小学数学用比例解决问题精品综合训练题

这是一份小学数学用比例解决问题精品综合训练题，共13页。试卷主要包含了判断题等内容，欢迎下载使用。
第4单元 比例 专项03 判断题
一、判断题
1．钟面上分针与时针转动的速度比是60∶1。( )
2．两种相关联的量，不是正比例关系就是反比例关系。（ ）
3．同一平面内，两条直线不相交，就一定平行。( )
4．所有的负数都比0小，所以0是最大的负数。( )
5．两个不同的质数，它们就没有公因数。( )
6．将3.05的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数扩大到原数的10倍。( )
7．向东走3米记作“+3米”，那么向西走5米记作“-5米”。 ( )
8．甲、乙两个数都是不等于0的整数，如果甲数的56等于乙数的14，则甲、乙两个数之和的最小值是13。 ( )
9．把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体木块锯成两个体积相等的小长方体，表面积最多增加300cm2。 ( )
10．把若干个苹果按3：4：5分给甲、乙、丙，或按4：5：6分给甲、乙、丙。两种分法中，乙分得的个数是相同的。( )
11．方程 12x+2.5=52没有解。( )
12．山羊和绵羊只数的比是4：5，山羊比绵羊少 14。( )
13．一个有39名同学的班级里，至少有4名同学是在同一个月份出生的。( )
14．任意找13个小朋友，他们中肯定有两个人的属相相同。( )
15．把43个乒乓球装进8个袋子里，其中总有一个袋子至少要装6个球。( )
16．9.59保留两位小数是9.60。( )
17．若一个圆柱的底面直径是高的1π，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（ ）
18．圆柱和圆锥的底面积的比是4∶3，高的比是2∶5，它们的体积比是8∶5。( )
19．如果甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多25%。( )
20．如果a×23=b×34，（a、b都不为0），那么a：b=8：9．（ ）
21．袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。( )
22．平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只是位置变了。( )
23．把21张选票投进4个投票箱里，至少有6张选票投进同一个投票箱。( )
24．测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。
25．一个图案绕同一个点顺时针旋转90°与逆时针旋转270°所得到的图案一样。( )
26． 一件商品降价20%，也就是比定价便宜了20元。( )
27．火箭升空，是旋转现象。
28．用画“正”字的方法整理原始数据比较好。（ ）
29．车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数成正比例。（ ）
30．所有的负数都比正数小。（ ）
31．-19读作负十九。（ ）
32．正数前面的“+”可省略不写，负数前面的“-”也可省略不写。（ ）
33．若☆÷△=□(△≠0)，则(☆÷5)÷(△÷5)=□。( )
34．盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。
35．从45名同学中至少选出3名同学，才能选出2名男生。( )
36．一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的。( )
37．盒子中有红、黄球各10个，只要摸10个就能保证一定有两种不同颜色的球。( )
38．两个形状一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。( )
39．永不相交的两条直线一定平行。 ( )
40．某商店运进橘子150kg，已经卖出25，还剩多少千克？列式为150×25。( )
41．如果m=19n,那么m和n的最小公倍数是 mn。( )
42．正数都大于0，而0大于任何负数。 ( )
43． 30 比40少10， 也就是少10%。 ( )
44．万分数表示一个数是另一个数的万分之几的数。 ( )
45． 因为-10。
46．半圆形的周长等于其对应的整圆周长的一半加直径的长度。( )
47．由45=80%可知，分数的意义与百分数的意义完全相同。( )
48．男生人数占男生和女生总人数的59，那么男生与女生的人数比是5：4。( )
49．旋转、平移和轴对称三种图形变换方式的共同点是都不改变图形的形状和大小。（ ）
50．一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合。（ ）
答案解析部分
1．【答案】错误
2．【答案】错误
【解析】【解答】解： 两种相关联的量，可能正比例关系或反比例关系，还有可能不成比例。
故答案为：错误。
【分析】 两种相关联的量，比值一定时成正比例关系，积一定时成反比例关系，还有可能不成比例。
3．【答案】正确
【解析】【解答】解：同一平面内，两条直线不相交，就一定平行
故答案为：正确。
【分析】同一平面内，不平行的两条直线最后都会相交，所以同一平面内，两条直线不相交，就一定平行。
4．【答案】错误
【解析】【解答】解：0不是最大的负数
故答案为：错误。
【分析】负数是指小于0的数，0既不是正数也不是负数。
5．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个不同的质数有公因数1
故答案为：错误。
【分析】两个不同的质数的公因数是1，所以题干不正确。
6．【答案】错误
【解析】【解答】解：将3.05的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数扩大到原数的110。所以原题说法错误。
故答案为：错误 。
【分析】将3.05的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，相当于3.05的小数点向左移动了一位，得到的数扩大到原数的110，据此判断。
7．【答案】正确
【解析】【解答】解：向东记为正，向东走3米记作"+3米"，那么向西走就记为负，向西走5米记作"-5米"。所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，据此判断即可。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：甲数×56=乙数×14，甲数：乙数=14：56=3：10；
甲数最小是3，乙数最小是10，则甲、乙两个数之和的最小值是3+10=13。
故答案为：正确。
【分析】分析题干，得到甲数×56=乙数×14，然后根据比例的基本性质写出甲乙之比并化简为最简整数比，这个最简整数比的两项就是甲乙的最小值，然后相加即可得到甲、乙两个数之和的最小值。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：20×15×2=600（cm2）≠300cm2
故答案为：错误。
【分析】已知长方体木块长20cm，宽10cm，高15cm，所以当沿长和高将其锯成两个体积相等的小长方体时，表面积增加最多，增加的表面积就是两个长20cm宽15cm的长方形的面积，根据长方形的面积=长×宽，代入数据计算即可得到答案。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：43+4+5=54+5+6=13
所以乙分得的个数是相同的
故答案为：正确。
【分析】判断乙分得的个数是否相同，只需判断乙分得的苹果数占总苹果数的分率即可。按3：4：5分，乙分得的苹果数占总苹果数的分率是43+4+5，按4：5：6分，乙分得的苹果数占总苹果数的分率是54+5+6，化简两个分率，发现均为13，分率相等，所以乙分得的个数是相同的。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：12x+2.5=52
12x+2.5-2.5=52-2.5
12x=0
12x÷12=0÷12
x=0
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立；
根据等式的性质1，等式的两边同时减去2.5，等式仍然成立；再依据等式的性质2，等式的两边同时除以12，等式仍然成立，据此解答。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：（5-4）÷5
=1÷5
=15
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据条件“ 山羊和绵羊只数的比是4：5 ”可得，把山羊的只数看作4份，则绵羊的只数看作5份，要求山羊比绵羊少几分之几，用（绵羊的只数-山羊的只数）÷绵羊的只数=山羊比绵羊少几分之几，据此列式解答。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：39÷12=，多出3个人，3+1=4，所以至少有4个人是同一月份出生。
故答案为：正确。
【分析】这道题中，把一年的12个月当作12个鸽巢，39名同学就是要放进鸽巢的物体。根据鸽巢原理，用物体数除以鸽巢数，39÷12=，得到平均每个鸽巢12放3个物体后，还剩余3个物体。剩余的3个物体无论放进哪个鸽巢，都会使得至少有一个鸽巢里有3+1=4个物体，也就是至少有4名同学在同一个月份出生，所以结论是正确的。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：13÷12=，多出1个人，1+1=2，所以肯定有2人属相相同。
故答案为：正确。
【分析】这是典型的鸽巢问题。把12种属相看作12个“鸽巢”，13个小朋友看作13个“物体”。根据鸽巢原理，当物体数13个小朋友）大于鸽巢数12种属相时，至少有一个鸽巢里会有两个或以上的物体。也就是说，13个小朋友中肯定至少有2个人的属相相同。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：43÷8=，多出3个球，5+1=6，所以至少有一个袋子要装6个球。
故答案为：正确。
【分析】这是一道基于抽屉原理的题目。解题思路是用乒乓球总数除以袋子数量，通过分析余数来确定至少有一个袋子装球的数量。可以先计算平均每个袋子装球数和余数，即43÷8=，再确定至少有一个袋子装球数量，即5+1=6，所以答案正确。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：9.59.≈9.60，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了小数的近似数，保留两位小数，看小数部分千分位上的数“四舍五入”，千分位上的数小于5，直接舍去尾数，千分位上的数等于或大于5，向百分位进一，去掉尾数，据此解答即可。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设圆柱的高是h，底面直径是1πh。
πd=π×1πh=h，则底面周长和高相等，这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的底面周长=圆柱的高，这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解： 设定圆柱的底面积为4单位，高为2单位；圆锥的底面积为3单位，高为5单位。
圆柱体积 = 底面积 × 高 = 4 × 2 = 8单位
圆锥体积 = 1/3 × 底面积 × 高 = 1/3 × 3 × 5 = 5单位
比较计算出的体积比与题目中给出的体积比：
计算出的体积比 = 圆柱体积 ： 圆锥体积 = 8 ： 5
题目中给出的体积比 = 8 ： 5
故答案为：正确
【分析】 首先根据题目给出的条件，即圆柱和圆锥的底面积比为4：3，高的比为2：5，设定具体的底面积和高。然后应用圆柱和圆锥的体积公式，分别计算出它们的体积。最后比较计算出的体积比与题目中给出的体积比是否一致，从而判断题目的正确性。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：设甲数是80，乙数是100
（100-80）÷80=25%
故答案为：正确。
【分析】根据题目给出的条件，已知甲数是乙数的80%，故可将乙数设为100单位，那么甲数就是80单位，此时甲数和乙数的差值是100-80=20，用差值除以甲数，就可以得到乙数比甲数多百分之几。
题目中“甲数比乙数少20%”是把乙数看做单位“1”，而“乙数比甲数多25%”是把甲数看做单位“1”，两者单位“1”不一样。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：a：b=34：23=9：8。
故答案为：错误。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。
21．【答案】正确
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
故答案为：正确。
【分析】有白、黄、红三种颜色，每种颜色各有4个球。最不利的情况是摸出的球每种颜色恰好一个，即3个球中无同色。在最不利情况基础上再摸一个球，无论该球是什么颜色，都会与已摸出的同颜色球形成两个同色。因此所需数量为3（最不利情况数量）+1=4个。
22．【答案】正确
【解析】【解答】解：平移和旋转都只改变位置不改变图形的形状和大小
故答案为：正确。
【分析】平行是指在平面内将一个图形沿某方向移动一定距离，而不改变其形状和大小；旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点转动一定的角度得到另一个图形的变化；据此可以得到平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只是位置变了。
23．【答案】正确
【解析】【解答】解：21÷4=5（张）（张）
5+1=6（张）
至少有6张选票投进同一个投票箱。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】抽屉原理：物体数量÷抽屉数量=商余数，商+1=至少放进的数量。
24．【答案】错误
【解析】【解答】圆锥的高是顶点到底面上的垂直距离的长度。
故答案为：错误。
【分析】根据圆锥高的意义解答。
25．【答案】正确
【解析】【解答】解：由于360°是一个完整的圆周，逆时针旋转270°实际上等同于顺时针旋转360°-270°=90°，所以题干说法正确；
故答案为：正确。
【分析】旋转是一种几何变换，它不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。旋转有顺时针和逆时针两种方向，旋转的角度也会影响图形的位置。
26．【答案】错误
【解析】【解答】解：不知道商品的原价，只知道降价的百分率，无法计算便宜的钱数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数乘法的意义可知：定价×20%=比定价便宜的钱数，由此判断即可。
27．【答案】错误
【解析】【解答】火箭升空，是平移现象。【分析】此题考察平移在生活中的相关应用。
28．【答案】正确
【解析】【解答】解：用画“正”字的方法整理原始数据是一种比较好的方法。
故答案为：正确。
【分析】通常用“正”字记录收集的数据，先写出需要收集数据的（名称）方法，然后那种数据（增加 ）就在（对应数据 ）的后面加一画。
29．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆的周长=π×直径，如果车轮的直径是固定的，那么行驶的路程就与车轮的转数成正比例关系。
故答案为；正确。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
30．【答案】正确
【解析】【解答】解：所有的负数都比正数小。
故答案为：正确。
【分析】负数＜0＜正数。
31．【答案】正确
【解析】【解答】解：-19读作负十九，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】负数的读法是先读“负”，再读整数部分，据此判断。
32．【答案】错误
【解析】【解答】解：正数前面的“+”可以省略不写，负数前面的“-”不可以省略不写，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】由正、负数的意义可判断。
33．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据商不变的规律，可得
（☆÷5）÷（△÷5）=□
故答案为：正确
【分析】根据题目给出的条件：☆÷△=□，且△≠0，应用商不变的规律：商不变的规律是指当被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）时，商不变。基于这个规律，即可推断出（☆÷5）÷（△÷5）=□。
34．【答案】错误
【解析】【解答】解：盒子里有两种颜色的球，红球和黄球各4个。要确保摸出的球中有2个同色，最不利的情况是前两次摸出的球颜色不同，即1个红球和1个黄球。
在最不利情况的基础上再摸出1个球，即第3个球，此时无论摸到红球还是黄球，都会与之前的一个颜色相同，因此至少需要摸出3个球。
题干中说“至少要摸出4个球”，而实际只需3个球即可满足条件，因此原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最坏情况下是每次摸出的球颜色不同，即先摸出1个红球和1个黄球，此时再摸出第3个球时，无论是什么颜色，都会与之前的一个颜色相同，因此至少需要摸3个球。题目中说至少要摸出4个球，显然不符合这一结论。
35．【答案】错误
【解析】【解答】解：题目中没有说明45人中是否有男生，所以就不能确定能否选出男生，故题目错误
故答案为：错误
【分析】假设班级中女生最多，即44名女生和1名男生。此时，若前3名选出的全是女生，则无法满足选出2名男生的条件。因此，原题说法不成立。根据最不利原则，需选出所有女生（44人）后，再选2名男生，共需44+2=46人。但题目仅要求选3人，显然不足。由于存在极端情况（如44女1男），选3人可能全为女生或仅1男，无法保证有2名男生，故原题错误。
36．【答案】正确
【解析】【解答】解：设组成一个11位数的前10位数字分别是0～9的不同数字，则第11位一定与前面某一位重复，即组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据抽屉原理进行判断。
37．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据题意，可得
10＋1＝11（次）
至少摸11次才能保证能摸到两种颜色的球，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】最倒霉的情况下，连续摸10次都是同一种颜色的球，只要再摸1次，肯定会出现两种颜色的球，据此分析解答。
38．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个形状一样，大小不一样的三角形不能拼成平行四边形
故答案为：错误。
【分析】两个形状和大小完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，据此解答即可。
39．【答案】错误
【解析】【解答】解：不在同一平面内的永不相交的两条直线不一定平行
故答案为：错误。
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫作平行线，组成平行线的两条直线互相平行，据此解答即可。
40．【答案】错误
【解析】【解答】解：某商店运进橘子150kg，已经卖出25，还剩多少千克？列式为150×（1-25）。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用1减去卖出的分率求出还剩的分率，根据分数乘法的意义，用运进的质量乘还剩的分率求出还剩的质量即可。
41．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果m=19n,那么m和n的最小公倍数是n。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】m=19n,n是m的9倍，较大数是较小数的倍数，较大数就是两个数的最小公倍数。
42．【答案】正确
【解析】【解答】解：正数都大于0，而0大于任何负数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正数＞0＞负数，两个负数比较大小，负号后面的数小的，这个负数反而大。
43．【答案】错误
【解析】【解答】解：（40-30）÷40
=10÷40
=25%。
故答案为：错误。
【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用两数之差除以单位“1”。30比40少的百分率=（40-30）÷40。
44．【答案】正确
【解析】【解答】解：万分数表示一个数是另一个数的万分之几的数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题考查了万分数的概念，明确万分数的意义是解题的关键，需要根据万分数的定义来判断题目描述的正确性。万分数是表示一个数是另一个数的万分之几的数。
45．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为-1