初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探索直线平行的条件复习练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探索直线平行的条件复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，∠1的内错角是( )
A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5
2.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=85°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是( )
A. 15°B. 25°C. 35°D. 50°
3.下图中，∠1和∠2是同位角的是( )．
A. B. C. D.
4.如图，下列条件中，不能判定直线a // b的是( )
A. ∠1=∠3B. ∠2+∠4=180°C. ∠4=∠5D. ∠2=∠3
5.如图，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3+∠4=180°；③∠5+∠6=180°；④∠2=∠3.其中能判断直线a // b的有 ( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题：
6.如图，用直尺和三角尺作出直线AB，CD，得到AB/​/CD的理由是 ．
7.如图，若AB // CD，CD // EF，则AB与EF的位置关系是 .(填“平行”或“相交”)．
8.如图，∠A=50°，则当∠1= °时，AB // CD．
9.工人师傅对如图所示的零件进行加工，把材料弯成了一个34°的锐角，然后准备在A处进行第二次加工拐弯，要保证弯过来的部分与BC保持平行，弯的角度是 ．
三、解答题：
10.如图，利用尺规过点C作直线CD，使CD // AB.(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)
11如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE//CF．
12.如图，∠1=∠3=60°，∠2=120°，可以判断哪些直线平行？说明理由．
13.如图，∠B=50°，CG平分∠DCF，∠FCG=65°，求证：AB // EF．
14.如下图，∠1=40°，∠2=55°，∠3=85°，那么直线l1与l2平行吗？为什么？
15.如下图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°.试探究AB与EF的位置关系，并说明理由．
16.如图，CF平分∠ACM，∠1=72°，∠2=36°，判断CM与DN是否平行，并说明理由．

答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】C
【解析】解：∵当∠1=∠2=50°时，a/​/b，
∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是85°−50°=35°．
故选C．
3.【答案】A
4.【答案】D
【解析】因为∠1=∠3，所以a // b(内错角相等，两直线平行)，故A选项不符合题意；
因为∠2+∠4=180°，所以a // b(同旁内角互补，两直线平行)，故B选项不符合题意；
因为∠4=∠5，
所以a // b(同位角相等，两直线平行)，故C选项不符合题意；
由∠2=∠3无法判定直线a // b，故D选项符合题意．故选D．
5.【答案】B
6.【答案】同位角相等，两直线平行
7.【答案】平行
8.【答案】130
9.【答案】34°或146°
10.【答案】【解】如图所示，直线CD即为所求．

11.【答案】证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠DCB=90∘．
∵∠1=∠2，∴∠ABC−∠1=∠DCB−∠2，即∠CBE=∠BCF．
∴BE//CF．

12.【答案】解：AB // CD，AE // CF.理由如下：如图，
∵∠2=120°，∠3=60°(已知)，∴∠2+∠3=180°．
∴AB // CD(同旁内角互补，两直线平行)．
∵∠2+∠4=180°，∴∠4=180°−∠2=60°．
又∵∠1=60°(已知)，∴∠1=∠4(等量代换)．
∴AE // CF(同位角相等，两直线平行)．
13.【答案】证明：∵CG平分∠DCF，∠FCG=65°，
∴∠DCF=2∠FCG=130°.∴∠DCE=180°−∠DCF=50°．
∵∠B=50°，∴∠B=∠DCE.∴AB // EF．
14.【答案】解：l1//l2.理由如下： 因为∠2=55°， 所以∠4=∠2=55°. 因为∠3=85°， 所以∠5=180°−∠3−∠4=180°−85°−55°=40°. 又因为∠1=40°， 所以∠1=∠5=40°， 所以l1//l2．
15.【答案】解：AB//EF. 理由：因为∠1=∠2，所以AB//CD. 因为∠3+∠4=180°，所以CD//EF， 所以AB//EF．
16.【答案】解：CM//DN，理由：
因为CF平分∠ACM，
所以∠ACM=2∠1．
因为∠1=72°，
所以∠ACM=2∠1=144°，
所以∠BCM=180°−144°=36°．
因为∠2=36°，
所以∠2=∠BCM，
所以CM//DN．