初中湘教版（2024）第3章 一次函数3.3 一次函数的图象集体备课课件ppt

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第3章 一次函数3.3 一次函数的图象第1课时 正比例函数的图象和性质学习目标1．进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，进一步熟悉函数图象作图步骤.2．能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用.3.通过画正比例函数的图象，探索正比例函数图象的性质，培养观察能力，体会用数形结合的方式思考问题.培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想.课时导入探究画出正比例函数 y = 2x 的图象.解：xy100-12-2…………24-2-4公式法列表法①列表：先取自变量 x 的一些值，计算出相应的函数值，列成表格如下：-3-636y = 2x②描点：建立平面直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点.③连线：观察描出的这些点的分布，猜测函数的图象，然后用平滑的线连接各点.知识讲解画函数图象的一般步骤:①列表②描点③连线取自变量 x 的一些值，计算出相应的函数值，列成表格建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点用平滑的线将平面直角坐标系中的各点连接归纳： 一般地，正比例函数y=kx的图象是一条经过原点O的直线. 根据“两点确定一条直线”，要画正比例函数的图象，只需描出图象上的两个点即.又由于正比例函数的图象经过原点O，因此，只要再描出图象上的一个点，然后过这点和原点就可作出这条直线.通常把这条直线叫作“直线y=kx”.例1 画出正比例函数 y = -2x 的图象.y = -2x解 函数 y = -2x 的图象经过原点O.当 x = 1 时，y = -2.在平面直角坐标系中描出点 A（1，-2），过原点和点A作直线，则这条直线是 y = -2x 的图象，如图.(1)观察右图中y=2x的图象，当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值y如何变化?(2)观察右图中y=-2x的图象，当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值y如何变化?(3)一般地，对于正比例函数y=kx，其图象应该经过哪些象限？函数值随自变量如何变化?由小变大由大变小知识讲解正比例函数图象的性质: 在正比例函数 y = kx 中， 当直线y=kx（ k＞0） 经过第三、一象限且从左向右上升，即函数值y 随 x 取值的增大而增大； 当直线y=kx（ k