小学数学人教版（2024）六年级下册用比例解决问题精品练习

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册用比例解决问题精品练习，共22页。试卷主要包含了解决问题等内容，欢迎下载使用。
第4单元 比例 专项06 应用题
一、解决问题
1．你发现比例中关于外项和内项的关系了吗？
2．把一块长方形菜地画在比例尺为1400的地图上，图上长方形的长是6厘米，宽是4.5厘米，这块菜地的实际面积是多少平方米?
3．在比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地图上距离是7cm，一辆汽车从甲地到乙地行驶了5小时，这辆汽车平均每小时行多少千米?
4．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是4cm，这两个城市之间的实际距离是多少千米?
5．甲、乙两站相距720千米，一列快车和一列慢车分别从两站同时相对而行，3.6小时相遇。快车与慢车的速度之比是3：2，慢车每小时行多少千米?
6．小洁看一本故事书，已经看的页数与剩下页数的比是2：3。小洁的好朋友小玲通过计算发现，小洁看的页数比这本故事书总页数的 34少28页。这本故事书有多少页?
7．甲、乙、丙三人合租一辆车运送同样的货物从A 地到 B地，甲在全程的 13处卸货下车，乙在行程刚好一半的地方卸货下车，只有丙运送到终点，共付运费440元。他们怎样分摊运费比较合理?
8．神舟飞船是我国自行研制的，具有完全自主知识产权，达到或优于国际第三代载人飞船技术的飞船。“神舟”系列飞船的主着陆场在内蒙古的四子王旗，在一幅比例尺是 1 ∶ 5000000 的地图上，量得四子王旗到北京的图上距离是 9 厘米，则两地间的实际距离是多少千米？
9．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地相距4厘米。甲、乙两地的实际距离是多少千米？
10．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？
11．成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。用数学的眼光看，是应用了比例的关系。小兰在同一时间、同一地点测量一排树的高度和影长(如下表)。
（1）树高和影长两种量成 比例关系。
（2）当小兰测得一棵树的影长是3.2m时，这棵树高多少米？(用比例解)
12．如下图，小明从家出发以每分钟50m的速度走到广场需要6分钟。
（1）他以同样的速度走到学校需要多少分钟?
（2）小明从家往正西以同样的速度走5分钟就到了超市，请在图中标出超市的位置。
13．如图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分钟转60圈时，小齿轮每分钟转多少圈？
14．在学校操场旁，同学们同一时间测得一棵树的影长是9米，小红的影子长是1.2米。已知小红身高1.6米，这棵树高几米? (用比例解)
15．某工程队铺一条公路，前20天铺了2.8km。照这样计算，剩下的4.2km还要多少天才能铺完？(用解比例方法解答)
16．未来社区设施齐全，为孩子打造多元的成长空间。图书馆在学校正西方向500米处，少年宫在图书馆西偏北30°方向400米处，博物馆在少年宫正南方向1千米处。先确定比例尺，再算出图上距离，最后画出上述地点的平面图。
17．被誉为“中国最美公路”之一的新疆独库公路沿线自然风光秀丽，驾驶途中有“一日观四季，十里不同天”的奇妙体验。暑假，王叔叔带着孩子驾车从这条公路的起点克拉玛依市独山子区前往终点阿克苏地区库车市，去时每小时行60千米， 913小时到达。返回时，每小时多行5千米，返回要用多少小时? (用比例解)
18． 赴九天，问苍穹！这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我国载人空间站“天宫”飞行 76.8km 仅需 10 秒，每天可绕地球约 16 圈，“天宫”内的航天员们大约每 1.5 小时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行 192 km 需要多久？（用比例解）
19．马和长颈鹿的奔跑情况如图所示。
（1）马奔跑的路程和时间是否成正比例？长颈鹿呢？请你列式说明。
（2）马和长颈鹿18分各跑多少千米？
（3）从图象上看，马跑得快还是长颈鹿跑得快？
20．树高测量：小明身高1.2米，在阳光下的影子长1.5米。同一时间、同一地点，一棵大树的影子长4.5米，这棵大树高多少米？(用比例的方法解答)
21．笑笑的爸爸开车出行。下图表示的是开车从A地到B地行驶的路程与耗油量之间的关系。
（1）行驶的路程和耗油量成正比例吗？请说明理由。
（2）A地到B地有60km，汽车耗油 L。
（3）笑笑的爸爸在B地办完事后，想去离B地50km的C地。此时油箱里大约剩下4L汽油，他需要加油吗？请说明理由。
22．李叔叔家装修客厅，如果用面积为20平方分米的方砖铺地，需要250块；如果改用边长是5分米的方砖，需要多少块地板砖？（用比例解）
23．下图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转多少圈？
24．古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。2只羊可以换8把斧头。如果李伯伯要换12把斧头，需要几只羊？ (用比例解)
25．法国埃菲尔铁塔实际高度324米，深圳世界之窗的模型按1∶3比例建造，深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高度是多少米？(用比例解)
26． 一辆货车运送一批货物，如果每小时行驶75千米，3小时到达，沿原路返回，由于空车，2.5小时到达，返回时每小时行驶多少千米? (用比例知识解)
27．宝安区计划向对口帮扶地区赠送480套智慧教学设备，现需通过不同规格的包装箱运输。已知包装箱规格与数量关系如下：
（1）请补全表格。
（2）若改用可装32套设备的防潮加固箱，需要多少个？
28．第19届亚运会在杭州举行，某工厂接到生产亚运会吉祥物“江南忆”的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天比计划多生产40箱，多少天能完成任务？ (用比例解)
29．新兴小学六年级开展了“以物换物、闲置互利、低碳环保”跳蚤市场活动。同学们需使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。
12枚冬奥纪念章可以换多少张杭州亚运会邮票？用比例的方法解决问题。
30．写出比例，并求出未知数。
王师傅给衬衫缝扣子，衬衫件数与扣子个数的比是1：6。
31．把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的长度比是0.618∶1 时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。东方明珠电视塔的观光塔到地面的距离与整个电视塔的高度就构成了一个“黄金比”。已知东方明珠电视塔的观光塔到地面的距离约是290.5米，请你用比例的知识求从塔尖到地面的距离约是多少米？ (得数保留整数)
32．甲、乙两地在比例尺是 1400000的地图上量得的距离比在比例尺是 11600000的地图上量得的距离长3cm。甲、乙两地的实际距离是多少千米？
33．某市准备新建一个居民小区，在比例尺是1 ：2000 的小区设计平面图上量得长方形小区的周长是36 cm，长与宽的比是5：4。如果绿化面积占总面积的30%，小区实际绿化面积是多少平方米？提示：求图上长和宽时要先除以2。
34．在比例尺是1：2000000 的中国地图上，量得某地到北京的距离是45 cm。甲、乙两车同时从两地出发相向而行，5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5：4。甲、乙两车的速度各是多少？
35．先测量合肥到武汉的图上直线距离，再计算合肥到武汉实际距离大约是多少千米？
36．王大爷种了一块直角三角形的菜地，两条直角边共长16m，它们的长度比是5：3。将这块菜地用1：200的比例尺画在图上，这块菜地的图上面积是多少平方厘米？
37．在一幅图上，图上距离6 cm表示实际距离36 km。如果实际距离是180 km，那么在这幅图上的图上距离是多少厘米？(用两种方法解答)
38．学步桥是河北邯郸的拱券型石桥，学步桥因“邯郸学步”而世人皆知。在比例尺是1：300 的地图上，学步桥长 11 cm，在比例尺是1：500 的地图上的距离是多少厘米？
39．公园在体育馆东偏北30°方向600m，超市在公园正西方向800m处，在下图中画出平面图并将线段比例尺补充完整。(比例尺1：20000)
40．判断下面两种量是否成反比例关系，并说明理由。
（1）六年级同学表演校园集体舞，每行站的人数和站的行数。
成反比例关系，因为 × =总人数(一定)，所以 和 成反比例关系。
（2）用600 张纸装订同样的练习本，每本用纸的张数和装订的本数。
（3）修路的总长度一定，已修长度和未修长度。
41．已知 1x×6=15÷y(x、y均不为0)，x和y成什么比例关系？为什么？
42．下表是关于正方体钢块的一些量，哪两种量成正比例关系？请说明理由。
43．判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
（1）一个朗诵者每分钟诵读的字数一定，朗诵的总字数和时间。
成正比例关系，因为 ： =每分钟诵读字数(一定)，所以 和 成正比例关系。
（2）圆的面积和它的半径。
（3）每千米的耗电量一定，新能源汽车行驶的路程和耗电量。
44．某博物馆周二至周日开馆时间是9：00，16：30观众停止入场，17：00是闭馆时间。星期六上午8：20小嘉一家自驾出发去博物馆参观，小嘉在比例尺为1：2000000的地图上，通过测量，发现从家到博物馆的图上距离约为2.4cm，小嘉爸爸沿着这条路线开车的平均速度是50千米/时，请问：小嘉一家到达博物馆时，是否已经开馆了？
45．享有“世界最高桥”称号的北盘江大桥位于云贵两省交界处，桥面到江面的垂直距离约为565 m。每年冬天为了防滑，护桥工人都会在大桥的两侧摆放防滑沙袋。如果8个小时摆放了全部沙袋的40%，按这样的速度计算，摆放完所有的沙袋需要多久？(用比例解答)
46．如图所示的长方形中有两个大小一样的圆，这个长方形的长与宽是否成比例？请说明理由。
47．王老师调制蜂蜜水，所用蜂蜜与水的质量比是3：20，已知用了60克的水，用了多少克蜂蜜？ (用比例解)
48． 一个晒盐场用10千克海水可以晒出0.3千克盐。如果一块盐田有4000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例知识解答）
49．小军身高135cm，爸爸身高180cm。在一张他们的合影上，量得爸爸的身高是8cm，小军在这张照片上的高是多少?
50．一辆汽车的总长是6.3米，某玩具厂商制作这辆汽车的模型进行售卖，模型总长与汽车总长的比是1：9。这个模型的总长为多少厘米?
答案解析部分
1．【答案】解：如在比例2：4=8：16中，4×8=2×16，所以比例中两个内项的积等于两个外项的积。
【解析】【分析】可以举例子写出比例，得出比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
2．【答案】解：6÷1400=2400（厘米）=24（米）
4.5÷1400=1800（厘米）=18（米）
24×18=432（平方米）
答：这块菜地的实际面积是432平方米。
【解析】【分析】长方形菜地实际的长=长方形菜地图上的长÷比例尺，长方形菜地实际的宽=长方形菜地图上的宽÷比例尺，所以这块菜地的实际面积=实际的长×实际的宽，据此代入数值作答即可。
3．【答案】解：甲乙两地相距：7÷15000000=7×5000000=35000000(厘米)=350千米
则平均速度为：350÷5=70(千米/小时)
答：这辆汽车平均每小时行70千米。
【解析】【分析】根据比例尺的意义，实际距离=图上距离：比例尺，注意单位的一致，1千米=10000厘米，运用分数除法计算得出甲乙两地的实际距离。再根据速度=路程-时间，可计算得出答案。
4．【答案】解：4÷15000000=20000000(厘米)=200千米
答：这两个城市之间的实际距离是200千米。
【解析】【分析】已知比例尺，求实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺；据此解答。
5．【答案】解：两车速度和：720÷3.6=200（千米/小时）
慢车速度占比：2÷(3+2)=25
慢车速度：200×25=80（千米/小时）
答： 慢车每小时行80千米。
【解析】【分析】依据“速度和=总路程÷相遇时间”，可算出两车速度和；由于快车与慢车速度比为3：2，把速度总和视为3+2=5份，慢车速度占2份，也就是占速度和的25，最后按照按比例分配原则，用速度和乘慢车速度占比，就能得到慢车速度。
6．【答案】解：已看页数占总页数比例：2÷(2+3)=25
设故事书有x页，34x-25x=28
解得x=80
答： 这本故事书有80页。
【解析】【分析】因为已看与剩下页数比是2：3，所以总页数共2+3=5份，已看页数占25；再设这本书总页数为x页，依据“小洁看的页数比这本故事书总页数的34少28页”列出方程34x-25x=28，解方程即可得出故事书的总页数为80页。
7．【答案】解：甲、乙、丙路程比：13:12:1=2:3:6
总份数：2+3+6=11
甲分摊运费：440×211=80（元）
乙分摊运费：440×311=120（元）
丙分摊运费：440×611=240（元）
答：甲付80元，乙付120元，丙付240元
【解析】【分析】将全程看作单位“1”，甲运输路程为全程的1/3，乙为1/2，丙为1，化为整数比是2：3：6，进而得出总份数是11份，依据按比例分配方法，用总运费440元分别乘以三人路程占总份数的比例，得到各自分摊的运费。
8．【答案】解：9÷ 15000000 =45000000(厘米)
45000000 厘米 =450 千米
答： 两地间的实际距离是 450 千米。
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算，最后根据1千米=100000厘米进行单位换算即可。
9．【答案】解：4÷1200000=800000（厘米）=8（千米）
答：甲、乙两地的实际距离是8千米。
【解析】【分析】图上距离：实际距离=比例尺，用两地的图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位。
10．【答案】解：6÷15000000×12000000
=6×5000000× 12000000
=15（厘米）
答：甲、乙两地之间的图上距离是15厘米。
【解析】【分析】先将比例尺写成分数形式，根据图上距离÷比例尺=实际距离计算出甲乙两地的实际距离，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算出在另一幅地图上的图上距离即可。
11．【答案】（1）正
（2）解：设这棵树高 xm。
20：8=x：3.2
解得：x=8
答：这棵树高8m。
【解析】【解答】解：（1）树高和影长两种量成正比例关系。
故答案为：正
【分析】（1）因为820=615=4.812=，即树高和影长的比值一定，两种量成正比例关系。
（2）由于树高和影长的比值一定，所以表中的树高：对应的表中的影长= 小兰测的树的高度：小兰测的树的影长。
12．【答案】（1）解：50×6=300（m）=30000cm
3cm：30000cm=1：10000
2÷110000=20000（cm）=200m
200÷50=4（分钟）
答：他以同样的速度走到学校需要4分钟。
（2）解：
【解析】【分析】（1）首先根据“路程=速度×时间”计算得出小明家到广场的实际距离为50×6=300（m），再根据1m=100cm，换算为30000cm，再用尺子分别测量出小明家与广场和学校的图上距离分别为3cm、2cm，然后根据“比例尺=图上距离：实际距离”，得出图中比例尺为3cm：30000cm=1：10000，最后用小明家到学校的图上距离除以比例尺得出小明家到学校的实际距离为2÷110000=20000（cm），换算单位后为200m，再根据“时间=路程÷速度”计算得到200÷50=4（分钟）即可；
（2）首先根据“路程=速度×时间”计算得出小明家到超市的实际距离为5×50=250（m），换算单位后为25000cm，然后根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算得出小明家到超市的图上距离为25000×110000=2.5（cm），已知方向和图上距离，故可在图中标出超市的位置。
13．【答案】解：设小齿轮每分钟转x圈。
24x=34×60
x=2040÷24
x=85
答：小齿轮每分钟转85圈。
【解析】【分析】大（小）齿轮转过的总齿数=齿轮齿数×每分钟转的圈数，齿轮转过的总齿数一定，所以每种齿轮的齿数与每分钟转的圈数成反比。在两个互相咬合的齿轮中存在这样的关系：大齿轮齿数×每分钟转的圈数=小齿轮齿数×每分钟转的圈数，先设出未知数，然后根据这个关系列出比例解答即可。
14．【答案】解：设这棵树高x米。
1.6：1.2=x：9
1.2x=1.6×9
1.2x=14.4
x=14.4÷1.2
x=12
答：这棵树高12米。
【解析】【分析】同一时间段内，物体的实际高度与影长的比值是固定的；小红身高：小红的影子长=这棵树高：树的影长，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。
15．【答案】解：设剩下的4.2km还要x天才能铺完
2.8：20=4.2：x
2.8x=4.2×20
2.8x=84
x=30
答：剩下的4.2km还要30天才能铺完。
【解析】【分析】分析题干，根据铺路的总千米数=每天铺路千米数×天数，得出每天铺路千米数=铺路的总千米数÷天数，由于每天铺路千米数一定，所以铺路的总千米数和天数成正比例关系，据此建立方程2.8：20=4.2：x，解出x的值，即为剩下的4.2km需要的天数。
16．【答案】解：500米=5000厘米，400米=40000厘米，1千米=100000厘米，
比例尺为1：40000
50000×140000=1.25（厘米）
40000×140000=1（厘米）
100000×140000=2.5（厘米）
【解析】【分析】实际距离分别为500米、400米、1千米，可以把比例尺设为1：40000，用实际距离乘比例尺分别求出图上距离。然后根据图上的方向、夹角度数和图上距离画出平面图即可。
17．【答案】解：设返回要用x小时。
（60+5）x=60×913
65x=560
x=560÷65
x=8813
答：返回要用8813小时。
【解析】【分析】路程不变，速度与时间乘反比例，设出未知数，根据去时和返回时的路程不变列出比例解答即可。
18．【答案】解：天宫”飞行 192 km 需要x秒。
76.8：10=192：x
76.8x=192×10
76.8x÷76.8=1920÷76.8
x=25
答：天宫”飞行 192 km 需要25秒。
【解析】【分析】由题意可知，路程：时间=速度(一定)，因此，路程和时间成正比例关系，可以设天宫”飞行 192 km 需要x秒，结合“天宫”飞行 76.8km 仅需 10 秒，列比例方程解答。
19．【答案】（1）解：马：12：10=24：20=1.2
长颈鹿：8：10=16：20=0.8
答：马奔跑的路程和时间成正比例，长颈鹿奔跑的路程和时间成正比例。
（2）解：18×1.2=21.6(千米)
18×0.8=14.4(千米)
答：马和长颈鹿18分各跑21.6千米和14.4千米。
（3）答：从图象上看，马跑得快。
【解析】【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系‌‌。奔跑的路程：奔跑的时间=一个固定的数值，就成正比例；
（2）路程÷时间=速度，速度×时间=路程，据此解答；
（3）都是跑了24千米，路程是一样的，用时短的跑的快，用时长的跑得慢。
20．【答案】解：设这棵大树高x米
1.2：1.5=x：4.5
1.5x=1.2×4.5
1.5x=5.4
x=3.6
答：这棵大树高3.6米。
【解析】【分析】根据题意，同一时间同一地点的物体高度与其影长成正比。故假设这棵大树高x米，已知小明的身高和影长，可求出高度与影长的比例关系，再利用该比例关系建立方程1.2：1.5=x：4.5，解出x的值即为大树的高度。
21．【答案】（1）解：观察图象可知：行驶10千米耗油1升，行驶20千米耗油2升，行驶30千米耗油3升…
10：1=20：2=30：3=10(一定)，
因此，行驶路程与耗油量成正比例关系；
答：行驶的路程和耗油量成正比例关系。
（2）6
（3）解：50÷10=5（L），
5＞4，
需要加油；
答：他需要加油。
【解析】【解答】解：（2）60÷10=6(升)；
故答案为：（2）6。
【分析】（1）根据行驶的路程和耗油量的关系，确定出其比值，比值一定，成正比例关系；
（2）用汽车行驶的路程除以每升油行驶的路程即可求出需要的油量；
（3）求出行驶50千米需要的油量，与4升比较即可。
22．【答案】解：设需要x块，由题意得，
5×5x=16×250
25x=4000
x=4000÷25
x=160
答：需要160块。
【解析】【分析】教室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
23．【答案】解：34×60÷24
=2040÷24
=85（圈）
答：小齿轮每分钟转85圈。
【解析】【分析】根据题意可知，大齿轮的齿数×转动的圈数=小齿轮的齿数×转动的圈数，据此列式解答。
24．【答案】解：设需要x只羊来换12把斧头，
x：12=2：8
8x=12×2
8x=24
8x÷8=24÷8
x=3
答：需要3只羊。
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，此题用正比例解决问题，设需要x只羊来换12把斧头，羊的只数与斧头的把数的比值不变，据此列正比例解答。
25．【答案】解：设深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高度是x米，
x：324=1：3
3x=324×1
3x÷3=324÷3
x=108
答：深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高度是108米。
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，已知深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型是按照1：3的比例建造的，则模型与实际的比是1：3，设深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高度是x米，列正比例解答。
26．【答案】解：设返回时每小时行驶x千米。
2.5×x=75×3
2.5×x÷2.5=225÷2.5
x=90
答：返回时每小时行驶90千米。
【解析】【分析】沿着原路返回，就表示路程不变，速度与时间的乘积一定，速度与时间成反比例。设出未知数，然后根据乘积一定列出比例解答即可。
27．【答案】（1）解：480÷16=30（个），480÷24=20（个），
（2）解：480÷32=15（个）
答：需要15个。
【解析】【分析】（1）单箱的套数×所需箱数=总套数，总套数不变，单箱的套数与所需箱数成反比，所以用总套数除以单箱套数即可求出对应所需的箱数，然后填表；
（2）用总套数除以每箱装的32套即可求出需要箱子的个数。
28．【答案】解：设x天完成任务。
（120＋40）x=120×8
160x=960
x=960÷160
x=6
答：6天完成任务。
【解析】【分析】总共要生产吉祥物的箱数=每天生产的箱数×完成任务的天数，总共要生产吉祥物的箱数一定，每天生产的箱数与完成任务的天数成反比。设x天完成任务，依据（计划每天生产的箱数＋实际每天比计划多的箱数）×实际的天数=计划每天生产的箱数×计划的天数，列比例，解比例。
29．【答案】解：设12枚冬奥纪念章可以换x张杭州亚运会邮票。
4：10=12：x
4x=10×12
4x=120
4x÷4=120÷4
x=30
答：12枚冬奥纪念章可以换30张杭州亚运会邮票。
【解析】【分析】设12枚冬奥纪念章可以换x张杭州亚运会邮票，根据东奥纪念章邮票的张数与杭州亚运会邮票的张数比一定，列比例解答。
30．【答案】解：1：6=x：72
6x=1×72
x=12
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据 衬衫件数与扣子个数的比 ，写出比例式，再依据比例的基本性质解比例。
31．【答案】解：设从塔尖到地面的距离约是x米。
290.5：x=0.618：1
0.618x=290.5×1
x=290.5÷0.618
x≈470
答：从塔尖到地面的距离约是470米。
【解析】【分析】设从塔尖到地面的距离约是x米。根据东方明珠电视塔的观光塔到地面的距离与整个电视塔的高度的比是0.618：1列出比例解答即可。
32．【答案】解：3÷（1400000-11600000）
=3÷31600000
=1600000（cm）=16km
答：甲、乙两地的实际距离是16km。
【解析】【分析】甲、乙两地在比例尺是 1400000的地图上量得的距离比在比例尺是 11600000的地图上量得的距离长3cm，因此实际长度是量的距离除以比例尺之差，把数据代入公式，求出实际距离。
33．【答案】解：36÷2=18（cm）
18×55+4=10（cm）
18-10=8（cm）
10÷12000=20000（cm）=200m
8÷12000=16000（cm）=160m
200×160×30%
=32000×30%
=9600（m2）
答：小区实际绿化面积是9600平方米。
【解析】【分析】根据长方形的周长公式：C=2（a+b），那么a+b=C÷2，据此求出长与宽的和，已知长与宽的比是5：4，利用按比例分配的方法求出长、宽，然后根据图上距离×比例尺=实际距离，求出实际的长、宽，再根据长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式求出小区的面积，把小区的面积看作单位“1”，根据一个数×百分数的意义，用乘法解答。
34．【答案】解：45÷12000000=90000000（厘米）=900千米
900÷5=180（千米/时）
v甲=180×55+4=100（千米/时）
v乙=180×45+4=80（千米/时）
答：甲车的速度是100千米/时，乙车的速度是80千米/时。
【解析】【分析】根据题意，用图上距离除以比例尺求出实际距离，再用总路程除以相遇时间求出甲乙两车的速度和，最后根据甲、乙两车的速度比，分别求出甲、乙两车的速度。
35．【答案】解：3.9÷110000000=39000000（cm）=390km
答：合肥到武汉实际距离大约是390km。
【解析】【分析】测量合肥到武汉的图上直线距离，即可得到图上距离，然后根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，代入数据计算即可求出两地之间的实际距离。（单位换算：1km=100000cm）
36．【答案】解：16×55+3=10（米）=1000厘米
16×35+3=6（米）=600厘米
1000×1200=5（厘米）
600×1200=3（厘米）
5×3÷2=7.5（平方厘米）
答：这块菜地的图上面积是7.5平方厘米。
【解析】【分析】首先根据比例关系计算出菜地两条直角边的实际长度分别为10米和6米，然后根据1米=100厘米，得到两条直角边的实际长度分别为1000厘米和600厘米，然后根据“图上长度=实际长度×比例尺”得出两条直角边的图上长度分别为5厘米和3厘米，最后利用直角三角形面积公式S=底×高÷2，计算出图上菜地面积。
37．【答案】解：36km=3600000cm
180km=18000000cm
比例尺：6：3600000=1：600000
18000000×1600000=30（cm）
答：在这幅图上的图上距离是30厘米。
【解析】【分析】首先根据1km=100000cm将单位统一，然后根据“比例尺=图上距离：实际距离”得出这幅图的比例尺，最后根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算得出答案。
38．【答案】解：11÷1300=3300（cm）
3300×1500=6.6（cm）
答：在比例尺是1：500的地图上的距离是6.6厘米。
【解析】【分析】根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出学步桥的实际距离，再根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出在比例尺是1：500的地图上学步桥的图上距离。
39．【答案】解：
【解析】【分析】根据“图上距离=实际距离×比例尺”，分别算出公园到体育馆的图上距离、超市到公园的图上距离，分别为600×120000=0.03（m）=3cm，800×120000=0.04（m）=4cm，然后根据方向、距离信息画图即可。
40．【答案】（1）每行站的人数；站的行数；每行站的人数；站的行数
（2）解：每本用纸的张数×装订的本数=600张
答： 每本用纸的张数和装订的本数成反比例关系，因为每本用纸的张数和装订的本数的乘积一定。
（3）解：修路的总长度=已修长度+未修长度
答：已修长度和未修长度不成反比例关系，因为已修长度和未修长度的乘积不一定。
【解析】【分析】两个相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；
（1）每行站的人数×站的行数=总人数，总人数一定，所以每行站的人数和站的行数成反比例关系；
（2）每本用纸的张数×装订的本数=600张，600是一个常数，一定，所以每本用纸的张数和装订的本数成反比例关系；
（3）修路的总长度=已修长度+未修长度，已修长度和未修长度的乘积未知，所以已修长度和未修长度不成比例关系，也不成反比例关系。
41．【答案】解：1x×6=15÷y
xy=30
答：x和y成正比例关系，因为x和y的比值一定。
【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；由1x×6=15÷y，根据等式的基本性质2（等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立），得到xy=30，x和y的比值一定，所以x和y成正比例关系。
42．【答案】解：正方体钢块的表面积和底面积成正比例关系，因为表面积：底面积=6（一定）
正方体钢块的质量与体积成正比例关系，因为质量：体积=每立方厘米钢块的质量（一定）
【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；
表面积与底面积的比为6：1=6，24：4=6，54：9=6，96：16=6，比值相等，所以正方体钢块的表面积和底面积成正比例关系；质量与体积的比为7.8：1=7.8，62.4：8=7.8，210.6：27=7.8，499.2：64=7.8，比值相等，所以正方体钢块的质量与体积成正比例关系。
43．【答案】（1）朗诵的总字数；时间；朗诵的总字数；时间
（2）不成正比例关系
（3）成正比例关系
【解析】【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。一个朗诵者每分钟诵读的字数一定，朗诵的总字数和时间成正比例，因为朗诵的总字数÷时间=每分钟朗诵的字数（一定），所以朗诵的总字数和时间成正比例；
（2）由Sr2=π（一定），圆的面积和它的半径的平方成正比例关系，所以圆的面积和它的半径不成正比例关系；
（3）耗电量÷路程=每千米的耗电量（一定），所以新能源汽车行驶的路程和耗电量成正比例关系。
44．【答案】解：2.4÷12000000=4800000(cm)=48km
48÷50=0.96(时)=57.6分
8时20分+57.6分=9时17.6分
9时17.6分>9时
答：已经开馆了。
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，首先根据比例尺算出小嘉家到博物馆的实际距离，再根据路程÷速度=时间求出到达博物馆的时间，与开馆时间进行比较即可得出结果。
45．【答案】解：设按这样的速度摆放完所有的沙袋需要x小时
x：1=8：40%
0.4x=8
x=20
答：按这样的速度计算，摆放完所有的沙袋需要20小时。
【解析】【分析】分析题干，把摆放全部沙袋的工作总量看做单位“1”，根据“按这样的速度摆放”可知，工作效率不变，即工作量：工作时间=工作效率（一定），比值一定，那么工作量和工作时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
46．【答案】解：成比例。
理由如下：设圆的半径为r，则长方形的长为3r，宽为2r
3r：2r=1.5
长与宽的比值一定，因此成正比例。
【解析】【分析】观察图形，如果假设圆的半径为r，那么长方形的长即为3r，宽即为2r，将长方形的长和宽作比，得到一个常数，故可说明长方形的长和宽的比值一定，进而根据正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系‌‌，得出这个长方形的长与宽成正比例。
47．【答案】解：设用了x克蜂蜜。
x：60=3：20
20x=60×3
20x÷20=180÷20
x=9
答：用了9克蜂蜜。
【解析】【分析】设用了x克蜂蜜，根据题意，可以得到比例关系是：蜂蜜的质量：水的质量=3：20，据此列比例解答。
48．【答案】解：设可以晒出x吨盐。
10：0.3=4000：x
10x=0.3×4000
10x=1200
x=1200÷10
x=120
答：可以晒出120吨盐。
【解析】【分析】因为海水的出盐率一定，所以一个晒盐场的海水质量：盐的质量=另一个晒盐场的海水质量：盐的质量，据此比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
49．【答案】解：设小军在这张照片上的高是x厘米。
8：180=x：135
180x=8×135
180x=1080
x=1080÷180
x=6
答：小军在这张照片上的高是6厘米。
【解析】【分析】爸爸照片上的身高：爸爸实际的身高=小军照片上的身高：小军实际的身高，据此比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
50．【答案】解：设这个模型的总长为x厘米：
6.3米=630厘米
x ：630 = 1 ： 9
9x =630× 1
x =630÷9
x =70
答：这个模型的总长为70厘米。
【解析】【分析】这里可以利用解比例来做，只要熟练掌握比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项；还有就是要设好未知数x；题中已经给出汽车总长为6.3米，所以就可以设这个模型长x厘米，但是要注意先将6.3米化成630厘米，然后再进行解比例即可。树高/m
20
15
12
4.5
影长/m
8
6
4.8
1.8
单箱容量/套
8
12
16
24
所需箱数/个
60
40


棱长/ cm
1
2
3
4
底面积/cm2
1
4
9
16
表面积//cm2
6
24
54
96
体积/cm3
1
8
27
64
质量/g
7.8
62.4
210.6
499.2
单箱容量/套
8
12
16
24
所需箱数/个
60
40
30
220