小学数学4 比例3 比例的应用用比例解决问题精品同步测试题

这是一份小学数学4 比例3 比例的应用用比例解决问题精品同步测试题，共51页。试卷主要包含了操作题等内容，欢迎下载使用。
第4单元 比例 专项05 操作题
一、操作题
1．豆豆从家出发，先往正东方向走600米到达市民中心，再往东偏北 30∘方向走500米到达体育中心，最后往西北方向走400米到达学校。
请在下面的方框中画出豆豆行走的路线示意图，并标注线段比例尺。
2．小明家在学校东偏北30°方向3.5km处，小军家在学校西偏南60°方向2.5km处。
（1）请在图中标出小明家和小军家的位置。
（2）小明和小军分别从家里出发，相向而行，小明每分走70m，小军每分走80m，多少分相遇？
3．下图是一个圆柱形的铁皮罐，底面的直径是40厘米，高是40厘米。把铁皮罐的侧面沿着它的一条高剪开，再打开，然后在方格纸上按1∶10的比例尺画出这个铁皮罐的展开图。(每个小方格的边长表示1厘米)。
4．下图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况：
（1）这个进水管2小时进水量是 立方米。
（2）这个进水管的进水量与时间成 比例关系。
（3）照这样的速度，如果给这个游泳池注水，9小时能注水 立方米；如果要给这个游泳池注水240立方米，需要 小时。
5．填一填，画一画。
（1）图中点A 的位置用数对(4，1)表示，点B 的位置用数对( ， )表示，点C 的位置用数对(5，4)表示，在图中找出点 D 的位置并画出平行四边形ABCD。
（2）画出平行四边形ABCD 绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）把平行四边形ABCD按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。
6．下图的比例尺是1：50000，请你在图中标出汽车站、图书馆的位置。
（1）汽车站在中心广场东边，距离中心广场1000米。
（2）图书馆在中心广场北偏西50度的方向，距离中心广场1500米。
7．画出长方形按1：3缩小，平行四边形按1：2放大后的图形。
8．一辆汽车行驶路程和耗油量如下表：
（1）在图中描出表示路程与对应耗油量的点，然后把它们连起来。
（2）耗油量与路程成什么比例，为什么？
9．画一画。
（1）画出三角形A 先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格后得到的图形C。
（2）画出梯形B按2∶1的比例扩大后的图形D。
10．画一画。
（1）将下面的图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：4。
（2）将下面的图形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为3：1。
11．在下面方格纸中按要求画图。
（1）画出图形A 关于直线 MN对称的轴对称图形。
（2）画出图形B 按照1：2缩小后的图形。
（3）画出图形C绕点O逆时针旋转90°后的图形。
12．如图，长方形ABCD长6cm，宽3cm，点P 沿着AB 从点A 持续运动到点B，三角形PAD 的面积随着点 P 的移动不断变化。
（1）把上表填写完整。
（2）根据表中的数据，在下图中描出三角形 PAD 的面积与PA 的长度对应的点，再把它们用光滑的线连起来。
（3）根据图象判断：PA的长度和三角形PAD的面积成 比例关系。
13．在方格图中先按2：1画出平行四边形放大后的图形，再画出将放大后的图形按1：4缩小后的图形。
14．华天冷饮批发超市内某种雪糕的销售情况如下表。
（1）这种雪糕的销售额与销售量成正比例关系吗？为什么？
（2）把上表中这种雪糕的销售量与销售额所对应的点描在下边的方格纸上，再顺次连接。
（3）600元可以买 箱这种雪糕。
15．在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C、图形D、图形E。
（1）画图形A关于直线l的轴对称图形，得到图形B。
（2）图形B先向右平移4格，再向下平移1格，得到图形C。
（3）以点O为圆心，把图形C按顺时针旋转90°，得到图形D。
（4）按2：1画出图形A放大后的图形，得到图形E。
16．把长方形按1：2缩小，把平行四边形按3：1放大。
17．按要求在下面方格纸上画图。
（1）将下面的梯形按2：1放大。
（2）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。
（3）画出三角形ABC绕B 点逆时针方向旋转 90∘后的图形。
18．每个方格的面积均是1cm2。
（1） 三角形顶点A的位置用数对表示为 。
（2） 画出三角形绕着顶点A按顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出梯形按1：2缩小后的图形。
19．先按3：1画出正方形放大后的图形，再按1：2画出三角形缩小后的图形。
20．下面每个小方格的边长都表示 1 cm，请根据要求操作。
（1）请画出将图中的圆向上平移两格后按2：1放大后的图形。
（2）图中的点 D 是三角形ABC 平移后，其中某个顶点到达的位置，请你根据这个顶点的位置，画出平移后的三角形；画出三角形ABC 经过轴对称变换后形成的图形，标上序号①；画出三角形ABC 经过旋转变换后形成的图形，标上序号②。
21．
（1）把图中的长方形按1：2缩小，得到长方形A。
（2）把图中的三角形按2：1放大，得到三角形B。
22．按要求画一画。
（1）按3：1画出右图中正方形放大后的图形，在放大后的正方形里画一个最大的圆，并画出这个组合图形的对称轴。
（2）画出梯形先绕点O按逆时针方向旋转 90∘,再向右平移4格后的图形。
23．在下面的方格纸上：
（1）平行四边形向下平移4格。
（2）把梯形绕点A顺时针方向旋转90°。
（3）把三角形按3∶1的比放大。
24．《西游记》是一部中国古典神魔小说，中国“四大名著”之一。书中讲述唐僧西天取经的故事。购买《西游记》的数量与总价如下表。
（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？
（3）从图中可以看出，如果买9本《西游记》，需要多少元？
25．给出一个数，求出它的3倍，把下面的表格填写完整，并完成下列各题。
（1）
（2）根据上表，在图中描点表示表中的数量关系。
（3）连接各点，你发现了什么？
（4）利用上图，把下面的表格填写完整。
26．
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。
（2）将图形C先向右平移3格，再向下平移4格，得到图形D。
（3）将图形C放大，使放大后的图形E与原图形对应线段长的比为2∶1。
27．按要求填一填，画一画。
（1）图形①绕点A 时针旋转 °得到图形②。
（2）将图形③先向左平移5格，再向下平移2格。
（3）画出图形③的所有对称轴。
（4）将图形④放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
28．操作题。
（1）在下面画出半径是1.5厘米的半圆，并求出半圆的周长。
（2）按1∶2的比将下图中的的长方形缩小，按2∶1的比将三角放大。
29．下图中的每小格表示边长为1厘米的正方形。
（1）按3∶1画出三角形放大后的图形。
（2）放大后三角形的面积是 平方厘米。
30．
（1）画出图①绕点A(3，5)顺时针旋转90°后的图形，旋转后，点B的对应位置用数对表示是（，）。
（2）在图②东偏北45方向，按2：1的比画出图②放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的 倍。
提示：半径是按2：1放大的，要注意半径与圆面积的联系哦！
31．下面是一个长150m、宽90m的学校操场平面图。请你量出必要的数据，求出比例尺，在括号里填上合适的数。
32．典典家正东方向500 m处是学校，学校北偏东45°方向200 m处是科技馆，科技馆东偏南25方向600m处是医院，医院正西方向300 m处是公园。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
33．学校的正东方向400m是图书馆，图书馆的西偏南30°方向300m是超市，超市的东偏南45°方向200m是体育馆。请先确定合适的线段比例尺，再在图中画出上述地点。
34．动动脑来动动手。(下图中每个小方格的边长都表示1 cm)
（1）把图①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形三角形A'B'C'。旋转后，点B'的位置用数对表示是( ， )。
（2）按2：1的比画出图②放大后的图形，原图形的面积是放大后图形面积的（ ）%。
（3）在图③中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2 。
（4）在方格纸上设计一个面积是10 cm2的轴对称图形，并画出对称轴。
35．
（1）画出梯形ABCD绕B点顺时针旋转90°后的图形，旋转后，A点对应的位置用数对表示是（ ， ），C点对应的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）画出三角形按2：1的比放大后的图形，原来三角形的面积是放大后的（ ）。
36．一块周长是220m的长方形土地，长和宽的比是7：4，请按照1：2000的比例尺求出这块土地平面图的长和宽，然后再画出它的平面图。
37．图中每个小方格的边长是1cm，请按要求完成下面各题。
（1）图中点A的位置用数对(5，5)表示，点B的位置用数对 表示，点C的位置用数对 表示。
（2）画出三角形ABC绕点 A 逆时针旋转 90°后的图形。
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
（4）将三角形ABC绕AC 边旋转一周，会得到一个立体图形，列出计算这个立体图形体积的算式： 。(不用求出结果)
38．如下图，每个小方格是边长为1cm的正方形。梯形ABCD的四个顶点分别用数对表示是（2，5），（6，5），（10，1），（2，1）。O是BC中点。
（1）画出梯形ABCD先向上平移5cm，再向右平移2cm以后的梯形A'B'C'D'。
（2）将梯形ABCD按1：2的比缩小，画在方格图中。
（3）如果剪下梯形中的阴影三角形，绕着点O 时针方向旋转 。就可以将梯形ABCD转化成一个长方形。
（4）以点A的东偏南45°方向与点D的东偏北45°方向的交点为圆心，在梯形中画一个最大的圆。这个圆的圆心用数对表示是（，），它的面积是______cm2。
39．按1：2的比画出三角形缩小后的图形；按3：1的比画出梯形放大后的图形。
40．
（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°画出旋转后的图形，旋转后，点B对应的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）画一个与图形①面积相等的平行四边形。
（3）在图形②正南方向，按2：1的比画出图形②放大后的图形，放大后的图形的面积是原来的（ ）倍。
41．
（1）画出图形A关于对称轴MN的轴对称图形。
（2）画出图形B按照1：2缩小后的图形。
（3）画出图形C绕点O逆时针旋转90°后的图形。
42．下面方格图中的小方格都是边长为1cm的小正方形。
（1）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。
（2）按2：1的比(半径比)画出圆扩大后的图形，并和原来的圆组成一个同心圆。
43．按 1：2 的比画出长方形缩小后的图，再按 2：1 的比画出平行四边形放大后的 图形。
44．
（1）右边格子图中每个小方格边长是1厘米。画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
（2）将三角形ABC以AB为轴顺时针旋转一周后，轨迹形成的图形是 ，它的体积是 cm3。
45． 按要求画出图形，写出位置。
（1）把直角三角形ABC按2：1放大，画在方格图里，放大后三角形的面积与原三角形的面积之比是_____。
（2）三角形 ABC的顶点 B用（3，4）表示，那么顶点A用 表示，顶点C用（ ， ）表示。
（3）先画出三角形 ABC绕B点顺时针旋转 90°后的三角形 A1BC1，再画出三角形 ABC向右平移5格后的三角形A2B1C2。
46．一张纸原来的面积是54平方厘米，剪掉一部分后，剩下的如图所示（每个小正方形的边长表示1厘米）。
（1）原来这张纸可能是怎样的？请你在方格中用阴影部分表示出原来这张纸。
（2）把这张纸按1：2缩小，缩小后图形的面积是原来图形面积的 。
47．（1）在下面方格图中，画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在A（5，7）和B（1，3）的位置上，那么直角的顶点C的位置可以是（，）。
（2）将这个三角形向右平移5格画出来。
（3）将这个三角形按1∶2缩小后，画在合适的位置。
48．如图(每个小正方形的边长是 1 厘米)
（1） 按 1∶2 的比画出平行四边形缩小后的图形，缩小后的面积与原来面积的比是_______。
（2） 画出一个面积为6平方厘米的梯形，并按 3 ∶ 1 的比画出放大后的图形。
49．
（1）在上面的方格中画出三角形按1：2的比例缩小后的图形。
（2）如果每个正方形小方格的边长表示1厘米，那么缩小后三角形的面积是 平方厘米。
50．一个圆柱底面直径是30厘米，高是45厘米，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，再打开，然后按1：15的比例尺画出它的展开图，并标明图上数据。
答案解析部分
1．【答案】
【解析】【分析】根据方向和距离画线路图，先明确方向，上北下南左西右东，确定比例尺的大小，图上一厘米代表实际100米，注意西北方向就是指西偏北45°，再根据距离和角度画即可；
600÷100=6；500÷100=5；400÷100=4
2．【答案】（1）解： 因为3.5千米=350000厘米，2.2千米=250000厘米，
则350000×1100000=3.5（厘米）
2.500000×1100000=2.5（厘米）
作图如下：
（2）解：3.5+2.5=6(km)
6km=6000m
6000÷(70+80)
=6000÷150
=40(分)
答：40分相遇。
【解析】【分析】（1）首先依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出小明家、小军家与学校的图上距离，再根据它们的方向关系，即可在图上标出小明家和小军家的位置；
（2）先求出小明家和小军家的距离之和，再根据“路程÷（速度和）=相遇时间”，据此解答即可。
3．【答案】解：底面周长：3.14×40=125.6（厘米），125.6×110=12.56（厘米），40×110=4（厘米），
【解析】【分析】根据圆周长公式计算出底面周长，底面周长就是展开后长方形的长，宽是长方形的高。用长方形的长和高分别乘110求出图上的长和高，然后画出图形。
4．【答案】（1）20
（2）正
（3）90；24
【解析】【解答】解：（1）这个进水管2小时进水量是20立方米
（2）这个进水管的进水量与时间成正比例关系
（3）9×10=90（立方米）
240÷10=24（小时）
故答案为：（1）20；（2）正；（3）90；（4）24。
【分析】（1）观察图片，横轴为时间，竖轴为进水量，故而从中可以得出这个进水管2小时进水量是20立方米；
（2）正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系‌‌。观察图片，进水量与时间的比值一定，都是10，故而得出这个进水管的进水量与时间成正比例关系；
（3）由（2）可知，每小时进水量=进水量÷时间，可得进水量=每小时进水量×时间，代入数据计算即可得到9小时能注水多少；
（4）由每小时进水量=进水量÷时间，可得时间=进水量÷每小时进水量，代入数据计算即可得到注水240立方米需要几个小时。
5．【答案】（1）(7，1)，
（2）
（3）
【解析】【分析】(1)数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据点B所在的列与行用数对表示。 点C 的位置用数对(5，4)表示 C点再5列和4行的交叉点上，并标出来，根据AB=3，可知点D为（2，4）并标D点，再依次连接BC，CD，DA，即可得到平行四边形ABCD 。
（2）根据旋转的特征，平行四边形ABCD绕点C按 逆时针方向旋转90° ，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
(3)原平行四边形ABCD底是3格，按2∶1放大后是2×3=6格，原平行四边形的高是3格，按2∶1放大后是2×3=6格，据此画图。
6．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，实际距离×比例尺=图上距离，据此计算，然后作图；
观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据实际距离×比例尺=图上距离，据此计算，然后作图。
7．【答案】解：
【解析】【分析】按1：3缩小后的长方形长是3格，宽是2格；按1：2放大后的平行四边形底是8格，高是4格。由此按照要求画出图形。
8．【答案】（1）解：
（2）答：耗油量与路程成正比例，因为耗油量与路程的比值不变。
【解析】【分析】（1）横轴表示路程，竖轴表示耗油量，根据统计表中每组对应的数据描出各点，然后连线；
（2）判断路程与耗油量之间的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，乘积一定就成反比例。
9．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定旋转后图形的位置，再根据平移的方向和格数确定平移后图形的位置；
（2）按2：1的比放大后的梯形，上底是4格，下底是6格，高是4格，由此画出放大后的图形。
10．【答案】（1）解：如图：
​​​​​​​
（2）解：如图：
​​​​​​​
【解析】【分析】（1）分别用原梯形的上底、下底、高的格数除以4，求出缩小后的梯形的上底、下底、高，再完成作图。
（2）分别用原梯形的上底、下底、高的格数乘3，求出放大后的梯形的上底、下底、高，再完成作图。
11．【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，然后画出轴对称图形；
（2）按1：2缩小后的图形的每条边都是原来长度的一半，由此确定缩小后每条边的长度，再画出缩小后的图形；
（3）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。
12．【答案】（1）解：
（2）解：​​​​​​​
（3）正
【解析】【分析】（1）观察表格，PA的长度和三角形PAD的面积的比值是一个定值23，据此用PA的长度除以23，即可计算出三角形PAD的面积；
（2）根据（1）表格中的数据，再图中找到7个点，然后依次连接即可；
（3）由（1）PA的长度和三角形PAD的面积的比值是一个定值23，再根据正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系‌‌，得出PA的长度和三角形PAD的面积成正比例关系。
13．【答案】解：​​​​​​​
【解析】【分析】已知平行四边形的底和高均为2个格子，按2：1放大底和高变为2×2=4（个）格子，再按1：4缩小底和高变为4÷4=1（个）格子，据此画出变化后的图形即可。
14．【答案】（1）是，因为这种雪糕的销售额与销售量的商一定。
（2）
（3）20
【解析】【解答】解：（1）30÷1=60÷2=90÷3=120÷4=150÷5=……=30
这种雪糕的销售额与销售量的商一定，所以这种雪糕的销售额与销售量成正比例。
（3）600÷30=20（箱）
故答案为：（1）是，因为这种雪糕的销售额与销售量的商一定；（3）20。
【分析】（1）求出销售额与销售量的商，即可确定销售额与销售量是不是成正比例；
（2）先根据表中的数据在方格纸上描出各点，再顺次连接；
（3）根据“数量=总价÷单价”，用600除以30，即可求出600元可以买多少箱这种雪糕。
15．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】【分析】
(1)找出图形 A 的顶点。过顶点作直线l垂线，量取顶点到直线l距离，在另一侧取等距点得对称点。连接对称点得图形 B。
(2)图形 B 各顶点右移 4 格。再将各顶点下移 1 格，连接顶点得图形 C。
(3)图形 B 各顶点右移 4 格。再将各顶点下移 1 格，连接顶点得图形 C。
(4)按2：1放大图形 A，即各边长度变为原来 2 倍。根据放大后的边长确定顶点位置，连接顶点得图形 E。
16．【答案】
【解析】【分析】在放大或缩小图案时，必须确保所有对应线段的长度按相同的比例进行缩放，以维持图形的相似性，放大或缩小后的图案必须与原图相似，即对应角相等，对应边成比例。若仅沿一个方向缩放，会导致图形变形，失去相似性。
17．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）将梯形按2：1放大，它的上底、下底和高均扩大为原来的2倍，形状不变，即上底为4格，下底为8格，高为4格，据此画图即可；
（2）分别将A、B、C三个点向下平移4格，再向右平移3格，得到对应的A'、B'、C’三个点，然后依次连接即可得到平移后的图形；
（3）将A'B'、B'C'两条选段分别绕B'点逆时针旋转90°，再连接两个端点即可得到旋转后的图形。
18．【答案】（1）(3，1)
（2）
（3）位置不唯一
【解析】【解答】解：（1） 它在第3列（从左往右数），第1行（从下往上数），所以用数对表示为(3，1) 。
故答案为：(3，1)。
【分析】（1） 数对是一个表示位置的概念，先列后行。在方格图中，横向为行，纵向为列。
（2） 找到三角形除A点外的另外两个顶点，依据规则确定它们旋转后的位置，最后连接这三个顶点（A点位置不变），得到旋转后的图形。
（3） 确定梯形四个顶点的坐标，将各顶点横、纵坐标分别除以2 ，得到缩小后顶点坐标。然后在方格纸上找到这些新坐标对应的点，依次连接，画出缩小后的梯形。
19．【答案】解：
【解析】【分析】图形的放缩：将图形的每条边按对应比例放缩；正方形的边长是2个格子，按3：1放大后为2×3个格子；三角形的底是6个格子，高是4个格子，按1：2缩小后底变为8÷2个格子，高变为4÷2个格子，据此画图即可。
20．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）把圆心向上平移两格，按2：1放大后的圆的半径是2格，由此画出图形；
（2）把D看作是A平移后的对应点，然后确定B、C平移后的点的位置，再画出平移后的三角形。画轴对称图形时对应点A、B不变，只需要确定点C的对应点即可画出图形①。可以以三角形C点为旋转中心，画出图形绕C点逆时针旋转90°后的图形即可。
21．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）把图中的长方形按1：2缩小，即将长方形的长和宽均缩小为原来的一半，长变为4个格，宽变为2个格，据此画出图形即可；
（2）把图中的长方形按2：1放大，即将三角形的两条直角边均放大为原来的2倍，两条直角边分别变为6个格和4个格，据此画出图形即可。
22．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）图形的放大：每条边都要乘比的前项后再画在纸上；图形的缩小：每条边都要除以比的后项再画在纸上；但不管是放大还是缩小后的图形都要与原图形形状一样；
在正方形中画一个最大的圆，则圆的直径是正方形的边长，圆心在正方形对角线的交点处，再根据画圆的方法画圆即可：①确定圆心位置，把圆规针尖固定在圆心位置保持不移动；②圆规两脚间的距离为2cm，也就是方格纸两格的边长之和；③手握圆规手柄，针尖不动，转动笔尖；
如果一个图形沿某一条直线对折后，图形两边能完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，把这条直线叫做对称轴；
（2）旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变；
画按点旋转的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形；
平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；
平移方法：①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连。
23．【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】【点评】（1）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（2）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图；
（3）数一数可知，这个直角三角形的两条直角边各占2格，要求把三角形按3∶1的比放大，则放大后的直角三角形两条直角边分别占6格，据此作图。
24．【答案】（1）解：4×10=40（元），5×10=50（元），6×10=60（元）
（2）解：单价没变，数量和总价之间成正比例。
（3）解：10×9=90（元）
答：需要90元。
【解析】【分析】（1）根据统计表可知《西游记》的单价是10元，所以，数量×单价=总价，先通过计算再填写表格；画图时先把对应的数量与总价的交叉点找到再描点，最后依次把所有点连接起来即可；
（2）通过计算：10÷1=10（元），20÷2=10（元），30÷3=10（元），……，总价÷数量=单价，发现单价没变都是10元，而总价随着数量的变化而变化，且商一定，所以数量和总价之间成正比例；
（3）单价×数量=总价，据此可以解答。
25．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；成正比例的图像是一条直线。
26．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。
（2）做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图。
（3）图形C的边长都乘以2，就是图形E的边长，据此解答。
27．【答案】（1）逆；90
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【解答】解：（1）图形①绕点A逆时针旋转90°得到图形②。
故答案为：（1）逆；90。
【分析】（1）图形①绕点A逆时针旋转90°得到图形②；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴；
（4）放大后四边形各条边的长度分别=原来四边形各条边的长度分别×2，据此画图。
28．【答案】（1）解：
（3.14＋2）×1.5
=5.14×1.5
=7.71（厘米）
答：半圆的周长是7.71厘米。
（2）解：
【解析】【分析】（1）圆规两脚之间的距离是1.5厘米画圆，半圆的周长=π×半径＋半径×2=（π+2）×半径；
（2）缩小后长方形长、宽的格数分别=原来长方形长、宽的格数分别÷2；放大后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数分别×2，据此画图。
29．【答案】（1）解：
（2）36
【解析】【解答】解：（2）12×6÷2
=72÷2
=36（平方厘米）。
故答案为：（2）36。
【分析】（1）放大后直角三角形两条直角边分别的格数=原来直角三角形两条直角边分别的格数×3，据此画图；
（2）放大后三角形的面积=放大后三角形的底×高÷2。
30．【答案】（1）图形如下：
(1，5)
（2）图形如下：
4
【解析】【解答】解：B(3，3)。在旋转90°后，其新位置将位于点A的正左侧，且距离保持不变。
因此，点B的坐标将变为(1，5)。
由圆的面积公式S=πr2，原圆的面积为S1=πr2。
放大后的圆的半径为2r，
面积为S2=π(2r)2=4πr2。
S2S1=4πr2πr2=4，
故答案为：（1）(1，5)；（2）4
【分析】旋转和平移是几何图形的基本变换之一，理解这些变换可以帮助我们准确描述和计算变换后的图形位置或性质。对于旋转，需要注意旋转中心、方向和角度；对于比例放大，应掌握放大倍数与图形面积变化之间的关系。
31．【答案】长S cm，宽3 cm。
150 m=15000 cm
90 m =9000 cm
5： 1000=3：9000=1：30000
比例尺是1：3000。
【解析】【分析】已知学校操场实际长150m，宽90m，因为1m=100cm，所以150m=150×100=15000cm，90m=90×100=9000cm。量得图上长5cm，宽3cm。根据比例尺公式“比例尺=图上距离：实际距离”，计算长的比例尺为5:15000=1:3000；计算宽的比例尺为3:9000=1:3000，二者相同，所以该平面图的比例尺是1：3000。确定线段比例尺：
线段比例尺中1厘米代表的实际距离，根据比例尺1：3000可知，图上1厘米代表实际距离3000厘米，3000厘米=3000÷100=30m，所以括号里应填30。
32．【答案】
【解析】【分析】根据图中长方形的长度和实际距离，确定比例尺，用图上1 cm代表实际距离250 m，再分别求出图上距离，典典家到学校的图上距离是500÷250=2(cm)，学校到科技馆的图上距离是200÷250=0.8(cm)，科技馆到医院的图上距离是600÷250=2.4(cm)，医院到公园的图上距离是300÷250=1.2(cm)。根据“上北下南，左西右东”确定各自的位置。
33．【答案】解：
【解析】【分析】先确定比例尺为1：10000，即图上1cm代表实际100m，线段比例尺为。根据比例尺，计算出各个地点之间的图上距离。学校到图书馆的距离为400m，所以图上距离为4cm；图书馆到超市的距离为300m，所以图上距离为3cm；超市到体育馆的距离为200m，所以图上距离为2cm。根据计算出的图上距离，在图中画出学校、图书馆、超市和体育馆的位置。
34．【答案】（1）(5，5）
（2）25
（3）12.56
（4）​​​​​​​
【解析】【分析】（1）作旋转后的图形，首先确定图形的原点和旋转的角度和方向，找到每条线段的端点，再找到这些点旋转后的位置，最后依次连接各个旋转后的点。
（2）作放大后的图形，判断出放大后图形的长和宽后再画出即可；放大后面积的变化与边长变化的平方成正比，原来的边长是放大后的12倍，则原图形面积是放大后面积的放大了14倍，再改写成百分数即可。
（3）在正方形中画一个最大的圆，则圆心与正方形的中心重合，直径与正方形的边长相等；根据S=3.14×r2计算。
（4）1个小方格的面积为1m2，则只要保证要画的图形占10个方格，同时能够对称即可。
35．【答案】（1）6；3；3；1
（2）解：2×4÷2=4，
4×8÷2=16，
4÷16=14；
如图所示：
【解析】【解答】解：A（6，3），C（3，1）；
故答案为：6；3；3；1。
【分析】（1）找到旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点；数对表示点的行和列，据此求解；
（2）三角形的面积=底×高÷2，求出两个面积再用原来面积除以放大的面积即可。
36．【答案】解：220÷2=110（m）
110÷（7+4）
=110÷11
=10（m）
长：10×7=70（m）=7000（cm）
宽：10×4=40（m）=4000（cm）
7000×12000=3.5（cm）
4000×12000=2（cm）
【解析】【分析】用周长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和按照7：4的比分配后求出长和宽，把长和宽都换算成厘米，分别乘比例尺求出图上的长和宽，然后根据图上的长和宽画出平面图即可。
37．【答案】（1）（8，5）；（5，9）
（2）解：
（3）解：
（4）3.14×32×4×13
【解析】【解答】解：（1）点B的位置在第8列，第5行，用数对（8，5）表示，点C的位置在第5列，第9行，用数对（5，9）表示。
（4）3.14×32×4×13。
故答案为：（1）（8，5）；（5，9）；（4）3.14×32×4×13。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）放大后三角形底、高的格数=原来三角形底、高的格数分别×2，据此画出图形；
（4）旋转后得到一个圆锥体，这个圆锥的体积=π×半径2×高×13。
38．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）逆；180
（4）解：
这个圆的圆心用数对表示是（4，3）
圆的半径是2，面积=3.14×22=12.56（cm2）
【解析】【分析】（1）根据ABCD四点的坐标先分别描出这四点向上平移5cm后的对应点，然后再分别描出这四点向右平移2cm后的对应点，最后首尾顺次相连即可。（2）按1：2画出平行四边形的缩小图就是把原平行四边形的底和高缩小到原来的12。将该梯形的四边长÷2，在图中分别画出缩小后的长度首尾顺次连接即可。
（3）由题意并结合图像可知：将该三角形绕着点O逆时针方向旋转180°。 就可以将梯形ABCD转化成一个长方形。
（4）根据图像即可得出该圆圆心的数对表示，用数对表示位置列在前行在后；根据该圆的半径，结合圆的面积公式：S=πr2，即可得出答案。
39．【答案】解：三角形：6×12=3，4×12=2；
梯形：2×3=6，2×3=6，4×3=12。
【解析】【分析】先根据原图形距离×比例尺=放大或缩小后的距离分别计算出缩小后的三角形的底和高，以及放大后梯形的上底、下底和高，再去画，但是图形缩放前后形状要一样。
40．【答案】（1）解：如图：
旋转后，点B对应的位置用数对表示是 （5，5）。
（2）解：三角形的面积：4×2÷2=4
4=2×2
面积为4平方厘米的平行四边形的底为2，高为2（答案不唯一）；
如图：
（3）解：画图如下：
2÷2=1
12×3.14=3.14
4÷2=2
22×3.14=12.56
12.56÷3.14=4
所以，放大后的圆的面积是原来的4倍。
【解析】【分析】（1）以点A为旋转中心，把三角形的另外两个顶点，分别绕点A逆时针旋转90度，再依次连接起来，即可得出旋转后的三角形，再根据数对表示位置的方法： 第一个数表示列，第二个数表示行，表示出点B旋转后的位置；
（2）利用三角形的面积公式S=底×高÷2计算出三角形的面积，然后确定平行四边形的底和高，最后作图；
（3）根据“上北下南，左西右东”的方向先确定作图方位，图②的直径为2，放大后的直径为2×2=4，然后再利用圆的面积公式确定放大前和放大后的面积各是多少，最后用放大后的面积除以放大前的面积。
41．【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
（3）解：如图：
​​​​​​​
【解析】【分析】(1)根据对称点到对称轴之间的距离相等，先找到图形A关于对称轴MN的对称点，再顺次连接即可；(2)原来的平行四边形的底和高都是4格，按照1：2缩小后的底和高都是4×12=2(格)，据此画出缩小后的平行四边形；(3)将图形C上与点O相邻的两条边顺时针旋转90°，再补全另外两条边即可。
42．【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
【解析】【分析】(1)原来三角形的底是6格，高是4格，按1：2缩小后的底是6×12=3(格)，高是4×12=2(格)；据此画出缩小后的三角形。
(2)原来圆的半径是2格，按2：1放大后的半径是2×2=4(格)，再以原来的圆心为放大后圆的圆心，画出放大后的圆。
43．【答案】解：如图：
【解析】【分析】原来的长方形的长是4格，宽是2格，按1：2缩小后的长是4×12=2(格)，宽是2×12=1(格)；原来的平行四边形的底是2格，高是2格，按2：1放大后的底是2×2=4(格)，高是2×2=4(格)；据此画图。
44．【答案】（1）解：
（2）圆锥；12.56
【解析】【解答】（2）三角形ABC以AB为轴顺时针旋转一周后，轨迹形成的图形是底面半径为2cm，高为3cm的圆锥；
体积：13×3.14×22×3
=3.14×22
=12.56（cm3）
故答案为：（2）圆锥；12.56。
【分析】（1）把图形按照n：1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n：1。
（2） 将三角形ABC以AB为轴顺时针旋转一周后，轨迹形成的图形是 圆锥；圆锥的高是AB，底面半径是BC，圆锥的体积=13×底面面积×高，代入数值计算即可。
45．【答案】（1）解：
2×2＝4，所以三角形的面积将放大到原来的4倍，
放大后三角形的面积与原三角形的面积之比是4：1
（2）（5，7）；5；4
（3）解：
【解析】【解答】解：（2）A（5，7），C（5，4）；
故答案为：（2）（5，7）；5；4。
【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把一个三角形按2：1放大，也就是各边都乘2，据此求解；
（2）数对中的两个数字分别代表列和行的位置，据此求解；
（3）作旋转后的图形，弄清旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点；
画简单图形平移后的图形的方法：（1）在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点；（2）按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；（3）根据原图形的形状用虚线顺次连接平移后的点。
46．【答案】（1）解：如图：
（2）14
【解析】【解答】解：（2）12×12=14
故答案为：（2）14。
【分析】（1）据图可知，长方形的长是9厘米，宽：54÷9=6（厘米），据此补全长方形并涂色；；
（2）按1：2的比例缩小长方形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的12，面积是原来的12×12。
47．【答案】（1）解：
直角的顶点C的位置可以是(5，3)(答案不唯一)。
（2）解：如图：
（3）解：如图：
【解析】【分析】(1)数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，据此标出A、B两点，再以AB连线为斜边，画出直角三角形，写出点C的位置，(或以AB的连线为直角边，画出直角三角形，写出点C的位置)，(答案不唯一)；(2)将三角形的三个顶点分别向右平移5格，再顺次连接即可；(3)三角形原来的底是4格，高是4格，按照1：2缩小后的底是4×12=2(格)，高是4×12=2(格)，据此画出缩小后的三角形。
48．【答案】（1）解：
缩小后的面积与原来面积的比是1：4
（2）解：(答案不唯一)
【解析】【分析】(1)平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，按照1：2的比例缩小后的底是6×12=3(厘米)，高是4×12=2(厘米)；据此画出平行四边形；平行四边形面积=底×高，原来的面积是6×4=24(平方厘米)，缩小后的面积是3×2=6(平方厘米)，所以缩小后的面积与原来的面积的比是6：24=1：4；
(2)梯形面积=(上底+下底)×高÷2，可以画上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米的梯形(不唯一)，按照3：1放大后的梯形的上底是2×3=6(厘米)，下底是4×3=12(厘米)，高是2×3=6(厘米)；据此画图。
49．【答案】（1）
（2）3
【解析】【解答】解：(2)缩小后三角形的底是3格，高是2格，
面积：(3×1)×(2×1)÷2
=3×2÷2
=3(平方厘米)；
故答案为：(2)3。
【分析】(1)原来三角形的底是6格，高是4格，按1：2缩小后的底是6×12=3(格)，高是4×12=2(格)；据此画出缩小后的三角形；(2)三角形面积=底×高÷2，代入数值计算即可。
50．【答案】解：
3.14×30＝94.2（厘米）
长：94.2×115＝6.28（厘米）
宽：45×115＝＝3（厘米）
画图如下：
【解析】【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开会得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，它的宽等于圆柱的高；据此可以求出圆柱的侧面展开后长方形的长，然后根据：图上距离=实际距离×比例尺，分别求出长方形图上的长和宽，然后画出即可。路程/千米
16
24
32
48
80
耗油量/L
2
3
4
6
10
PA 的长度/ cm
0
1
2
3
4
5
6
三角形 PAD 的面积/cm2
0
1.5
3




销售量/箱
0
1
2
3
4
5
……
销售额/元
0
30
60
90
120
150
……
数量/本
1
2
3
4
5
6
...
总价/元
10
20
30


60
一个数
1
2
3
4
5
6
…
这个数的3倍
3
6




…
一个数
1.5

2.5

6
这个数的3倍

3.6

9

PA的长度/cm
0
1
2
3
4
5
6
三角形PAD的面积/cm2
0
1.5
3
4.5
6
7.5
9
数量/本
1
2
3
4
5
6
…
总价/元
10
20
30
40
50
60
...
一个数
1
2
3
4
5
6
…
这个数的3倍
3
6
9
12
15
18
…
一个数
1.5
1.2
2.5
3
6
这个数的3倍
4.5
3.6
7.5
9
18