小学数学人教版（2024）六年级下册4 比例3 比例的应用用比例解决问题精品综合训练题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册4 比例3 比例的应用用比例解决问题精品综合训练题，共35页。试卷主要包含了计算题等内容，欢迎下载使用。
第4单元 比例 专项04 计算题
一、计算题
1．直接写出得数。
2．直接写得数。
3．直接写得数.
4．直接写出得数。
5．直接写出得数。
6．直接写出得数。
7．直接写出得数。
8．直接写出得数
9．直接写出得数。
10．直接写出得数。
11．直接写出得数。
12．直接写得数。
13．直接写出结果。
14．口算。
15．直接写出得数
16．直接写出得数。
17．直接写出得数。
18．直接写出得数。
19．用你喜欢的方法计算。
2.5×32×12.5
2.35×6.8+76.5×0.68
18÷[（56-13）×3]
20．怎样简便怎样算。
（1）0.25+3.7×14+5.3×25%
（2）15×[（57-12）÷928]
（3）（1-110÷17）×1013
（4）212×32×12.5
21．计算下列各题，能简算的要简算。
21×121+115×15 178×35−35×12.5% 478-145÷5×6+46
9.32-2.64-0.36+1.68 78−316×56+23 24×999
22．下面各题怎样简便就怎样算。
⑴ 25+65×49 ⑵ 78×56+18×56 ⑶ 36÷56−13×3
23．计算下面各题，能简便就简便。
⑴4.5÷516×932 ⑵718÷310+1118×103 ⑶9910×101
24．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
37.82-17.56+12.18-2.44 4.56×101
12−16+18×24 79×1011+79÷11
25．灵活计算。
25×12.5%×16 58÷114−35−0.4 109×10.4+7.6÷910
26．脱式计算。
24÷(15.6-13.2) ×0.5 4.02×9.8+4.02×20% 34×18+14×6
27．选择合适的方法计算
49×102 32÷45×0.375 25×48+4.8×750
9÷58−14÷14 16×0.875+43−43÷43
28．计算下面各题。
⑴14×(56-38)÷21 ⑵ 7.6÷[(1.3+2.5)×0.5]
⑶817÷3+13×917 ⑷ 310÷0.4−415×15
29．解方程。
x2=70% 20%x+x=6 x-65%x=70% 12.5-50%x=7.5
30．解方程。
⑴x−14=13 ⑵2(x+4)=26
31．解方程或解比例。
116-0.8x =52 34+x×4=8.6 49:16=x:15
32．解方程或比例。
40%(x-10)=20 x10+x15=12
8.1:x=145:36 12:x−2=23
33．解方程或解比例。
⑴14+45x=0.6 ⑵ 47:23=125:x
34．解方程或比例。
①12x−15x=1.8②0.5+x×45=1③34:x=3:12
35． 求未知数x。
34x−1.8=13.2x:47=2.1:35
36．解方程或比例。
4x+60%=165 34:0.7=12:14x−4
37．解方程或比例
①12.5x=0.58 ②27x+0.7=2.2
38．解方程：1.8x+3.2×5=25
39．看图列方程并求出方程的解。
（1）
（2）
40．看图列式计算．
41．看图列方程，并解方程。
42．□：□=□：□
43．解法一：关系式： ×1+23= 。
方程： 。
解法二：关系式： ◯ 白粉笔比红粉笔多的盒数= 。
方程： 。
44．方程： 。
45．看图列式计算。
46．列式计算。
（1）一个数的20%，与40的50%相等，这个数是多少？
（2）看图列式不计算。
47．算式： 。
48．□：□=□：□
49．列式计算。
（1）80加上45的和除40与25的差，商是多少？
（2）一个数的15比它的95%少4.5，求这个数。（列方程解）
50．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）x与34的比等于15与25的比。
（2）5与8的比等于40与x的比。
答案解析部分
1．【答案】
【解析】【分析】算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
异分母分数加减法：将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分；
分数除法：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数；
混合运算计算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号内的式子。
2．【答案】
【解析】【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的未尾从右往左数出几位，点上小数点；
四则混合运算法则计算：乘法与加减法的混合运算，先算乘法，再算加减法；只有乘除法的，从左往右依次计算；
估算 23.9÷8.1，把23.9看出24，8.1看出8，再计算即可；
计算 35π÷5π，被除数和除数同时除以π后，再计算即可；
除数是小数的除法计算法则∶先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
含百分数的计算，先把百分数化成小数，再按照小数的计算法则计算即可。
3．【答案】解：
【解析】【分析】整数加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。
多位小数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
多位小数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
小数乘整数的小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
根据以上方法进行计算即可。
4．【答案】
【解析】【分析】算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
分数乘分数：分子乘分子，分母成分母，能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
0乘以任何数都为0；
混合运算计算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号内的式子。
5．【答案】
【解析】【分析】算式中含有百分数，将百分数化为小数进行计算；同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
异分母分数加减法：首先将通分为同分母加减法，然后分母不变，分子相加减，能约分的约分；
分数乘小数：将小数化为分数，然后分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
0除以任何数都为0。
6．【答案】
【解析】【分析】算式中含有百分数，将百分数化为小数进行计算；同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
分数化成小数：用分数的分子除以分母；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
乘法分配律逆运算：一个相同的数分别与两个数相乘所得的和（差），等于这个相同的数乘以两个乘数的和（差）；
含有字母的式子加减法：数字和数字相加，字母保持不变。
7．【答案】
【解析】【分析】小数加减法的计算法则：先把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；计算除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
含百分数的计算，可以将百分数转化为小数或分数再计算；
π的近似数为3.14，在根据小数乘法计算方法求积。
8．【答案】
【解析】【分析】同分母的分数相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算；
小数与小数相加减时，要注意整数部分与整数部分相加减，小数部分与小数部分相加减；
计算小数乘法时，先按整数乘法计算，数出因数的小数部分一共有几位，再从积的右边数出几位小数，并点上小数点，如果积的小数部分不够，应在前面补零，如果小数末尾有零，应该省略（划去）；
除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算。
9．【答案】
【解析】【分析】1m=100cm，单位不同时先化为相同单位再计算；
算式中含有百分数，将百分数化为小数进行计算；同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
分数加减法：首先将通分为同分母加减法，然后分母不变，分子相加减，能约分的约分；
分数乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算。
10．【答案】
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘除法时要注意小数点的位置；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。
11．【答案】
【解析】【分析】 分数除法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。分数除法的结果能约分的要约分。
分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘。 做第一步时，就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。（0除外）
异分母分数相加，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加去计算，最后能约分的要约分。
12．【答案】36；20；3.2；47
712；0；1.67；40
【解析】【分析】含有百分数的计算，先将百分数转化为小数或分数，再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作分母。
13．【答案】
【解析】【分析】含有百分数的计算，先将百分数转化为小数或分数，再计算；
非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作分母；
小学阶段π一般约等于3.14，再乘8计算出结果即可。
14．【答案】
【解析】【分析】含百分数的计算：先将百分数化为分数或小数再计算；
异分母分数加减法：首先将通分为同分母加减法，然后分母不变，分子相加减，能约分的约分；
分数乘分数：能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
分数乘整数：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
分数与小数混合：化为同一种类型的数再计算。
15．【答案】
【解析】【分析】计算小数加减法，小数点对齐，相同数位对齐，从低位算起；
求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此计算；
根据1平方米=100平方分米，将单位化统一，再求出比值；
分数除法计算方法，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
一个算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法；
含百分数的计算，先把百分数化成分数或销小数，再计算；
分数和小数乘除法混合运算，按从左往右的顺序计算；
已知比的前项和比值，要求后项，前项÷比值=后项，据此解答。
16．【答案】
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘除法时注意小数点的位置；异分母分数相加减，先通分再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算。
17．【答案】
【解析】【分析】运算律为： 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) ，乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c；
（1）除法运算，x除以5可写成分数形式x5；
（2）数字与字母相乘，乘号可省略，数字写在字母前面；
（3）结合运算律，本题将8.6与3.2相减，再与公共因数b相乘得出结果；
（4）结合运算律，本题将1.5与5相加，再与公共因数a相乘得出结果；
（5）结合运算律，本题将9与0.9相减，再与公共因数b相乘得出结果；
（6）除法运算，a除以b写成分数形式ab；
（7）结合运算律，本题将0.7与1.3相加，再与公共因数x相乘得出结果；
（8）结合运算律，本题把a看成1×a，再将1与17相减，再与公共因数a相乘得出结果；
（9）结合乘法分配律 (a-b+c)×d=a×d-b×d+c×d，本题把x看成1×x，再计算2.1-1+0.6，再与公共因数x相乘得出结果；
（10）结合运算律，本题将10与10相减，再与公共因数y相乘得出结果；
（11）结合乘法分配律 (a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d，本题把a看成1×a，再计算1-+3+30，再与公共因数a相乘得出结果；
（12）数字与字母的除法运算，计算00除以100得5，再与x相乘；
（13）数字与字母相乘，乘号省略，数字写在字母前面；
（14）结合运算律，本题将5.3与3.5相减，再与公共因数x相乘得出结果；
（15）数字与字母相乘，乘号可省略，数字写在字母前面；
（16）除以一个分数等于乘它的倒数。
18．【答案】
【解析】【分析】乘法分配律为：(a+b)×c=a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c；
（1）结合乘法分配律，将7.5与4.5相加，再与字母a相乘得到结果；
（2）利用乘法分配律，用8.3减去5.8，再与字母x相乘得到结果；
（3）数字与字母相乘，先将数字相乘，再与字母组合；
（4）对于字母与数字的乘法运算，分别将数字相乘，字母照写；
（5）数字与字母相乘，乘号省略，数字写在字母前，所以a×9=9a；
（6）相同的非零字母相除，结果为1；
（7）先运用乘法分配律合并括号内同类项，再与括号外数字相乘；
（8）数字与字母相除，先将数字相除，再与字母组合；
（9）利用乘法分配律，用2.8减去1，再与字母b相乘得到结果；
（10）数字与字母相除，先将数字相除，再与字母组合；
（11）数字与数字先相乘，再与字母组合；
（12）先进行乘法运算，再写出加法形式；
（13）运用乘法分配律，用5.6减去0.7，再与字母x相乘得到结果；
（14）利用乘法分配律，用3加6减8，再与字母y相乘得到结果；
（15）除以一个分数等于乘它的倒数，再与字母相乘，并将字母写在最后；
（16）先进行乘法运算，再写出减法形式。
19．【答案】解：（1）2.5×32×12.5
=（2.5×4）×（8×12.5）
=10×100
=1000
（2）2.35×6.8+76.5×0.68
=2.35×6.8+7.65×6.8
=（2.35+7.65）×6.8
=10×6.8
=68
（3） 18÷[（56-13）×3]
=18÷[(56-26)×3]
=18÷[12×3]
=18÷32
=18×23
=12
【解析】【分析】整数的四则运算适用于小数，常用的运算定律有：加法的交换律、结合律，减法的性质，乘法的交换律、结合律、分配律，除法的性质；
四则运算的顺序：先算乘除再算加减，有括号先算括号内的，有小括号和中括号的，先算小括号内再算中括号内，最后计算括号外的。
（1）先把32拆分成4×8后，再应用乘法结合律计算。
（2）先把76.5×0.68 改写成7.65×6.8再应用乘法分配律的逆运算计算。
（3）根据四则运算的顺序，先算小括号再算中括号，最后计算括号外的。
20．【答案】（1）0.25+3.7×14+5.3×25%
=0.25+3.7×0.25+5.3×0.25
=0.25×（1+3.7+5.3）
=0.25×10
=2.5
（2）15×[（57-12）÷928]
=15×（57−12）×289
=15×57×289−12×289
=15×209−149
=15×23
10
（3）（1-110÷17）×1013
=1−710×1013
=310×1013
=313
（4）212×32×12.5
=52×32×12.5
=80×12.5
=1000
【解析】【分析】乘法分配律：ab+ac=a(b+c)
(1)先把小数和百分数转化成小数，再根据乘法分配律进行简便运算；
（2）除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律计算括号里的，最后再计算括号外的；
（3）先计算括号里的除法，再计算减法，最后计算乘法；
（4）先把带分数212 化成假分数52，再按照从左到右的顺序计算即可。
21．【答案】解：（1）21×121+115×15
=21×15×121+21×15×115
=15+21
=36
（2）178×35−35×12.5%
=35×（178−18）
=35×2
=65
（3） 478-145÷5×6+46
=478-29×6+46
=478-174+46
=350
​​​​​​（4） 9.32-2.64-0.36+1.68
=(9.32+1.68)-(2.64+0.36)
=11-3
=8
（5）78−316×56+23
=1116×32
=3332
​​​​​​（6） 24×999
=24×(1000−1)
=24×1000−24×1
=24000−24
=23976
【解析】【分析】（1）用乘法分配律a×(b+c)×d=a×d×b+a×d×c，将21和15分别与括号内分数相乘，拆分后凑整计算；
（2）用乘法分配律a×c-b×c=(a-b)×c，提取公共因数35，先算括号内178−18，再计算乘法；
（3）按四则运算顺序（先算“除、乘”，再算“加、减”），从左到右逐步计算；
（4）用加法交换律a+b=b+a和减法性质a-b-c=a-(b+c)，将9.32与1.68、2.64与0.36分别凑整（和为11、3），简化计算；
（5）按四则运算顺序，先算两个小括号内的加减（通分后计算），再算括号外乘法；
（6）用乘法分配律a×(b-c)=a×b-a×c，把999拆为1000-1，分别相乘后相减。
22．【答案】⑴25+65×49
=25+815
=615+815
=1415
⑵ 78×56+18×56
=56×18+78
=56×1
=56
⑶36÷56−13×3
=36÷（56×3−13×3）
=36÷（52−1）
=36÷2
=18
【解析】【分析】分数乘分数：分母乘分母的积作为分母，分子成分子的积作为分子，能化简的要约分化简；
分数加法：同分母的分数分母不变，分子相加；异分母的分数先通分在相加；
乘法分配律：（a+b）c=ac+bc；
混合运算：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里的。
（1）先计算乘法，在计算加法；
（2）根据分配律转化成56×18+78，先算括号里的，再计算括号外面的即可；
（3）先计算中括号里面的，根据分配律进行计算，再算括号外面的即可。
23．【答案】解：（1）4.5÷516×932
=4.5×165×932
=0.9×16×932
=8.12
=8120
=4120
（2）718÷310+1118×103
=718×103+1118×103
=（718+1118）×103
=1×103
=103
（3）9910×101
=（10−110）×101
=1010−10110
=1010−（10+110）
=1000−110
=999910
【解析】【分析】（1）先将除法换算成乘法，最后再进行约分运算即可；
（2）先将除法换算成乘法，然后再根据乘法分配律，对式子进行运算即可；
（3）先将带分数拆分成（10−110），然后再根据乘法分配律，对式子进行简便运算即可。
24．【答案】解：37.82-17.56+12.189-2.44
=(37.82+12.18)-(17.56+2.44)
=50-20
=30
4.56×101
=4.56×（100+1）
=4.56×100+4.56
=460.56
12−16+18×24
=12×24−16×24+18×24
=12-4+3
=11
79×1011+79÷11
=79×1011+111
=79
【解析】【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
（1）根据加法结合律，得到原式=(37.82+12.18)-(17.56+2.44)，然后按顺序先计算小括号内的小数加法，最后计算减法即可；
（2）将101协成100+1，得到原式=4.56×（100+1），然后根据乘法分配律去掉括号，得到4.56×100+4.56，按顺序计算即可；
（3）根据乘法分配律去掉括号，得到原式=12×24−16×24+18×24，然后按顺序先计算分数乘法，后计算加减法即可；
（4）一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，得到原式=79×1011+111，然后按顺序先计算分数加法，再计算分数乘法即可。
25．【答案】解：（1）25×12.5%×16
=25×12.5%×（4×4）
=25×12.5%×4×4
=（25×4）×（12.5%×4）
=100×50%
=50
（2）58÷114−35−0.4
=58÷114−35+0.4
=58÷114−1
=58÷14
=52
（3）109×10.4+7.6÷910
=109×10.4+7.6×109
=109×10.4+7.6
=109×18
=20
【解析】【分析】第一题，利用乘法结合律简算，把16写成4×4，然后组合成（25×4）和（12.5%×4）再计算；
第二题，先算括号里面，利用减法的性质：a-b-c=a-（b+c），计算简便，最后算括号外的除法；
第三题，先把除法转化成乘法，再利用乘法分配律简算。
26．【答案】解：24÷(15.6-13.2) ×0.5
=24÷2.4×0.5
=10×0.5
=5
4.02×9.8+4.02×20%
=4.02×(9.8+20%)
=4.02×10
=40.2
34×18+14×6
=34×18+34×2
=34× (18+2)
=34×20
=15
【解析】【分析】（1）先算减法，再算除法，最后算乘法；
(2)（3）根据乘法分配律进行计算。
27．【答案】解：49×102
=49×（100+2）
=49×100+49×2
=4900+98
=4998
32÷45×0.375
=32×54×38
=15
25×48+4.8×750
=25×48+48×75
=48×（25+75）
=48×100
=4800
9÷[（58-14）÷14]
=9÷[38÷14]
=9÷32
=6
（16×0.875）÷（43-43÷43）
=（16×78）÷（43-1）
=748÷13
=716
【解析】【分析】算式一，观察数据可知，把102分成（100+2），利用乘法分配律简算；
算式二，观察算式可知，算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算；
算式三，观察算式可知，先把4.8×750变成48×75，再利用乘法分配律简算；
算式四，观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法；
算式五，先计算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算。
28．【答案】解：⑴14×(56-38)÷21
=14×18÷21
=252÷21
=12
⑵ 7.6÷[(1.3+2.5)×0.5]
=7.6÷[3.8×0.5]
=7.6÷1.9
=4
⑶817÷3+13×917
=817×13+13×917
=（817+917）×13
=1×13
=13
⑷ 310÷0.4−415×15
=310÷25−415×15
=310÷215×15
=310×152×15
=94×15
=920
【解析】【分析】（1）根据运算顺序，先计算小括号内的整数减法得到原式=14×18÷21 ，再计算整数乘除法即可；
（2）根据运算顺序，先计算小括号内的小数加法得到原式=7.6÷[3.8×0.5]，再计算中括号内的小数乘法得到7.6÷1.9，最后计算小数除法即可；
（3）将除以一个数转化为乘以这个数的倒数，得到原式=817×13+13×917，然后根据乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得到（817+917）×13，最后按顺序计算即可；
（4）将小数化为分数，并计算小括号内的减法，得到原式=310÷215×15，然后按顺序先计算分数除法，再计算分数乘法即可。
29．【答案】解：（1）x2=70%
x2=0.7
x=0.7×2
x = 1.4
（2） 20%x+x=6
0.2x+x=6
1.2x=6
x=61.2=5
（3 x-65%x=70%
x−0.65x=0.7
1−0.65x=0.7
x=2
（4）12.5−50%x=7.5
12.5−0.5x=7.5
−0.5x=7.5−12.5
−0.5x=−5
x=10
【解析】【分析】（1）首先将方程中的百分数转换为分数或小数，然后通过等式的基本性质解方程求出未知数x的值。
（2）首先，观察方程的结构，发现方程中包含百分数和未知数的项。需要将百分数转换为小数形式，然后化简，最后通过解一元一次方程的方法求解未知数的值。
（3）首先将百分比转换为小数，然后化简，最后通过方程变形求解未知数x。
（4）将方程变形，通过化简消除求解未知数x。首先将百分数转换为小数，然后通过移动将含x的项集中到一边，常数项移到另一边，最后通过除以常数得到x的值。
30．【答案】解：（1） x−14=13
x−14+14=13+14
x=412+312
x=712
（2）2(x+4) =26
x+4=26÷2
x+4-4=13-4
x=9
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时加上14，然后再对等式右边的分式进行通分，运算即可求解。
（2）根据等式的基本性质：等式两边同时除以2，然后再两边同时减去4，即可求解。
31．【答案】解：116-0.8x =52
0.8x=116-52
0.8x=64
x =64÷0.8
x =80
34+x×4=8.6
34+x=8.6÷4
34+x=2.15
x=2.15−34
x=1.4
49:16=x:15
16x=15×49
16x=203
x=203×6
x=40
【解析】【分析】：（1）根据减数＝被减数﹣差可得0.8x=116-52，然后等式两边同时除以0.8，最后计算求出 x 的值；
（2）等式两边同时除以4，然后再同时减去34，最后计算求出 x 的值；
（3）根据比例的基本性质可得16x=15×49，然后等式两边同时乘6，最后计算求出 x 的值。
32．【答案】
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）将百分数化为小数为0.4，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.4，计算得到x-10=50，最后根据等式的性质1，将等式两边同时加上10即可；
（2）首先根据等式的性质2，将等式两边同时乘以10和15的最小公倍数30，得到(x10+x15)×30=12×30，根据乘法分配律去掉括号计算得到3x+2x=360，计算等式左边得到5x=360，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以5即可；
（3）根据比例的基本性质得到1.8x=8.1×36，计算小数乘法得到1.8x=291.6，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以1.8即可；
（4）将分数看成比的形式，然后根据比例的基本性质得到2（x-2）=12×3，计算乘法得到2x-4=36，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上4，得到2x=40，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以2即可。
33．【答案】
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）先将小数化为分数，根据等式的性质1，将等式两边同时减去14，计算得到45x=720，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以45，即可得到答案；
（2）根据比例的基本性质，得到47x=23×125，计算等式右边得到47x=85，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以47，即可得到答案。
34．【答案】
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①先计算12-15=310，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以310；
②先应用等式的性质2，等式两边同时除以45，再应用等式的性质1，等式两边同时减去0.5；
③比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。
35．【答案】
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）先将分数化为小数，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上1.8，得到0.75x=15，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.75即可；
（2）首先将小数化为分数，再根据比例的基本性质，得到35x=47×2110，约分计算分数乘法，最后根据等式的性质，将等式两边同时除以35即可。
36．【答案】
【解析】【分析】等式性质1：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；
等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
4x+60%=165，先根据等式性质1，方程两边同时减去60%，再根据等式性质2，方程两边同时除以4即可；
34:0.7=12:14x−4，根据比例的基本性质，将算式转化为34×14x−4=12×0.7，再根据乘法分配律将括号去掉为34×14x−34×4=12×0.7，再整理方程得到316x−3=8.4，然后根据等式性质1，方程两边同时加上3，再根据等式性质2，方程两边同时除以316即可。
37．【答案】
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。
（1）根据比例的基本性质，把原式化为0.5x=12.5×8，然后方程的两边同时除以0.5求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以27，然后方程的两边同时减去0.7求解。
38．【答案】 1.8x+3.2×5=25
解：1.8x＋16-16=25-16
1.8x=9
1.8x÷1.8=9÷1.8
x=5
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算3.2×5=16，应用等式的性质1，等式两边同时减去16，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以1.8，计算出结果。
39．【答案】（1）解：3x+15=75
3x+15-15=75-15
3x=60
3x÷3=60÷3
x=20
（2）解：1−38x=45
58x=45
58x÷58=45÷58
x=72
【解析】【分析】（1）观察线段图可知，杉树一共有75棵，分成了4部分，前3部分每份是x棵，第4份是15棵，据此列方程解答；
（2）观察线段图可知，桃树有x棵，梨树比桃树少38，桃树有45棵，据此列方程解答。
40．【答案】解：1240÷（1+55%）
=1240÷1.55
=800（千克）
【解析】【分析】把小麦的产量看作单位“1”，稻谷的产量=小麦的产量×（1+55%），求单位“1”的量，用除法即可。
41．【答案】(1-14)x=30
解：34x=30
x=40
【解析】【分析】已知苹果树比梨树少14，把梨树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数是梨树的1−14=34。因为梨树有x棵，苹果树有30棵，所以可列方程为(1−14)x=30，即34x=30。
42．【答案】解：设两个内项分别为x和y
2：x=y：10=12
x=4
y=5
答：2：4=5：10。
【解析】【分析】分析题干信息，已知两个外项的值，故假设两个内项分别为x和y，根据“比值都是12”得到 2：x=y：10=12 ，进而得出x、y的值，后即可得出比例。
43．【答案】红粉笔的盒数；白粉笔的盒数；x×1+23=100；红粉笔的盒数；+；白粉笔的盒数；x+23x=100
【解析】【解答】解：解法一：
关系式：红粉笔的盒数×1+23=白粉笔的盒数。
方程：x×1+23=100
解法二：
关系式：红粉笔的盒数+白粉笔比红粉笔多的盒数=白粉笔的盒数。
方程：x+23x=100
故答案为：红粉笔的盒数；白粉笔的盒数；x×1+23=100；红粉笔的盒数；+；白粉笔的盒数；x+23x=100。
【分析】解法一：将红粉笔的盒数看作单位“1”，因为白粉笔比红粉笔多23，所以白粉笔的盒数是红粉笔盒数的(1+23)倍，根据倍数关系可得出红粉笔盒数与白粉笔盒数的关系式，进而列出方程。
解法二：白粉笔的盒数由红粉笔的盒数和白粉笔比红粉笔多的盒数两部分组成，已知白粉笔比红粉笔多的部分是红粉笔盒数的23，即23x，据此可得出关系式并列出方程。
44．【答案】x+58x=1560或x×1+58=1560
【解析】【解答】解：根据题意可知苹果树的棵数加上梨树的棵数就等于总棵数
所以方程为：x+58x=1560
故答案为：x+58x=1560（或x×1+58=1560）。
【分析】苹果树设为x棵，由图可知梨树棵数是苹果树棵数的58，即梨树棵数为58x棵；又已知苹果树和梨树的总棵数是1560棵，那么苹果树的棵数加上梨树的棵数就等于总棵数，根据这个等量关系可列出方程x+58x=1560（答案不唯一，也可写为：x×1+58=1560）。
45．【答案】解：480÷(1-37)×37
=480÷47×37
=840×37
=360(千克)
【解析】【分析】由图可知，是把全部质量看作单位“1”，运走37，那么剩下的质量就是全部的(1-37)；已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，据此，求出全部质量，再乘37即可求出运走质量。
46．【答案】（1）解：40×50%÷20%
＝20÷20%
＝100；
答：这个数是100。
（2）解：460÷（1﹣10%）
【解析】【分析】（1）求40的50%用乘法，根据题意，40的50%占这个数的20%，求这个数用除法；
（2）将豆角看作单位“1”，黄瓜的重量占豆角的（1-10%），知道黄瓜的重量，求豆角用除法。
47．【答案】240×（1-20%）（或240-240×20%）
【解析】【解答】解：根据题意可知松树比柳树少20%，且柳树有240棵
所以可列算式：240×（1-20%）
故答案为：240×（1-20%）（或240-240×20%）。
【分析】把柳树的棵数看作单位“1”；已知松树比柳树少20%，那么松树的棵数是柳树棵数的(1-20%)；又已知柳树有240棵，求松树的棵数，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用柳树的棵数乘松树占柳树棵数的百分比，即可列出算式240×(1-20%)。
48．【答案】解：设第一个方框为x，中间两个方框为y，最后一个方框为z
x：y=y：z=3
x=3y
y=3z
当y=3时，x=9，z=1
答：9：3=3：1。
【解析】【分析】分析题干信息，假设第一个方框为x，中间两个方框为y，最后一个方框为z，根据“比值都是3”得到x：y=y：z=3，进而得出x、y、z的关系，后即可得出比例。
49．【答案】（1）解：（40－25）÷（80＋45）
=15÷125
=325
（2）解：设这个数为x
95%x－15x=4.5
0.95x-0.2x=4.5
0.75x=4.5
x=6
【解析】【分析】（1）题目中“和除差”，即先算40-25的差作为被除数，再算80+45的和作为除数。因此表达式为(40−25)÷(80+45)，按照计算顺序，先计算小括号内的加减法，最后计算除法即可；
（2）设这个数为x，x的15比它的95%少4.5，即15x比95%x少4.5，建立方程95%x－15x=4.5，根据等式的基本性质解出x的值即可。
50．【答案】（1）解：x：34=15：25
25x=15×34
25x=320
x=320÷25
x=38
（2）解：5：8=40：x
5x=8×40
5x=320
x=320÷5
x=64
【解析】【分析】（1）比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
可以列出比例x：34=15：25，依据比例的基本性质解比例；
可以列出比例5：8=40：x，依据比例的基本性质解比例。4.28-0.8=
1.25×1.6=
12÷60%=
0.1÷1%=
12−38=
2.4×34=
1÷25=
47÷1621=
1.2×0.6=
0.52−0.32=
28+58×0=
2.5×0.4÷2.5=
23.9÷8.1≈
35π÷5π=
42÷0.3=
1+20%-30%=
345+198=
15−16=
425+25=
1-0.37=
0.25×7×4=
1+0.32=
3.5-2.55=
0.15÷0.5=
8×12.5%=
3÷5%=
1.8-0.38-0.62=
7÷15×514=
712×0+512=
9899×89÷9899=
368+199=
0.45×4=
0.1+0.89=
0.48÷0.12=
2.5×45=
2.4×40%=
14−19=
0÷54+34×0.4=
7.7+0.3=4
301×49≈
3n+4n=
3.4+2.6÷10%
34+0.5=
710+14=
45−45×58=
15×16+15×16=
2.8+1.26=
61÷0.01=
18÷12.5=
0.9÷13=
50×20%=
6π≈
①12+13=
②805+198=
③49.8-9.9=
④0÷37+3÷7=
⑤13−14=
⑥2.5×40=
⑦0.15÷0.2=
⑧r−34r+14r=
6.48+3.42=
20.02×40≈
9÷11−911=
36×75%=
3a×a=
45+18=
8.4÷4%=
540-198=
120cm：24m=
2.6+1.24=
3.5×37=
1÷710÷107=
2.8+8.2=
0.42=
56+12=
15×2%=
1-0.35=
7.2÷0.8=
83÷29=
0.4×99+0.4=
45%-310=
79÷79+5%=
65×25%=
58+37.5%=
107×215=
56÷512=
1930×1538=
0×78+18=
18÷12=
1÷5%=
80%×4=
412÷712=
13+14=
35−60%=
0.37+1.3=
25×99+25=
36%+64%=
15÷1%=
8.3-3.8=
7.2÷1.2=
1÷53÷53=
85÷23=
34−15=
1+30%=
8π≈
0.9+99×0.9=
1÷49=
13+0.5=
811÷8=
16+19×36=
38×49=
512−15=
30%÷60%=
4−135−0.4=
1.04-0.4=
4：1.6=
34m2:25dm2=
49÷6=
113+1213×4=
24%×50=
37×0.6÷37×0.6=
56:=65
12+3.23=
30÷0.01=
2.7×0=
0.6×0.6=
1-20%=
59+13=
38×46=
225÷45=
x÷5=
a×4.2=
8.6b-2.3b=
1.5a+5a=
9b-0.9b=
a÷b=
0.7x+1.3x=
a−17a=
2.4x-x+0.6x=
10y-10y=
a+3a+30a=
500x÷100=
a×12b=
5.3x-3.5x=
b×c×3=
x÷23=
7.5a+4.5a=
8.3x-5.8x=
3b×0.01=
2.4x×0.5y=
a×9=
y÷y=
(3x+2x)×3=
b×b=
2.8b-b=
6.06x÷0.6=
0.9×90a=
3.72×100+3.72y=
5.6x-0.7x=
3y+6y-8y=
56a÷16=
3.2a-0.4×3.2
4.28-0.8=3.48
1.25×1.6=2
12÷60%=20
0.1÷1%=10
12−38=18
2.4×34=1.8
1÷25=52
47÷1621=34
1.2×0.6= 0.72
0.52−0.32=0.16
28+58×0= 14
2.5×0.4÷2.5= 0.4
23.9÷8.1≈ 3
35π÷5π= 7
42÷0.3= 140
1+20%-30%= 0.9
345+198=543
15−16=130
425+25=1425
1-0.37=0.63
0.25×7×4=7
1+0.32=1.09
3.5-2.55=0.95
0.15÷0.5=0.3
8×12.5%=10
3÷5%=60
1.8-0.38-0.62=0.8
7÷15×514=16
712×0+512=512
9899×89÷9899=89
368+199=567
0.45×4=1.8
0.1+0.89=0.99
0.48÷0.12=4
2.5×45=2
2.4×40%=0.96
14−19=536
0÷54+34×0.4=0.3
7.7+0.3=8
301×49≈15000
3n+4n=7n
3.4+2.6÷10%=29.4
34+0.5=1.25
710+14=14.7
45−45×58=0.3
15×16+15×16=115
2.8+1.26=4.06
61÷0.01=6100
18÷12.5=0.01
0.9÷13=2.7
50×20%=10
6π≈18.84
①12+13=56
②805+198=1003
③49.8-9.9=39.9
④0÷37+3÷7=37
⑤13−14=112
⑥2.5×40=100
⑦0.15÷0.2=0.75
⑧r−34r+14r=12r
6.48+3.42=9.9
20.02×40≈800
9÷11−911=0
36×75%=27
3a×a=3a2
45+18=0.925
8.4÷4%=210
540-198=342
120cm：24m=0.05
2.6+1.24=3.84
3.5×37=1.5
1÷710÷107=1
2.8+8.2=11
0.42= 0.16
56+12=43
15×2%=0.3
1-0.35=0.65
7.2÷0.8=9
83÷29=12
0.4×99+0.4=40
45%-310=0.15
79÷79+5%=1.05
65×25%=310
58+37.5%=1
107×215=6
56÷512=2
1930×1538=14
0×78+18=18
36%+64%=1
15÷1%=1500
8.3-3.8=4.5
7.2÷1.2=6
1÷53÷53=925
85÷23=125
34−15=1120
1+30%=1.3
8π≈25.12
0.9+99×0.9=
1÷49=94
13+0.5=56
811÷8=111
16+19×36=10
38×49=16
512−15=5310
30%÷60%=0.5
4−135−0.4=2
1.04-0.4=0.64
4：1.6=2.5
34m2:25dm2=3
49÷6=227
113+1213×4=4913
24%×50=12
37×0.6÷37×0.6=0.36
56:2536=65
12+3.23=15.23
30÷0.01=3000
2.7×0=0
0.6×0.6=0.36
1-20%=80%
59+13=89
38×46=14
225÷45=110
x÷5=x5
a×4.2=4.2a
8.6b-2.3b=6.3b
1.5a+5a=6.5a
9b-0.9b=8.1b
a÷b=ab
0.7x+1.3x=2x
a−17a=67a
2.4x-x+0.6x=2x
10y-10y=0
a+3a+30a=34a
500x÷100=5x
a×12b=12ab
5.3x-3.5x=1.8x
b×c×3=3bc
x÷23=32x
7.5a+4.5a=12a
8.3x-5.8x=2.5x
3b×0.01=0.03b
2.4x×0.5y=1.2xy
a×9=9a
y÷y=1
(3x+2x)×3=15x
b×b=b2
2.8b-b=1.8b
6.06x÷0.6=10.1x
0.9×90a=81a
3.72×100+3.72y=3.72y+372
5.6x-0.7x=4.9x
3y+6y-8y=y
56a÷16=5a
3.2a-0.4×3.2=3.2a-1.28
40%(x-10)=20
解：0.4（x-10）÷0.4=20÷0.4
x-10=50
x-10+10=50+10
x=60
x10+x15=12
解：(x10+x15)×30=12×30
x10×30+x15×30=12×30
3x+2x=360
5x=360
5x÷5=360÷5
x=72
8.1:x=145:36
解：1.8x=8.1×36
1.8x=291.6
1.8x÷1.8=291.6÷1.8
x=162
12:x−2=23
解：2（x-2）=12×3
2x-4=36
2x-4+4=36+4
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
14+45x=0.6
解：14+45x−14=35−14
45x=720
45x÷45=720÷45
x=716
47:23=125:x
解：47x=23×125
47x=85
47x÷47=85÷47
x=145
①12x-15x=1.8
解：310x=1.8
310x ÷310=1.8÷310
x=6
②（0.5＋x）×45=1
解：（0.5＋x）×45÷45=1÷45
0.5＋x=1.25
0.5＋x-0.5=1.25-0.5
x=0.75
③34：x=3：12
解：3x=12×34
3x=9
3x÷3=9÷3
x=3
34x−1.8=13.2
解：0.75x-1.8+1.8=13.2+1.8
0.75x=15
0.75x÷0.75=15÷0.75
x=20
x:47=2.1:35
解：35x=47×2110
35x=65
35x÷35=65÷35
x=2
4x+60%=165
解：4x+60%−60%=165−60%
4x=135
4x÷4=135÷4
x=135×14
x=1320
34:0.7=12:14x−4
解：34×14x−4=12×0.7
34×14x−34×4=12×0.7
316x−3=8.4
316x−3+3=8.4+3
316x=11.4
316x÷316=11.4÷316
x=11.4×163
x=60.8
①12.5x=0.58
解：0.5x=12.5×8
0.5x÷0.5=100÷0.5
x=200
②27x+0.7=2.2
解：27x+0.7÷27=2.2÷27
x+0.7=7.7
x+0.7-0.7=7.7-0.7
x=7