第4章 因式分解（B卷 能力提升练）（原卷版+解析版）-【单元测试】七年级数学下册分层训练AB卷（浙教版）

这是一份第4章 因式分解（B卷 能力提升练）（原卷版+解析版）-【单元测试】七年级数学下册分层训练AB卷（浙教版），文件包含第4章因式分解B卷·能力提升练原卷版-单元测试七年级数学下册分层训练AB卷浙教版docx、第4章因式分解B卷·能力提升练解析版-单元测试七年级数学下册分层训练AB卷浙教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
班级 姓名 学号 分数 第4章 因式分解（B卷·能力提升练） （时间：60分钟，满分：100分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．（2024七下·北海期末）下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（　　） A．(x+y)2−(x+y)=(x+y)(x+y−1) B．(x+5)(x+3)=x2+8x+15 C．9a2−b2=(9a−b)(9a+b) D．m2−n2+2mn=(m−n)2 2．（2024七下·浦江期中）下列多项式不能用平方差公式因式分解的是（　　） A．-m2+4 B．-x2-y2 C．x2y2-1 D．(m-a)2-(m+a)2 3．（2024七下·嘉兴月考）已知4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面四个单项式：①4x﹐②-2x，②3-1，④4x4，其中满足条件的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2024七下·永兴月考）若x2+mx+n是一个完全平方式，则n等于（　　） A．18m2 B．14m2 C．12m2 D．m2 5．（2024七下·耒阳月考）把多项式12ab3+8a3b分解因式，应提的公因式是（　　） A．ab B．4ab C．2ab D．4a2b 6．（2024七下·慈利期中）下列各选项中因式分解正确的是（　　） A．x2−1=(x−1)2 B．a3−2a2+a=a2(a−2) C．−2y2+4y=−2y(y+2) D．m2n−2mn+n=n(m−1)2 7．（2024七下·平南期末）已知 9x2−mxy+16y2 能运用完全平方公式分解因式，则 m 的值为（　　） A．12 B．±12 C．24 D．±24 8．（2024七下·港南期中）如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为(　　) A．15 B．30 C．60 D．78 9．（2023七下·六安期末）用公式法分解因式：①x2+xy+y2=(x+y)2；②−x2+2xy−y2=−(x−y)2；③x2+6xy−9y2=(x−3y)2；④−x2+14=(12+x)(12−x)，其中正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2024七下·嘉兴月考）下列多项式： ①−4x2−y2； ②4x2−(−y)2； ③a2+2ab−b2； ④x+1+x24； ⑤m2n2+4− 4mn，其中能用公式法分解因式的是（　　） A．①③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③④⑤ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。） 11．（2025·衡山模拟）若x+2y=7,xy=5，则x2y+2xy2=　 　． 12．（2025七下·成都期中）若关于x的二次三项式x2+6x+a是一个完全平方式，则a＝　 　． 13．（2024·东阳模拟）分解因式：2x2+12x+18＝　 　． 14．（2024七下·鄞州期末）分解因式：x3y+xy3=　 　． 15．（2024七下·龙泉驿期末）如果x2+2(k+2)x+1是一个完全平方式，那么k的值是　 　． 16．（2023七下·北镇市期中）若多项式4m2+1加上一个单项式后，能变成一个完全平方式，则加上的单项式为　 　. 17．（2024七下·新昌期末）某校举行运动会时，由若干名同学组成一个13列的长方形彩旗队阵．如果原队阵中增加16人，能组成一个正方形队阵；如果原队阵中减少16人，也能组成一个正方形队阵，则原长方形彩旗队阵中有同学　 　人． 18．（2024七下·海曙月考）若m2＝n+2020，n2＝m+2020（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值　 　． 三、解答题（本题共6小题，共46分。） 19．（2024七下·嘉兴期中）分解因式： （1）3x2−9xy （2）2a2−4a+2 20．（2024·七下成都期中） 已知（x+a）（x+b）＝x2﹣4x+2． （1）求（a﹣1）（b﹣1）的值． （2）求（a﹣b）2的值． 21．（2025七下·南海月考）阅读：已知a+b=−4,ab=3，求a2+b2的值． 解：∵a+b=−4,ab=3， ∴a2+b2=(a+b)2−2ab=(−4)2−2×3=10． 请你根据上述解题思路解答下面问题： （1）已知a−b=−3,ab=−2，求a2+b2的值； （2）已知a−b−c=−10,(a−b)c=−12，求(a−b)2+c2的值． 22．（2023七下·鄞州期中） 已知a−b=7，ab=−12． （1）求a2b−ab2的值； （2）求a2+b2的值； （3）求a+b的值； 23．（2023七下·凤阳期末）（1）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n)． ①分解因式：ab−a−b+1； ②若a，b(a>b)都是正整数且满足ab−a−b−4=0，求a+b的值； （2）若a，b为实数且满足ab−a−b−4=0，s=a2+3ab+b2+3a−52b，求s的最小值． 24．（2024七下·耒阳期末）所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=a22，4a2−4a+1=2a−12. （1）下列各式中是完全平方式的有　 　（填序号） ①a6；②a2−ab+b2；③4a2+2ab+14b2；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+14；⑥x2−6x−9. （2）若x2+4xy+my2和x2−nxy+14y2都是完全平方式，求m−1n2的值. （3）多项式：9x2+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些?（请直接写出所有可能的单项式）