浙教版（2024）数学七下 第四章章末复习 因式分解 (第一课时) 课件

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因式分解因式分解的概念及方法 (1)一般地，把一个多项式化成几个___________的形式，叫做因式分解． 因式分解和_____________有互逆关系， 因此，可以用______________运算来检验因式分解的正确性．(2)一个多项式中每一项都含有的_____的因式，叫做这个多项式各项的公因式．整式的积整式的乘法整式的乘法相同正确找出多项式的公因式的步骤：1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.2.定字母：字母取多项式各项中都含有的相同字母. 3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母的最低次数. (3)提取公因式法:ma＋mb＋mc＝_______________.(4)公式法：①平方差公式：a2－b2＝______________. ②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝___________， a2－2ab＋b2＝___________.m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)(a＋b)2(a－b)2(5)当n是奇数时，(a－b)n＝___________；当n是偶数时， (a－b)n＝ －(b－a)n(b－a)n   1.巧算 （1）87 2 + 87 ×13 （2）1012 - 99 2=87×（87+13） =8700 =（101+99）×（101-99） =200×2=400 2. 巧算：(1)1002－2×100×99+99²；=（100－99)² ＝(34＋16)2=1.＝2500.(2) 342＋34×32＋162.3. 若x＋y＝3，xy＝2，求x2y＋xy2的值 ∵x＋y＝3，xy＝2，∴x2y＋xy2＝xy(x＋y)＝2×3＝6. 4. 若x+y+z=2, x2-(y+z)2=8, 求x-y-z的值 （x+y+z） （x-y-z）=x2-(y+z)2=8 x-y-z=45.若x2﹣xy+2＝0，y2﹣xy﹣4＝0，求x﹣y的值(x2﹣xy+2）+（y2﹣xy﹣4)＝0，x2﹣2xy+y2﹣2＝0，(x﹣y)2＝2， 6.解方程：⑴ x³-9x=0(2) x2-6x=-9 x（x2-9）=0 x（x+3）（x-3）=0 x=0或（x+3）=0或（x-3）=0 x1=0、x2=-3、x3=3 x2-6x+9=0 （x-3）2=0 （x-3）=0 x=3(1)尝试：①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；③当a＝3时，352＝1 225＝_____________________；……3×4×100＋25 8.已知a、b、c是一个三角形的三边，判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性。解：a2-b2 -c2 –2bc=a2-(b2 +2bc+c2 )= a2-(b+c)2 =(a+b+c)(a-b-c)因为a+b+c>0,a-b-c