面周长是12.56厘米，所以高＝12.56厘米。
底面半径：由C＝2πr，12.56＝2×3.14×r，
r＝12.56÷（2×3.14）
r＝12.56÷6.28
r＝2（厘米）
底面积：
S＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
把一个底面周长是12.56厘米的圆柱侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的高是12.56厘米，底面积是12.56平方厘米。
22．314 471
【分析】由图可知，圆柱侧面长方形的长是底面圆的周长，宽是圆的直径。圆半径r＝5cm，根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，把数据代入可得底面周长为2×3.14×5＝31.4cm；圆的直径为2×5＝10cm，即长方形的宽为10cm。圆柱侧面积＝底面周长×高（长方形宽），把数据代入即可得出圆柱的侧面积。
圆柱表面积＝侧面积＋2×底面积。根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，r＝5cm，把圆柱的侧面积和数据代入公式即可解答。
【解析】2×3.14×5＝31.4（cm）
5×2＝10（cm）
31.4×10＝314（cm2）
314＋2×3.14×52
＝314＋2×3.14×25
＝314＋157
＝471（cm2）
这个圆柱的侧面积是314cm2，表面积是471cm2。
23．62.8
【分析】由题意可知，圆柱的侧面展开图是正方形，当圆柱的侧面展开图是正方形时，底面周长等于正方形的边长，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），已知底面半径为10cm，把数据代入公式计算即可解答。
【解析】2×3.14×10＝62.8（cm）
这张正方形纸的边长是62.8cm。
24．31.4
【分析】根据题意得：圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱的高和底面周长相等，底面圆周长＝，已知圆柱底面半径为5厘米，据此可求出高。
【解析】圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱底面圆周长＝高＝（厘米）。
即这个包装盒的高是31.4厘米。
25．39
【分析】
依据题意结合图示可得：，图形侧面展开找最短路线，从外侧到内侧，需要上翻，然后两点之间，线段最短，根据勾股定理计算出最短路程。（勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。）
【解析】
过B作BE⊥AC于E点，如图：，则BE＝CD＝15厘米，EC＝BD＝16厘米，EA＝16＋20＝36（厘米）
在直角三角形ABE中AB2＝AE2＋BE2，
AB2＝362＋152
＝36×36＋15×15
＝1296＋225
＝1521
因为39×39＝1521
所以AB＝39厘米
所以蚂蚁爬行是最短路程是39厘米。
26．×
【分析】根据题意，圆柱的侧面展开图如果沿高展开是长方形或正方形，如果不沿高展开，把圆柱的侧面斜着剪开，展开图是平行四边形，据此解答。
【解析】圆柱的侧面斜着剪开，展开图是平行四边形，所以“圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形”这一说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。当底面周长等于高时，展开图是正方形。已知底面直径和高相等，设直径为d，则高为d，底面周长为πd。比较πd与d的大小，由于π≈3.14＞1，因此πd＞d，说明底面周长大于高，展开图应为长方形而非正方形。
【解析】当圆柱的底面周长等于高时，圆柱的侧面沿高展开的展开图是正方形。因此，底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的是长方形。题目中的说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】圆柱的侧面展开图是沿高剪开后得到的长方形，长方形的一条边是圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高，当底面周长与高相等时，展开图为正方形。
【解析】若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。原题说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当底面周长和高相等时，长方形的长和宽相等，此时展开图是正方形。
【解析】根据分析，圆柱的底面周长和高相等，沿高剪开的侧面一定是正方形，说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。当底面周长等于高时，展开图是正方形，否则是长方形。题目中底面直径和高相等，计算底面周长后与高比较，即可判断展开图形状。
【解析】设圆柱的底面直径为，则高。底面周长为。
展开后长方形的长为底面周长，宽为高。
因为，所以展开图是长方形。
所以一个圆柱的底面直径和高相等，把它的侧面沿高展开后是一个长方形。
故答案为：√
31．×
【分析】圆柱侧面展开为正方形，说明圆柱的高等于底面周长。底面周长公式为，因此高，进而推导底面直径与高的比。
【解析】设圆柱的高为，底面直径为。侧面展开为正方形，则高等于底面周长，即。将等式变形得。题目中给出的比为，与计算结果不符，原题说法错误。
故答案为：×
32．×
【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当底面周长和高相等时，展开图才是正方形。根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），底面半径为3厘米。把数据代入公式计算出底面周长再与高比较即可。
【解析】圆柱的侧面沿高展开，当底面周长和高相等时，展开图才是正方形。
2×3.14×3＝18.84（厘米）
题目说高为6厘米，18.84厘米不等于6厘米，底面周长与高不相等，因此展开后是长方形而不是正方形，原说法错误。
故答案为：×
33．×
【分析】圆柱的侧面展开图常见的有长方形、正方形或平行四边形。梯形的特征是一组对边平行，另一组不平行，而圆柱侧面展开时无法形成这样的结构，因此不可能是梯形。
【解析】圆柱的侧面展开图有以下情况：沿高展开为长方形（当底面周长等于高时为正方形），沿斜线展开为平行四边形。由于展开后的图形始终有两组对边分别平行，而梯形仅有一组对边平行，因此圆柱的侧面展开图不可能是梯形，原题说法错误。
故答案为：×
34．×
【分析】圆柱的侧面积展开图是正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高；设圆柱的底面周长是1，则圆柱的高也是1；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此求出圆柱底面直径。再根据比的意义，用圆柱底面直径∶高，即可解答。
【解析】设圆柱的底面周长是1，则圆柱的高是1。
（1÷π）∶1
＝∶1
＝（×π）∶（1×π）
＝1∶π
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比等于1∶π。
原题干说法错误。
故答案为：×
35．√
【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。
设圆柱的高是h；已知一个圆柱的底面直径是高的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知圆柱的底面直径是×h；
再根据圆柱的底面周长＝π×底面直径，求出圆柱的底面周长，如果等于高，那么这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形；如果不等于高，圆柱的侧面沿高展开就不是一个正方形。
【解析】设圆柱的高为h；
圆柱的底面直径：×h＝
圆柱的底面周长：π×＝h
即圆柱的底面周长＝圆柱的高
所以若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。
原题说法正确。
故答案为：√
36．见详解
【分析】已知圆柱体底面直径25cm，可求出底面半径为12.5cm,根据圆的周长，可求出底面圆周长为cm，约等于78.5cm，圆柱体的侧面展开图的长和宽分别为圆柱体的底面周长和高，即可画出圆柱体的侧面展开图。
【解析】作图如下：
37．（1）②；③；因为直径为4分米的圆的周长与长方形②的长相等，所以他应该选择②和③。
（2）75.36平方分米
【分析】（1）制作无盖圆柱形水桶，需选择一个长方形作为侧面，一个圆形作为底面。圆柱的侧面展开图的长等于底面圆的周长，根据圆的周长公式判断长方形的长与圆的周长是否匹配；
（2）无盖圆柱形水桶的铁皮总面积等于侧面积加上一个底面积。根据圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算即可。
【解析】（1）③号圆的周长：（分米）
④号圆的周长：（分米）
因为③号圆的周长与②号长方形的长相等，所以我认为应该选择的材料是②号和 ③号才能制作成功。
（2）
（平方分米）
答：铁皮的总面积是75.36平方分米。
38．(1)31.4
(2)78.5平方厘米
【分析】如图所示，侧面展开是正方形，根据正方形特点，四条边长度都相等，所以笔筒的高等于正方形边长；卷成笔筒后，底面周长也等于正方形的边长，根据底面周长＝半径×2×圆周率，可以先求出半径，再计算底面面积。
【解析】（1）笔筒的高是：31.4厘米
（2）底面半径：（厘米）
底面面积：（平方厘米）
答：底面面积是78.5平方厘米。
39．（1）②③；5
（2）75.36平方分米
【分析】（1）要制作无盖圆柱形水桶，需要一个圆形底面和一个长方形侧面，并且长方形的长应等于底面圆的周长，长方形的高就是水桶的高。
（2）制作无盖圆柱形水桶，需要的铁皮面积是侧面积加上一个底面积，也就是长方形面积加上一个圆的面积。
【解析】（1）圆③的周长：，取3.14，d＝4dm，即3.144＝12.56（dm）；
圆④的周长：，取3.14，r＝3dm，
即23.143
＝63.14
＝18.84（dm）；
圆⑤的周长：，取3.14，d＝2dm，即3.142＝6.28（dm）。
结合②号长方形的长是12.56dm，和圆③的周长相等，所以选择②和③搭配；此时②号长方形的宽5dm就是水桶的高。
我选择的铁皮是②和③；铁皮水桶的高是5dm。
（2）侧面积（②号长方形的面积）：12.565＝62.8（dm2）
底面积（圆③的面积）：r＝42＝2（dm）
3.1422
＝3.144
＝12.56（dm2）
总面积：62.8＋12.56＝75.36（dm2）
答：制作这个无盖水桶，一共需要75.36平方分米铁皮。
40．50.24平方分米
【分析】根据图可知，圆柱的底面周长等于长方形的长；根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；进而求出圆柱的底面直径；用长方形的宽减去圆柱的底面直径，求出圆柱的高；根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【解析】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
6－2×2
＝6－4
＝2（分米）
3.14×22×2＋3.14×2×2×2
＝3.14×4×2＋6.28×2×2
＝12.56×2＋12.56×2
＝25.12＋25.12
＝50.24（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是50.24平方分米。
41．125.6平方分米
【分析】由图可知，长方形的宽8分米是两个底面圆的直径和，所以底面圆的直径为8÷2＝4分米，半径为4÷2＝2分米。圆柱的高等于长方形的宽，即8分米，同时，长方形的长等于底面圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14，d为直径），底面圆周长（即长方形的长）为3.14×4＝12.56分米。根据圆柱表面积公式：S＝Ch＋2πr2（C是底面周长，h是高，r为半径，π取3.14），已知底面周长为12.56分米，高为8分米，半径为2分米。把数据代入公式计算即可。
【解析】8÷2＝4（分米）
4÷2＝2（分米）
3.14×4＝12.56（分米）
12.56×8＋2×3.14×22
＝12.56×8＋2×3.14×4
＝100.48＋25.12
＝125.6（平方分米）
答：这个铁皮筒用铁皮125.6平方分米。
42．301.44平方分米
【分析】首先根据侧面展开长方形的长求出底面圆的半径，再分别计算侧面积和一个底面积，最后相加得到无盖铁桶的表面积。图中25.12分米是铁桶底面圆的周长，根据周长可以求出半径，然后算出底面积，侧面积是长方形的面积。
【解析】底面圆的半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
底面积：3.14×＝50.24（平方分米）
侧面积：25.12×10＝251.2（平方分米）
50.24＋251.2＝301.44（平方分米）
答：做这个铁桶至少用了301.44平方分米铁皮。
43．（1）见详解；
（2）31.4平方厘米
【分析】（1）根据“”分别求出图中圆的周长，再和两个长方形的长进行比较，如果圆的周长等于长方形的长，说明能围成圆柱，否则就不能围成圆柱；
（2）由题意可知，圆柱的底面直径是2厘米，底面周长是6.28厘米，高是4厘米，利用“”求出能围成的圆柱的表面积，据此解答。
【解析】（1）小文：3.14×2＝6.28（厘米）
因为6.28厘米＝6.28厘米，所以小文剪下的图形能围成圆柱。
小方：3.14×3＝9.42（厘米）
因为9.42厘米≠6厘米，所以小方剪下的图形不能围成圆柱。
（2）6.28×4＋2×3.14×（2÷2）2
＝6.28×4＋2×3.14×12
＝6.28×4＋2×3.14×1
＝25.12＋6.28
＝31.4（平方厘米）
答：能围成的圆柱的表面积是31.4平方厘米。
44．（1）②；③；（2）1.7584平方分米
【分析】（1）圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长。圆的周长公式为C＝πd（d是直径）。对于②号，直径是8厘米，周长为3.14×8＝25.12厘米。对于④号，直径是4厘米，周长为3.14×4＝12.56厘米。
①号长方形长18.84厘米，③号长方形长25.12厘米。因为③号长方形长25.12厘米和②号圆的周长25.12厘米相等，所以可以选择②号和③号。
（2）无盖圆柱形水桶的铁皮面积是圆柱的侧面积加上一个底面积。③号长方形是侧面，面积为长×宽，长25.12厘米，宽5厘米，侧面积为25.12×5＝125.6平方厘米。②号圆是底面，直径8厘米，半径8÷2＝4厘米，根据圆面积公式S＝πr2，底面积为3.14×42＝3.14×16＝50.24平方厘米。总面积＝侧面积＋底面积，即125.6＋50.24＝175.84平方厘米。然后进行单位换算即可。
【解析】（1）由分析可知：
②号的周长是：3.14×8＝25.12厘米
③号长方形长是：25.12厘米
②号圆的周长25.12厘米和③号长方形长25.12厘米相等。
所以选择的铁皮是②号和③。
（2）25.12×5＝125.6（平方厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
125.6＋50.24＝175.84（平方厘米）
1平方分米＝100平方厘米
175.84÷100＝1.7584（平方分米）
答：制作这个无盖圆柱形水桶的铁皮一共要用1.7584平方分米。
45．100.48平方厘米
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，看图可知，底面直径×2＝高，设圆柱底面直径x厘米，根据圆柱底面直径＋底面周长＝16.56厘米，列出方程求出x的值是底面直径，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【解析】解：设圆柱底面直径x厘米。
x＋3.14x＝16.56
4.14x＝16.56
4.14x÷4.14＝16.56÷4.14
x＝4
高：4×2＝8（厘米）
底面周长：16.56－4＝12.56（厘米）
侧面积：12.56×8＝100.48（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是100.48平方厘米。
46．2056平方厘米
【分析】根据圆柱的展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，原来长方形的长等于圆柱的底面周长加上两个直径的长度，原来长方形的宽等于圆柱直径。据此计算即可。
【解析】原来长方形铁皮的长：
3.14×2×10＋2×（2×10）
＝6.28×10＋2×20
＝62.8＋40
＝102.8（厘米）
原来长方形铁皮的宽：2×10＝20（厘米）
面积：102.8×20＝2056（平方厘米）
答：原来长方形铁皮的面积是2056平方厘米。
47．（1）①⑤；（2）44.745平方分米
或（1）②③；（2）75.36平方分米
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图可知，圆柱的侧面沿高展开一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。先根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，求出图③、④、⑤的周长，与图①和图②两个长方形的长边进行对比，找出长方形长与圆的周长相等的，即可组合起来制作成无盖的圆柱形水桶。
（2）因为无盖的圆柱形水桶少上底面，所以求制作水桶一共需要铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积的和；根据S侧＝πdh或S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出铁皮的面积即可。
【解析】（1）③的周长：3.14×4＝12.56（分米）
④的周长：2×3.14×3＝18.84（分米）
⑤的周长：3.14×3＝9.42（分米）
方法一：我选择的材料是（①）号和（⑤）号。
方法二：我选择的材料是（②）号和（③）号。
（2）方法一：选择的材料是①号和⑤号。
3.14×3×4＋3.14×（3÷2）2
＝3.14×3×4＋3.14×1.52
＝3.14×3×4＋3.14×2.25
＝37.68＋7.065
＝44.745（平方分米）
答：一共用了44.745平方分米的铁皮。
方法二：选择的材料是②号和③号。
3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝3.14×4×5＋3.14×22
＝3.14×4×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：一共用了75.36平方分米的铁皮。
48．（1）6
（2）244.92平方厘米
【分析】（1）圆柱的侧面展开图是个长方形，一条边是圆柱的高，一条边是圆柱的底面圆的周长。若以18.84厘米为底面圆的周长，圆柱的高就是10厘米；若以10厘米为底面圆的周长，圆柱的高就是18.84厘米。据此解答。
（2）根据（1）的选择，应用“圆柱的表面积＝底面面积×2＋侧面积”计算表面积。
【解析】（1）以18.84厘米为底面圆的周长，直径为18.84÷3.14＝6（厘米）；
以10厘米为底面圆的周长，直径为10÷3.14≈3.18（厘米）；
结合给出的三个直径，我选择的是直径为6厘米的圆做底面。
（2）3.14×（6÷2）2×2＋18.84×10
＝3.14×32×2＋188.4
＝3.14×9×2＋188.4
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是244.92平方厘米。
49．（1）见详解
（2）351.68平方厘米
【分析】（1）由图可知：将圆柱的两个底面的圆切分并拼成近似的长方形，拼成的小长方形的长即为底面圆周长，宽为圆柱的底面半径加上圆柱的高，与侧面展开的长方形拼成的大长方形面积即为圆柱表面积，得出圆柱表面积＝底面周长×（h＋r）；
（2）将r＝4厘米，h＝10厘米，代入公式计算出结果即可。
【解析】（1）如图：
（2）3.14×4×2×（4＋10）
＝3.14×8×14
＝3.14×112
＝351.68（平方厘米）
所以，圆柱的表面积是351.68平方厘米。