苏教版（2024）六年级下册圆柱和圆锥精品当堂达标检测题

这是一份苏教版（2024）六年级下册圆柱和圆锥精品当堂达标检测题，共21页。试卷主要包含了解决问题等内容，欢迎下载使用。
第4单元 比例 专项 6应用题
一、解决问题
1．2024年春节期间，佳佳一家计划去西安旅游，提前在网上订好了西安的民宿，民宿承诺为他们将房间保留至晚上9时，超时便会安排给其他客人。请根据以下信息计算判断他们能否在晚上9时前抵达民宿。
①佳佳在比例尺为1：30000000的地图上，量得出发地到西安的距离是6厘米。
②他们预订的高铁原计划上午10时发车，平均速度为300千米/时。
③从西安高铁站到预订民宿需要乘45分钟出租车。
2．甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车速度是甲车的78。经过3小时，两车还相距全程的10% （未相遇）。
（1）两地相距多少千米？
（2）两地的距离画在比例尺是1：2000000的地图上，应该画多少厘米？
3．在一张比例尺是1：500的图纸上，量得一块长方形土地的周长是18cm。已知这块土地的长和宽的比是5：4，这块土地的实际面积是多少平方米？
4．在比例尺是1：6000000 的地图上，A、B两地之间的距离是20.4厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，8时后相遇。已知甲车的速度是 80 千米/时，求乙车的速度。
5．2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3m，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1：100，这一模型的高度是多少厘米？
6．明清时期，天安门广场是北京紫禁城正门外的一个宫廷广场，东、西、南三面用围墙围成一片普通百姓不可进入的禁地，呈T字形，面积约为11万平方米。
今天的天安门广场则以其庄严博大的姿态坐落于中华人民共和国首都北京市的中心、故宫博物院的南端，它南北长880米、东西宽500 米，总面积达44公顷，是全世界最大的城市广场。1949年10月1日，中华人民共和国在这里举行了开国大典，它由此成为现代中国的象征，并被设计入国徽。天安门以其五百多年厚重的历史内涵，高度浓缩了中华古代文明和现代文明，成为全国各族人民都无比神往的地方！
请阅读上述材料后，根据学过的知识，解决下列问题：
（1）今天的天安门广场的面积与明清时期的面积比是 ： ，化成最简整数比是 ，比值是 ，这个比值表示 。
（2）下列不能与 500：880组成比例的是( )。
A．50： 88B．12.5： 22C．2.5：4.4D．100：160
（3）小鄞在一幅地图上量得天安门广场的长是8.8cm，小北在另一幅地图上量得天安门广场的长是2. 2cm 。
①数学课上王老师说：“小鄞和小北量得都对。”你知道这其中的道理吗？
②请分别求出小鄞和小北测量的地图的比例尺以及在地图上的天安门广场的宽。
（4）1999年，有关部门在国庆50周年前对天安门广场进行了改造，将15万平方米的水泥方砖全部更换为浅粉色天然花岗岩石材方砖。每块花岗岩石材方砖的面积和所需地砖的数量成什么关系？若每块花岗岩石材方砖的边长是50cm，则所需方砖为多少块？
7．淘气在解决比例尺问题时，由于粗心大意将一个放大比例尺的前后项看反了，将一个零件按图上的15厘米，算出了实际长度是45米，你能算出这个零件的实际长度是多少吗？
8．追忆红色历史，凝聚奋进力量。嘉兴南湖那艘长约16 m的红船停泊在湖心岛的岸边供人们瞻仰。有一家模型厂，制作了南湖红船的模型，给游客们作纪念。
（1）如图，奇思的爸爸购买了一款80 cm长的红船模型。这款红船模型是按 的比缩小制作的。
（2）奇思量得这款红船模型的宽是15 cm，红船实际宽多少米？
9．港珠澳大桥是我国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，在比例尺是1：500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米。若画在比例尺是1：1100000的地图上，则港珠澳大桥应画多少厘米？
10．在比例尺是1：4000000的地图上，量得广州和北京两地大约长52厘米，广州和北京两地实际上大约相距多少千米？在广州居住的东东买了去北京观看冬奥会的飞机票。如果飞机以每小时800千米的速度从广州起飞，几小时可到达北京？
11．甲乙两地的实际距离是1120千米，把它画在比例尺是1：4000000的地图上，应画多少厘米？
12．作为郑济铁路的控制性工程——郑济铁路郑州黄河特大桥，位于京港澳高速黄河大桥下游3.5km处，全长约34km。小明想把这座特大桥画在一幅比例尺是km的图纸上。
（1）请你将上述比例尺改写成数值比例尺。 (写出思考过程)
（2）小明画在这张图纸上的郑济铁路郑州黄河特大桥有多长？
13．一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 11000的图纸上，图纸面积最少应有多大？
14．笑笑的爸爸去某城参加教研活动，在上午11时之前需要到某酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时50分才在离酒店最近的高速出口下高速。在比例尺是1：50000的地图上量得这个高速出口到该酒店的图上距离是25cm，在城市道路行驶时，大巴车的最高时速是60千米/时，他能准时签到吗？
15．在一幅比例尺是1： 6000000 的地图上，量得甲、乙两地之间的一段高速公路长是11.5cm，聪聪爸爸开车从上午9时30分进入这段高速公路，下午3时30分驶出，高速公路的最高车速限制为每小时120 km，那么聪聪爸爸是超速驾驶吗？请说明理由。
16．厦门世茂海峡大厦是厦门标志性城市景观。某模型公司按1：600制作了缩小版的厦门世茂海峡大厦模型，模型高50cm。厦门世茂海峡大厦实际高多少米?
17．在比例尺是 15000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6cm，如果两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48km，乙车每小时行42km，几小时相遇?
18．淘气在一张比例尺为1：200000000的地图上量得美国到中国的空中直线距离是7厘米，预计飞机飞行时间是14小时，预计飞机每小时飞行多少千米？
19．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是9厘米。有一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车与货车的速度比是5：4，那么客车与货车的速度分别是多少？
20．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，甲、乙两地之间的公路大约长6cm。A、B两车分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后两车相遇。已知A、B两车的速度比是2：3，A、B两车的速度各是多少？
21．“非遗”是2025年春节年味游的关键词，云台山景区携手河南春晚共同打造非遗奇幻市集，民俗展演轮番登场，云台明月焰实景演艺人气火爆。家住济南的杨叔叔一家计划开车到云台山感受“非遗”的魅力。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得济南到云台山的图上距离是 16cm，杨叔叔一家已经行了全程的25%，已经行了多少千米？
22． 在比例尺是1：6000000的地图上，A、B两地间的距离是16厘米。
（1）A、B两地间的实际距离是多少千米?
（2）一列火车由A 地到B地用了4小时，火车每小时行多少千米?
23．北京大兴国际机场位于中国北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区交界处，距离雄安新区55 km，在比例尺为1∶500000的地图上，该机场到雄安新区的图上距离是多少厘米?
24． 把一个长方形养鱼池按1：200 的比例尺画在图纸上，长是4d m，宽是3dm。这个养鱼池的实际占地面积是多少平方米?
25．北京到上海的总路程约是1100km，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两地间的距离约是多少厘米？
26．小维已经是六年级的毕业生了，大家用毕业照记录下美好时光，小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是多少？
27． 一幅比例尺为1：4000000的地图上量得A、B两地距离是20厘米，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶30千米，两车同时分别从两地出发，几小时后两车可以相遇?
28．一幅比例尺为1∶4000000的地图上量得A、B两地距离是20厘米，甲车每时行50千米，乙车每时行30千米，两车同时分别从两地出发，几时两车可以相遇？
29．下图是小华乘坐出租车去图书馆的路线图。已知出租车在2千米以内(含2千米)按起步价6元计算，超出2千米部分按每千米2.4元计算。请你按图中提供的信息算一算，小华从家乘出租车到图书馆要花多少元？
30．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”这是唐朝著名诗人李白的诗句，在比例尺为0 200 400km的地图上量得白帝城到江陵的距离是2.1厘米。王叔叔开车以75千米/时的速度从白帝城出发，行驶几时可以到达江陵?
31．秦始皇兵马俑被誉为世界第八大奇迹。博物馆展出了一个高为24cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是2：15，这个将军俑的实际高度是多少厘米?
32．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道，传统的“丝绸之路”起自我国都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1：7000000 的地图上约长92厘米，传统的“丝绸之路”全长多少千米?
33． 一块三角形钢板，用1：200的比例画在纸上，量得两条直角边的长度之和是3.6厘米，它们长度的比是5：4，这块三角形钢板实际的面积是多少平方米?
34．在一幅比例尺为1：1500000的地图上量得甲乙两个城市高速路的距离是12厘米，一辆汽车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时?
35．在一副比例尺为1：20000000的地图上，量得广州白云机场和北京首都机场的图上距离·为9.45cm。一架飞机以每小时840km的平均速度从广州市飞往北京市，需要飞行多少小时?
36．零件实际长度：在比例尺是50：1的图纸上，量得一个零件的长度是15厘米，这个零件的实际长度是多少毫米？
37．在一幅比例尺为1：4000000的地图上量得A、B两地的距离是20厘米。甲车每时行80千米，乙车每时行120千米，两车同时分别从两地出发，相向而行，几时可以相遇?
38．在一幅比例尺为1∶3000000地图上，量得S市到M市的距离是6cm，现有一列火车以每小时100km的平均速度从S市驶往M市，全程需要多少小时？
39．科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一张比例尺为1∶1000000的卫星图像，并准备在地面上进行一些实地测量。在卫星图像上，一个湖泊的周长是9厘米。一辆小汽车以每时60千米的速度环湖一周，需要几时？
40．如图所示，以贝贝家为观测点回答问题。
（1）贝贝家到图书馆的实际距离是 800m，图上距离是2cm，那么图上1cm表示实际距离多少米？这个示意图的比例尺是多少？
（2）贝贝家到学校的图上距离是2.5cm，实际距离是多少米？
41．随着深中通道南沙线建成通车，它与深中通道成功构建起 Y 字形路网，将深圳、中山、广州三地紧密相连，极大地缩短了城市间的时空距离。在一幅比例尺为1：10000000 的交通图上，深圳市的甲地到广州市的乙地的距离为 1.5厘米。宝安到广州的实际距离是多少千米？一辆大巴若按每小时100千米的速度行驶，用多长时间能够抵达广州？
42．在比例尺1：20000000地图上，量得甲乙两地距离4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车和货车所行的路程比是5：3，客车每小时行多少千米？
43．慧慧阅读新闻了解到：2024年8月11日，我国自主研发的大型双发无人运输机首飞取得圆满成功。这架无人机的翼展约是16m，高是4.6m，具备 12m3装载空间，2t级商载能力。
（1）画在一幅比例尺为1：400的图纸上，这架无人机的翼展约是 cm。
（2）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，甲、乙两地的图上距离为2.4cm，这架无人机早上8：00从甲地出发飞往乙地，平均每小时飞行300km，几点到达乙地?
44．老师带领学生坐车从深圳出发，前往历史悠久的甘肃开展中华文化研学活动。在一幅比例尺为1：20000000的地图上，量得深圳到甘肃的距离约是12cm。如果他们平均每时行驶96km，约行驶多少时能到达甘肃?
45．2024年11月4日凌晨， “神舟十八号”载人飞船在东风着陆场(内蒙古四子王旗)成功着陆。在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离大约是3cm，这两地之间的实际距离大约是多少千米？
46．一家新建的城市口袋公园是一个长方形，长是200 m，宽是120 m。现要画出口袋公园的平面图，图纸长50 cm，宽30 cm。选择的比例尺应小于多少?
47．某景区有一块正方形草地面积是9公顷，在景区平面图上的面积是25 cm2，景区平面图的比例尺是多少？
48．甲、乙两个城市相距120 km。一只蚂蚁在这幅地图上仅用了5秒便从乙城市爬行到甲城市，已知蚂蚁每秒爬行1.2cm，则这幅地图的比例尺是多少？
49．天安门广场长880 m，宽500 m。华华在一幅地图上量得广场的长是4.4cm，龙龙在另一幅地图上量得广场的长是2.2cm。你知道这是为什么吗？请列式说明理由。
50．天安门城楼以其杰出的建筑艺术和特殊的政治地位而闻名于世。天安门城楼高约35m，聪聪拍出的照片上它的高是5cm，这张照片的比例尺是多少？
答案解析部分
1．【答案】解：6÷130000000=180000000（厘米）=1800千米
1800÷300=6（小时）
10时+6小时=16时
16时+45分=16时45分
答：能在晚上9时前抵达民宿。
【解析】【分析】已知出发地到西安的图上距离和比例尺，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，计算得出出发地到西安的实际距离是6÷130000000=180000000（厘米），也就是1800千米（1千米=100000厘米）；又已知平均速度，根据时间=路程÷速度，计算得出到西安地铁站需要1800÷300=6（小时）；然后用10时加上6时，再加上45分钟，得到从出发地到民宿需要10时+6小时+45分=16时45分，再9时之前，所以能在晚上9时前抵达民宿。
2．【答案】（1）解：（80×78+80）×3÷（1-10%）
=150×3÷0.9
=450÷0.9
=500（千米）
答：两地相距500千米。
（2）500千米=50000000厘米
50000000×12000000=25（厘米）
答：应该画25厘米。
【解析】【分析】把两地之间的全程看作单位“1”，首先求得乙车的速度，再根据速度×时间=共同行驶的路程，求出甲、乙两车3小时共行了多少千米，又知经过3小时两车还相距全程的10%（未相遇），即经过3小时后两车共行了全车的（1-10%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答可求得全程，再根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可。
3．【答案】解：长= 18÷2×55+4=5cm
宽=18÷2-5=4(cm)
5÷1500×4÷1500=5000000cm2
5000000cm2=500m2
答：这块土地的实际面积是500平方米。
【解析】【分析】已知长方形的周长=（长+宽）×2，可以得到长方形土地图上长和宽的和是18÷2=9（cm），又已知这块土地的长和宽的比是5：4，根据分数乘法计算得出长方形土地图上的长是9×55+4=5（cm），用长和宽的和9cm，减去长5cm，得到宽是9-5=4（cm）；进而根据比例尺=图上距离：实际距离，得出在此题中实际长和宽的和=图上长和宽的和÷比例尺，代入数据计算得出实际的长是5÷1500=2500（cm），实际的宽是4÷1500=2000（cm），最后根据长方形的面积=长×宽，代入数据计算即可。
4．【答案】解：20.4÷16000000=122400000(厘米)
122400000厘米=1224千米
1224÷8-80=73(千米/时)
答： 乙车的速度是73千米/时。
【解析】【分析】首先需要根据给定的比例尺和地图上的距离计算出A、B两地之间的实际距离。这需要将地图上的距离换算成实际距离，单位统一为千米。然后，根据乙车的速度=路程和÷相遇时间-甲车的速度，可以计算出乙车的速度。
5．【答案】解：58.3÷100=0.583（米）
0.583米=58.3（厘米）
答：这一模型的高度是58.3厘米。
【解析】【分析】模型的高度与实际高度的比是1：100，说明实际高度是模型高度的100倍，所以用实际高度除以100即可求出模型的高度。
6．【答案】（1）440000；110000；4：1；4；今天的天安门广场的面积是明清时期面积的4倍
（2）D
（3）①两幅地图的比例尺不同，因此得到的图上距离也不同。②小鄞：8.8cm：880m=8.8cm：88000cm=1：10000，500m=50000cm，50000×11000=5(cm)；小北：2.2cm ：880 m=2. 2cm ： 88000 cm =1：40000，500 m=50000 cm，50000×14000=1.25(cm)。
答：小鄞测量的地图上的比例尺是1：10000，天安门广场的宽是5cm；小北测量的地图上的比例尺是1：40000，天安门广场的宽是1.25 cm。
（4）成反比例关系。
50×50=2500cm2
2500cm2=0.25m2
150000÷0.25=600000(块)。
答：所需方砖为600000块。
【解析】【分析】（1）今天的天安门广场面积为44公顷，即440000平方米，明清时期面积为110000平方米。面积比为440000：110000，化简后为4：1，比值是4，表示今天天安门广场的面积是明清时期面积的4倍。
440000：110000=4：1，比值=4
（2）选项A、B、C的比值都等于500：880的比值，即5：8.8，而选项D的比值为5：8，不等于500：880的比值
500：880=5：8.8，选项D的比值为5：8
（3）小鄞和小北测量结果不同是因为比例尺不同。小鄞的比例尺为1：10000，天安门广场的宽为5cm；小北的比例尺为1：40000，天安门广场的宽为1.25cm。
小酄：8.8cm：880m=1：10000，500m-5cm；
小北：2.2cm：880m=1：40000，500m=1.25cm
（4）每块花岗岩方砖的面积与所需地砖数量成反比例关系。每块砖的面积为50x50=2500平方厘米，总面积为150000平方米，即1500000000平方厘米，所需方砖数量为1500000000-2500=600000块
50x50=2500平方厘米，1500000000-2500=600000块
7．【答案】解：45米＝4500厘米
15厘米∶4500厘米＝1∶300
实际比例尺：300∶1
实际长度：15÷300＝0.05（厘米）
答：这个零件的实际长度是0.05厘米。
【解析】【分析】先单位换算45米＝4500厘米，比例尺=图上距离：实际距离，这个零件的实际长度=图上距离÷比例尺。
8．【答案】（1）1：20
（2）解：15÷120=300（cm）=3m
答：红船实际宽3m。
【解析】【解答】解：（1）比例尺=80cm：16m
=80cm：1600cm
=1：20
故答案为：（1）1：20。
【分析】（1）已知红船的实际长度和模型长度，由比例尺=图上距离：实际距离，得到此题中比例尺=模型长度：实际长度，代入数据结合1m=100cm计算即可；
（2）已知实际距离=图上距离÷比例尺，在此题中实际宽=模型的宽÷比例尺，代入数据计算即可。
9．【答案】解：11÷1500000×11100000
=5500000×11100000
=5cm
答：则港珠澳大桥应画5厘米。
【解析】【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据求出实际的长度，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入即可求出画在比例尺是1∶1100000的地图上应该画多少厘米。
10．【答案】解：52÷14000000=208000000cm
208000000cm=2080km
2080÷800=2.6(时)
答：2.6小时可到达北京。
【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出广州和北京的两地的实际距离；再根据时间＝距离÷速度；代入数据，即可求出几小时可到达北京。
11．【答案】解：1120千米=112000000厘米
112000000×14000000=28（厘米）
答：应画28厘米。
【解析】【分析】根据比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比；图上距离=实际距离×比例尺，据此解答。
12．【答案】（1）解：图上的1厘米表示实际的20千米，20千米＝2000000厘米，即图上的1厘米表示实际的2000000厘米，据此可知写成数值比例尺为：1∶2000000。
答：把比例尺改写成数值比例尺为1∶2000000。
（2）解：34千米＝3400000厘米
3400000×12000000=1.7（厘米）
答：小明画在这张图纸上的郑济铁路郑州黄河特大桥有1.7厘米。
【解析】【分析】（1）根据线段比例尺可知图上的1厘米表示实际的20千米，根据1千米＝100000厘米把20千米换算成以厘米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离写出数值比例尺即可；
（2）先根据1千米＝100000厘米把34千米换算成以厘米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知：图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据列式计算即可。
13．【答案】解：110×11000=0.11（米）=11厘米
90×11000=0.09（米）=9厘米
9×11=99（平方厘米）
答：图纸的面积最少有99平方厘米
【解析】【分析】已知长方形操场实际的长和宽，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上长（或宽）=实际长（或宽）×比例尺，据此计算得出长方形操场在图上的长和宽，然后根据长方形的面积公式：S=长×宽，代入数据计算即可得到图纸的面积最少是多大。
14．【答案】解：11时-10时50分=10分
25÷150000=1250000cm
1250000cm=12.5km
12.5÷60= 524(时)=12.5分
12.5分>10分
答：他不能准时签到。
【解析】【分析】已知笑笑的爸爸要在上午11时之前需要到某酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时50分才在离酒店最近的高速出口下高速，所以他从高速出口到酒店的时间只有小于11时-10时50分=10分，才能准时签到。已知高速出口到酒店的图上距离和比例尺，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得到高速出口到酒店的距离是25÷150000=1250000cm，也就是12.5km（1km=100000cm），进而根据时间=路程÷速度，代入数据求出需要时间是12.5÷60= 524(时)，即12.5分（1时=60分），12.5分大于10分，所以他不能准时签到。
15．【答案】解：聪聪爸爸没有超速驾驶
理由如下：
11.5÷16000000=69000000cm=690km
15时30分-9时30分=6(时)
690÷6=115(千米/时)
115