浙教版（2024）七年级下册（2024）用乘法公式分解因式完美版ppt课件

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）用乘法公式分解因式完美版ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了a2-b2，a+ba-b，m4-m2n2，m2m2-n2，分解因式等内容，欢迎下载使用。
(a+2)(a-2) =_____________.
(2)(a+b)(a-b) =_____________.
(3)(3a+2b)(3a-2b) =___________.
2.根据上面的算式填空：
（1） a2-4 =_________________.
（2） a2-b2 =____________.
（3） 9a2-4b2 =________________.
(3a+2b)(3a-2b)
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
我们可以运用平方差公式来分解因式
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
下列各式可以分别看成哪两个数的平方差：
(1) 4－x2＝( )2－ ( )2(2) a2b4－9c2＝( )2－ ( )2(3) 1.21－81c2＝( )2－ ( )2(4) 4(a＋b)2－(a＋c)2 ＝( )2－ ( )2
关键的：a是什么？b是什么？
关键的：a是什么？b是什么？ 在解题中能快速将它们识别出来!
例1：把下列各式分解因式
两个数平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
(1)左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；
(2)右边是两个多项式的积， 一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差；
(3)公式中的a,b可以代表数,字母,单项式或者多项式.
=(2x+y)(2x-y)
=y2-4x2=(y+2x)(y-2x)
能写成:( )2-( )2的形式.
（1）如果多项式各项有公因式,那么先提公因式，再进一步分解 。
（2）因式分解,必须进行到每个多项式因式不能分解为止.
=m2(m+n)(m-n)
a2-b2=(a+b)(a-b)
一提：公因式；二套：公式；三查：多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止.
2.把下列各式分解因式：3a2-3= .
3（a+1)(a-1)
4a² - 16b²
=4 (a²- 4b²)
= 4 (a+ 2b) (a- 2b)
=x(2x+1)(2x-1)
= (a2+9)(a2-9)
= (a2+9)(a+3) (a-3)
(x＋y)2－4x2；
因式中如果有同类项的要合并同类项
9(m＋n)2－(m－n)2.
6.利用因式分解计算：1002-992+982-972+962-952+… +22-12
解：原式=（100+99)(100-99)+(98+97)(98-97） +… +(2+1)(2-1)=100+99+98+97 +… +2+1=5050
(1)能提取公因式。993-99 =99(992-1)
（2）还能继续分解 993-99=99(99+1)(99-1) =99x100x98
7、请问993-99能被100整除？
结论： 993-99能被100整除。
（8）把9991分解成两个整数的积。