苏教版（2024）圆柱和圆锥精品同步练习题

这是一份苏教版（2024）圆柱和圆锥精品同步练习题，共50页。试卷主要包含了操作题等内容，欢迎下载使用。
第4单元 比例 专项 5操作题
一、操作题
1．泰山景区引入运货机器狗运输物资。
（1）这幅图的比例尺是 。
（2）机器狗从红门向 偏 ， 。方向走 km，到达中天门。
2．看图完成下面各题。
（1）量一量，贝贝家到学校的图上距离是 cm，已知实际距离是600m，这幅图的比例尺是 。
（2）量一量，丽丽家到学校的图上距离是 cm，她家在学校 偏 °方向，与学校的实际距离是 m。
（3）量一量，甜甜家在学校南偏西 °方向，与学校的实际距离是 m。如果甜甜1 分走70m，她从家到学校需要 分。
（4）乐乐家在学校正东250m处，请用“·”在图中标出乐乐家的正确位置。
3．有一个位于公路一旁的村落，这个村想要修一条小路与公路相连。怎样修建，才能使得小路最短？请在图中画出来。这个村修的路实际长度为( )米。
4．深圳博物馆是一家综合性大型博物馆，集收藏、保护、研究、展示、教育功能于一体。现有历史民俗馆、古代艺术馆、东江游击队指挥部旧址和深圳改革开放展览馆四处馆舍，下面左图是历史民俗馆附近的部分平面图。
（1）这幅图的比例尺是 。
（2）少年宫在历史民俗馆的 方向 m处。
（3）笑笑去历史民俗馆参观，笑笑家在历史民俗馆北偏东60°方向，笑笑以每分120 m的速度跑步前往，大约5分后到达。请你在上面左图中画出笑笑家的位置。
（4）深圳博物馆收藏的一块九九乘法口诀刻纹陶砖，出土于东汉墓，它反映出在东汉时期，民间已经广泛学习和应用乘法口诀。请把上面方格图中九九乘法口诀刻纹陶砖的图片按2：1的比放大，画出放大后的形状。
5．按要求在方格中画一画。 (下图中每个小方格的边长代表1cm)
（1）画出上面梯形按2：1放大后的图形，放大后的梯形与原梯形的面积比是( )。
（2）某公园有一块长方形土地，周长是200m，长和宽的比是3：2。
①这块长方形土地的长是( )m，宽是 ( )m。
②请你填写一个合适的比例尺( )，并在方格中画出这块土地的平面图。
6．量一量，算一算，填一填。
（1）量一量，学校在贝贝家 方向，图上距离是 厘米，实际距离是400米，这幅图的比例尺是 。
（2）乐乐家在学校东偏南30°方向，距学校600米，请在图中画出来。
7．如图是贝贝画的学校操场的平面图，量一量，填一填，画一画。
（1）这幅图的比例尺是 。
（2）篮球场在升旗台 偏 °方向，它们之间的实际距离是 m。
（3）传达室在升旗台南偏东45°方向，距离升旗台50m，请在图上用△标出传达室的位置。
8．小明家在学校正北方向，距学校100m；小英家在小明家正西方向，距小明家200m；小红家在学校东偏南45°方向，距学校250m；小月家在学校正南方向，距学校125m。
（1）先确定比例尺，再分别标出他们家的位置。
比例尺：
（2）小明家与小月家相距 m。
9．如图，展览馆距离学校400 m，测量下图，完成下面各题。
（1）展览馆在学校的北偏东 方向，这幅图的比例尺是 。
（2）银行在学校的 48°方向 m处。
（3）在学校南偏西40°方向上400 m处有一个通讯信号塔，信号覆盖区域是一个以信号塔为圆心，半径是200 m的圆，请你画出这个圆。
10．
（1）公园到汽车站的图上距离是 cm，已知实际距离是400m，这幅图的比例尺是 。
（2）火车站到公园的图上距离是 cm，实际距离是 m。
（3）商场在公园西偏北40°的方向上，距离公园600m，请你在图上标出商场的位置。
11．在下图中画出实验小学、图书馆和人民广场的位置平面图(比例尺1：20000)。
实验小学在人民广场正南方向，距人民广场200m；图书馆在人民广场正西方向，距人民广场500m。
12．（1）画出按1：2缩小后的梯形，图中每个方格的边长均为2厘米，那么缩小后的图形的面积为( )平方厘米。
（2）请你根据奇奇和妙妙的描述，选择合适的比例尺，在下面画出奇奇和妙妙放学回家的路线图。
13．柳侯公园正西方向400m处是蛋糕店，西偏北40°方向300m处是汤包店，先确定比例尺，再画出平面图。
14．同学们参加军训，从军营到射击场的路线如下图所示：
请用1：20000的比例尺在方框中画出同学们的行军路线图。
15．根据要求完成。
（1）按2：1的比画出三角形放大后的图形A；
（2）把一间长60米，宽40米的长方形仓库的平面图，按照1：1000的比例尺画在方格纸上，得到图形B。(每个方格的边长为1厘米)
16．填一填，画一画。
（1）量一量，笑笑家到学校的图上距离是 cm，已知实际距离是500m，此图的比例尺为 。
（2）学校到体育馆的图上距离是 cm，实际距离是 m。如果明明每分走50m，那么他从学校到体育馆要走 分。
（3）文化馆在学校的北偏东45°方向300m处。在图中标出它的位置。(用“△”表示)
17．下面是欢欢家到学校的示意图。
（1）欢欢家到学校的实际距离是900m，那么这个示意图的比例尺是 。
（2）在欢欢家正西方向有一个网格便民服务站，距欢欢家的实际距离约600m。请你在图上标出这个网格便民服务站的位置和图上距离。
18．如图所示为市民广场一角的平面图，旗杆东偏南30°的方向上有一个直径为10m的圆形音乐喷泉，音乐喷泉的圆心与旗杆的距离是15 m，请你根据比例尺计算出相关数据并在图上画出这个音乐喷泉的位置。
19．
（1）如图，广场在超市的 °方向 米处。
（2）图书馆在广场东偏南50°方向400米处，在图中标出图书馆的位置。
20．如下图，在某地以点O为圆心画一个很大的圆，点A是圆12等分后的一点。
（1）点A在点O的 偏 °方向，距离 千米。
（2）点B在点O的西偏南30°方向、距离20km处，根据要求作图，并标出点B的位置。
（3）将OA绕点O逆时针旋转90°，这时点A在点O的 偏 °方向，距离 千米。
21．小柯家在学校的东偏南20°方向上，距学校1.5k m；小温家在学校北偏西40°方向上，距学校2k m。先在下图中标出线段比例尺，再画出他们两家和学校的位置平面图。 (比例尺1：50000)
22．
（1）乐口福超市在玲玲家北面400m处，实验小学在玲玲家西面300m处，请在图
上标示出来。
（2）图中点A是人民医院，聪明的你知道人民医院离玲玲家有多远吗？
23．王伯伯家有一块长45 m、宽30 m的长方形菜地，请在右上图中画出这块菜地的平面示意图。(比例尺1：1500)
24．温州轨道交通S2线将在2023年下半年投入使用，本路线共分布20个站点。其中天河站在龙湾国际机场站西偏南45°方向大约9km处。
⑴请在图中画出天河站所在的位置。（比例尺1：300000）
⑵将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来，并填在括号里。
25．我会画
中心广场周围建筑物如下图所示。
（1）学校到中心广场的实际距离是900米，图上距离是3厘米。这个平面图的比例尺是 。
（2）银行在中心广场的东偏北50°的方向上，距离中心广场600米的地方。请在图中标出银行的位置。
26．如图，医院在学校正西方向，距离是600m。
（1）补全下图中的比例尺。
（2）琪琪家在学校西偏北40°方向，距离学校 900m，请在图中标出琪琪家的位置。
（3）在图中画出琪琪家到金昌路的最短线段。
27．学校四周建筑物如图所示。
（1）学校到中心广场的图上距离是5cm，实际距离是500m，此图的比例尺是 。
（2）电影院在学校东偏北 30°方向、距学校的实际距离是350m，请你在图中标出电影院所在的位置。
28．按要求完成各题。
（1）医院在广场正东方向200m处，请在图中标出医院的位置；
（2）邮局在广场北偏西60°方向400m处，请在图中标出邮局的位置；
29．请用1：300000的比例尺在下图中表示出学校和少年宫的位置（要求：先在图的右下角画出线段比例尺)。
（1）学校在图书馆南偏东30°方向6千米处：
（2）少年宫在图书馆北偏东45°方向3千米处。
30．以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置。(比例尺1：100000)
（1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处。
（2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处。
31．学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
32．算一算，画一画。
小亮家的正北面100m是超市，超市的正西面500m是医院，医院的正南面250m是敏敏家，敏敏家的正东面150m是学校。请你在下面的图中画出来。
33．爸爸每天开车去上班，平均每小时行60km，23小时到达。爸爸上班的路线在地图上的长度为5cm。
（1）这幅地图的比例尺是多少?
（2）画出这幅地图的线段比例尺。
34．以电视塔为观测点。
（1）广场在电视塔 方向 m处；电信大楼在电视塔 方向 m处；博物馆在电视塔 方向 m处；科技馆在电视塔 方向 m处。
（2）根据比例尺，测量并计算科技馆到电信大楼的最短实际距离是 m。
（3）书店在电视塔南偏东60°方向1500m处，商场在电视塔的北偏西45°方向2000m处。在图中画出书店和商场的位置。
35．根据下面条件在图中标出各地的位置。学校正西方向500m是少年宫，少年宫正北方向300m是动物园，医院在动物园东偏北30°方向400m处。请先确定比例尺，再画出上述地点在下图中的位置。
（1）你选用的比例尺是 。
（2）在下图中画出上述地点。
36．小红家的正东方向1km是书店，4书5店西偏北45°方向600米是科技馆，科技馆正东方向800m是图书馆，图书馆正南方向400m是影剧院，根据1：20000的比例尺，画出上述地点的平面图。
37．看图回答下列问题。
（1）如果笑笑家到学校的实际距离是750米，那么它们在图上的距离是 厘米。
（2）学校到图书馆的图上距离是 厘米。
（3）电影院在学校西偏南30°方向，实际距离为600米的地方，请在图中标出电影院的位置。
38．按要求完成以下问题。
（1）学校距中心广场的图上距离是 cm，实际距离是 m，如果笑笑每分走50m，她从学校到中心广场需 分。
（2）淘气从电影院出来后经中心广场到图书城，实际走了 米。
（3）游乐场在中心广场东偏南60度方向，距中心广场的实际距离约200米的地方，请你在图中标出游乐场所在的位置。
（4）根据上面示意图，请你再提出一个数学问题，并解答。
39．⑴游乐园在文化广场北偏东45°方向800米处。
⑵摩天轮在文化广场北偏西30°方向400米处。
40． 某教室长8米，宽6米。用1：200的比例尺画图，请先求出图上距离，再画出教室的平面图。
41．某儿童游乐场是一个长160m、宽100m的长方形，用1：4000的比例尺画出它的平面图。
42．你能根据下面的描述，画出乐乐上学的路线吗？
早上，乐乐从家出发，向北偏东45°方向行走了300m到达邮局：从邮局出发，向西偏北30°方向行走200m到达商场；又从商场出发，向西偏南45°方向行走100m来到学校。如果乐乐每分钟走50m，从家到学校上学需要步行（ ）分钟。
43．小明家在学校北偏西35°方向6km处，学校在小红家西偏北20°方向7km处。选择合适的比例尺在下图中画出他们两家和学校的位置平面图。
44．⑴画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标为①；
⑵“中国天眼（FAST）”是世界最大单口径射电望远镜，从上往下俯瞰像一个直径为500米的圆。图上比例尺为1：12500，请以点O为圆心，画出天眼示意图。并标为②。（保留作图痕迹）
45．温州轨道交通S2线将在2023年下半年投入使用，本路线共分布20个站点。其中天河站在龙湾国际机场站西偏南45°方向大约9km处。
（1）请在图中画出天河站所在的位置。（比例尺1：300000）
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来，并填在括号里。
46．李晓本周末要去少年宫参加活动。请按要求完成下面的操作。
⑴下图所要用到的比例尺是，请在图中左下角的指定位置用数值比例尺的形式表示出来。
⑵李晓从小区A出发，先往东偏南30方向走300m到路口M，又向东偏北40°方向走了400 m到达少年宫点N。请在下图中，把李晓行走的路线图画完整，并分别标出点M、点N的位置。
47．2019年12月30日，京张高速铁路开通运营。京张高铁全程174公里，起点位于北京北站，穿越居庸关长城、八达岭长城，最终抵达北京冬奥会另一举办地——张家口。
（1）八达岭长城站到张家口站的实际距离大约为120 km，图中的比例尺是 。(测量时取整厘米数)
（2）北京北站在八达岭长城站东偏南40°方向，距离八达岭长城站约60km，崇礼站在下花园北站正北方向大约50km处，请你在图中标出它们的位置。
48．CBA是中国最高等级的篮球联赛。标准篮球场长28m，宽15m，请在下面画出篮球场的平面图。(比例尺是)
49．图中A点是“光华小学”所处的位置，B点是“购物城”所处的位置，两地实际相距200米。
（1）量一量，图上A、B间的距离是 厘米，并把比例尺补充完整 。
（2）“公园”在“光华小学”北偏西30°方向 400米处。在图中用C点表示出“公园”所处的位置。
（3）D点是“光华中学”所处的位置，“光华中学”在“光华小学”的 方向，实际距“光华小学”有 米。
50．
（1）明明家在邮局的北偏西 ° 米处。
（2）红红家距离邮局400米，请在图中画出红红家所有可能的位置。
答案解析部分
1．【答案】（1）1：200000
（2）西；北；50；4
【解析】【解答】解：（1）比例尺：1cm：2km=1cm：200000cm=1：200000；
（2）机器狗从红门向西偏北50°方向走4km，到达中天门。
故答案为：（1）1：200000；（2）西；北；50；4。
【分析】（1）线段比例尺表示图上1cm相当于实际2km，写出图上距离与实际距离的比，统一单位后就是数值比例尺；
（2）图上的方向是上北下南、左西右东，先根据图上距离确定实际距离，然后确定方向即可。
2．【答案】（1）2.4；1：25000
（2）1.8；北；西；20；450
（3）30；700；10
（4）
【解析】【解答】（1）比例尺=2.4cm：600m
=2.4cm：60000cm
=1：25000
（2）1.8÷125000=45000（cm）=450m
（3）2.8÷125000=70000（cm）=700m
700÷70=10（分）
故答案为：（1）2.4，1：25000；（2）1.8，北，西，20，450；（3）30，700，10。
【分析】（1）经过测量得出贝贝家到学校的图上距离是2.4cm，又已知实际距离是600m，根据比例尺=图上距离：实际距离得到这幅图的比例尺=2.4cm：600m，进而根据1m=100cm和比的基本性质化简得到比例尺=1：25000；
（2）经过测量得出丽丽家到学校的图上距离是1.8cm，而丽丽家和学校连线与正北方向的夹角是20°，所以丽丽家在学校北偏西30°，进而根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据计算即可；
（3）甜甜家和学校连线与正南方向的夹角是30°，测量得到图上距离是2.8cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算即可得到甜甜家与学校的实际距离，然后根据时间=路程÷时间，用实际距离除以天天的速度即可；
（4）乐乐家在学校正东250m处，也就是25000cm处，根据图上距离=实际距离×比例尺，计算得出乐乐家与学校的图上距离是25000×125000=1（cm），乐乐家在学校右边1cm处，据此画图即可。
3．【答案】解：
小路①长1.4cm，小路②长1.2cm，所以沿小路②修小路最短；
500m=50000cm
1.2÷150000=60000（cm）
60000cm=600m
答：这个村修的路实际长度为600米。
【解析】【分析】根据点到直线所作的所有线段中垂直线段最短，可知要使修的小路最短则需要过村落点作公路的垂线，村落点到垂足之间的线段长度即为小路长度，因此可以有两种修法，再比较两种修法的长度即可找到最短小路；根据线段比例尺可知用图上距离1cm表示实际距离500m，把500m单位转化成cm：1m=100cm，大单位转化成小单位乘进率，即可找到数值比例尺，再根据：图上距离÷比例尺=实际距离，即可求出这个村修的路实际长度，最后需要转化单位：1m=100cm，小单位转化成大单位除以进率。
4．【答案】（1）1：20000
（2）正北；400
（3）
（4）
【解析】【解答】解：（1）比例尺=1cm：200m
=1cm：20000cm
=1：20000
（2）少年宫再历史民俗馆的正北方向
2÷120000=40000（cm）=400m
（3）120×5=600（m）=60000cm
60000×120000=3（cm）
（4）8×2=16
4×2=8
故答案为：（1）1：20000；（2）正北，400。
【分析】（1）由线段比例尺得到图中1cm表示实际距离200m，根据比例尺=图上距离：实际距离，结合1m=100cm，代入数据计算即可；
（2）已历史民俗馆为中心，少年宫在其正北方向，测量得到两地的图上距离是2cm，代入实际距离=图上距离÷比例尺，结合1m=100cm，即可得出答案；
（3）笑笑家在历史民俗馆北偏东60°方向，就是说笑笑家与历史民俗馆的连线与正北方向的夹角是60°，根据路程=速度×时间，计算得出两地的实际距离是120×5=600（m），也就是60000cm，最后根据图上距离=实际距离×比例尺，计算即可；
（4）已知刻纹陶砖原来的长是8格，宽是4格，按2：1的比放大后长变为8×2=16（格），宽变为4×2=8（格），据此画图即可。
5．【答案】（1）解：梯形的上底是4厘米，下底是2厘米，高是3厘米；放大后梯形的上底是：4×2＝8（厘米）
下底是：2×2＝4（厘米）
高是：3×2＝6（厘米）
如下图：
（8＋4）×6÷2
＝12×6÷2
＝72÷2
=36（平方厘米）
（4＋2）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
36∶9＝（36÷9）∶（9÷9）＝4∶1
放大后的梯形与原梯形的面积比是4∶1。
（2）解：1厘米表示10米
10米＝1000厘米
选择的比例尺是1∶1000（答案不唯一）。
60米＝6000厘米；40米＝4000厘米；
6000×11000=6（厘米）
4000×11000=4（厘米）
（长方形的位置不唯一）
【解析】【分析】（1）根据梯形按2∶1放大后的图形，就是把梯形的各个边放大2倍，再画出放大的图形即可；再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出放大后梯形的面积和原来梯形的面积，再根据比的意义，用放大后梯形的面积∶原来梯形的面积，即可解答。
（2）①根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，用长方形周长÷2，求出长方形的长与宽的和；再根据长和宽的比是3∶2，即把长与宽的和分成了3＋2＝5份。用长与宽的和除以总份数，求出1份是多少，进而求出长和宽。
②小方格的边长是1厘米，可以把1厘米表示10米，10米＝1000厘米，比例尺为1∶1000，分别求出长方形长和宽的图上距离，再画出长方形即可。
6．【答案】（1）东偏北30°；2.5；1：16000
（2）
【解析】【解答】解：（1）比例尺=2.5cm：400m
=2.5cm：40000cm
=1：16000
故答案为：（1）东偏北30°，2.5，1：16000。
【分析】（1）以贝贝家为中心，贝贝家与学校的连线与正东方向的夹角是30°，所以学校就在贝贝家东偏北30°方向，用直尺测量得出图上距离是2.5厘米，又已知实际距离是400米，也就是40000厘米（1米=100厘米），根据比例尺=图上距离：实际距离，计算得出这幅图的比例尺是1：16000；
（2）已知乐乐家与学校的实际距离是600米，也就是60000厘米（1米=100厘米），根据图上距离=实际距离×比例尺，计算得出乐乐家与学校的图上距离是60000×116000=3.75（cm）；乐乐家在学校东偏南30°方向，说明乐乐家与学校的连线和正东方向的夹角是30°，据此画图即可。
7．【答案】（1）1：2500
（2）北；东；60；75
（3）解：
【解析】【解答】解：（1）比例尺=4cm：100m
=4cm：10000cm
=1：2500
（2）篮球场在升旗台北偏东60°方向
3÷12500=7500（cm）=75m
（3）50m=5000cm
5000×12500=2（cm）
故答案为：（1）1：2500；（2）北，东，60，75。
【分析】（1）用直尺测量出百米跑道在图中的长度是4cm，由比例尺=图上距离：实际距离，代入数据化简即可得到这幅图的比例尺；
（2）判断篮球场在升旗台的什么方向，以升旗台为中心；测量出两地的图上距离是3cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算即可；
（3）已知传达室和升旗台的实际距离是50m，根据1m=100cm得到实际距离是5000cm，根据图上距离=实际距离×比例尺，计算得出两地的图上距离，再以升旗台为中心，找到南偏东45°方向即可。
8．【答案】（1）解：比例尺：1：5000
100m=10000cm，200m=20000cm，250m=25000cm，125m=12500cm
10000×15000=2（cm），20000×15000=4（cm），25000×15000=5（cm），12500×15000=2.5（cm）
（2）225
【解析】【解答】解：（2）100+125=225（m）
故答案为：（2）225。
【分析】（1）根据距离和方向画平面图的方法：
①确定图上距离：
方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离；
方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离；
②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度；
③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置；
（2）看图可知：小明家与学校的距离+小月家与学校距离=小明家与小月家之间的距离。
9．【答案】（1）62°；1：20000
（2）北偏西；800
（3）
【解析】【分析】（1）展览馆与学校的连线和正东的夹角是28°，和正北的夹角就是90°28°=62°，所以展览馆在学校的北偏东62°方向；两地的图上距离是2cm，实际距离是400m，比例尺=图上距离：实际距离，代入化简即可得到本图的比例尺（1m=100cm）；
（2）银行与学校的连线和正西的夹角是42°，和正北的夹角就是90°-42°=48°，所以银行在学校北偏西48°方向，图上距离是4cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得出两地的实际距离（1m=100cm）；
（3）在学校南偏西40°方向上400 m处有一个通讯信号塔，即信号塔与学校的连线与正南的夹角是40°，实际距离是400m，即40000cm，根据图上距离=实际距离×比例尺，计算得出两地的图上距离是2cm；圆的半径是200m，图上距离就是2cm，据此画图即可。
10．【答案】（1）1；1：40000
（2）2；800
（3）
【解析】【解答】解：（1）公园到汽车站的图上距离是1cm， 比例尺是：1cm：400m=1cm：40000cm=1：40000；
（2） 火车站到公园的图上距离是2cm，实际距离是：2÷140000=80000（cm）=800（m）。
故答案为：（1）1；1：40000；（2）2；800。
【分析】此题主要考查了比例尺的应用，图上距离：实际距离=比例尺，先量一量两个地点之间的距离，再按公式计算出比例尺；
观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，由此在图上标出商场的位置。
11．【答案】解：200m=20000cm
20000×120000=1（cm）
500m=50000cm
50000×120000=2.5（cm）
【解析】【分析】已知实验小学和人民广场、图书馆和人民广场的实际距离，也知道图中的比例尺，由比例尺=图上距离：实际距离，得到图上距离=实际距离×比例尺，据此计算得出实验小学和人民广场、图书馆和人民广场的图上距离，再根据方向（上北下南左西右东）和所求长度画图即可。
12．【答案】（1）解：
缩小后的上底：2÷2×2=2（厘米）
缩小后的下底：4÷2×2=4（厘米）
缩小后的高：2÷2×2=2（厘米）
缩小后的面积：
（2+4）×2÷2
=6×2÷2
=6（平方厘米）
答：缩小后的图形的面积为6平方厘米。
（2）解：用1：5000的比例尺比较合适；
50米=5000厘米，500米=50000厘米，100米=10000厘米，150米=15000厘米，400米=40000厘米，50米=5000厘米
5000×15000=1（厘米），50000×15000=10（厘米），10000×15000=2（厘米），15000×15000=3（厘米），40000×15000=8（厘米）
【解析】【分析】（1）图形的缩小：每条边都要除以比的后项再画在纸上；但不管是放大还是缩小后的图形都要与原图形形状一样；
根据题意及看图可知：原原梯形上底格数÷2=缩小后梯形上底格数，原梯形上底格数÷2×每格边长=缩小后的上底；原梯形下底格数÷2=缩小后梯形下底格数，原梯形下底格数÷2×每格边长=缩小后的下底；原梯形高的格数÷2=缩小后梯形高的格数，原梯形高的格数÷2×每格边长=缩小后的高；（缩小的上底+缩小后的下底）×缩小后的高÷2=缩小后的梯形的面积；
（2）根据距离和方向画平面图的方法：
①确定图上距离：
方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离；
方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离；
②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度；
③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置。
13．【答案】解：
【解析】【分析】分析题干，给出的两段距离都是整百的数，所以确定图中1cm表示实际距离100m，根据比例尺=图上距离：实际距离，得出比例尺=1cm：100m=1：10000，然后根据“上北下南左西右东”确定方向，蛋糕店与柳侯公园的图上距离是4cm，汤包店和柳侯公园的距离是3cm，根据方向和距离画出平面图即可。
14．【答案】
【解析】【分析】根据比例尺将现实距离等比缩小乘图上的距离，再根据题目所给的方位画图即可，军营距离小河3格，小河距离小树林2格，小树林距离射击场4格
15．【答案】（1）解：
（2）解：60米=6000厘米
40米=4000厘米
6000×11000=6（厘米）
4000×110004（厘米）
画出长6厘米，宽4厘米的长方形。
【解析】【分析】（1）放大后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数分别×2，然后画出图形；
（2）先单位换算60米=6000厘米，40米=4000厘米，图上距离=实际距离×比例尺，然后画出长6厘米，宽4厘米的长方形。
16．【答案】（1）5；1：10000
（2）2；200；4
（3）解：300m=30000cm，
30000×110000=3cm，
如图：
【解析】【解答】解：（1）笑笑家到学校的图上距离是5cm，
500m=50000cm，
5：50000=1：10000，
比例尺为1：10000；
（2）学校到体育馆的图上距离是2cm，
2÷110000
=2×10000
=20000（cm）
=200（m），
200÷50=4（分钟）；
故答案为：（1）5；1：10000；（2）2；200；4。
【分析】（1）测量图上距离，比例尺=图上距离：实际距离；
（2）根据比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，时间=路程÷速度，据此求解；
（3）先计算图上距离，再作图即可。
17．【答案】（1）1：30000
（2）
【解析】【解答】解：（1）3厘米：900米
=3厘米：90000厘米
=1：30000
（2）600米=60000厘米
60000×130000=2（厘米）
网格便民服务站的位置和图上距离 如图：
故答案为：（1）1：30000。
【分析】（1）比例尺=图上距离÷实际距离，据此求解；
（2）用实际距离乘比例尺求出图上距离，再根据“上北下南，左西右东”的方向解答即可。
18．【答案】解：10m=1000cm
15m=1500cm
1000×1500=2(cm)
1500×1500=3cm
如解图。
【解析】【分析】首先根据1m=100cm将圆形音乐喷泉的直径和音乐喷泉的圆心与旗杆的距离的单位换算成cm，然后根据图上距离=实际距离×比例尺，分别计算出圆形音乐喷泉的直径和音乐喷泉的圆心与旗杆的距离的图上距离，最后根据距离和方向画图即可。
19．【答案】（1）东偏北；30；600
（2）解：400米=40000厘米
40000×120000=2（厘米）
【解析】【解答】解：（1）3÷120000=60000（厘米）
60000厘米=600米
90°-60°=30°
广场在超市的东偏北30°方向600米处。
故答案为：（1）东偏北；30；600。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，然后再单位换算；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
20．【答案】（1）北；东；30；30
（2）解：20÷10=2（厘米），如图：
（3）西；北；30；30
【解析】【解答】解：（1）360°÷12=30°，
10×3=30（千米），
点A在点O的北偏东30°方向，距离30千米；
（3）如图：
90°- 30°= 60°，
这时点A在点O北偏西60°方向，距离30千米；
故答案为：（1）北；东；30；30；（3）西；北；30；30。
【分析】（1）计算点A与点O的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，据此求解；
（2）计算点B与点O的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，据此求解；
（3）依据旋转的特点，找出OA绕点O逆时针旋转90°后点A位置，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，据此求解。
21．【答案】解：
​​​​​​​
【解析】【分析】小柯家位于学校的东偏南20°方向，距学校1.5km，小温家位于学校的北偏西40°方向，距学校2km。这里的方向是相对学校而言的，表示了从学校出发到目的地的方位和角度。比例尺为1：50000，则图上1cm代表实际50000cm（或500m）。因此，小柯家与学校的距离在图上表示为：1.5??=1500?=1500÷500=3cm；小温家与学校的距离在图上表示为：2??=2000?=2000÷500=4cm以学校为原点，使用量角器和直尺，分别在东偏南20°方向上标记3cm，以及在北偏西40°方向上标记4cm，即可确定小柯家和小温家的位置。
22．【答案】（1）解：400×100×120000=2（厘米）
300×100×120000=1.5（厘米）
（2）解：3÷120000=60000(cm)
60000厘米=600米
答：人民医院离玲玲家600m远。
【解析】【分析】（1）先单位换算，图上距离=实际距离×比例尺，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；据此画图；
（2）人民医院离玲玲家的路程=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
23．【答案】解：45m=4500cm
30m=3000cm
4500×11500=3（厘米）
3000×11500=2（厘米）
【解析】【分析】先单位换算，图上距离=实际距离×比例尺，然后画出长方形。
24．【答案】解：9÷3=3（厘米）
300000厘米=3千米，线段比例尺是图上1厘米代表实际距离3千米。
【解析】【分析】先单位换算300000厘米=3千米，线段比例尺是图上1厘米代表实际距离3千米。 我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，段数=两地之间的实际距离÷每段表示的距离。
25．【答案】（1）1：30000
（2）解：600米=60000厘米
60000×130000=2（厘米）
【解析】【解答】解：（1）3厘米：900米=3厘米：90000厘米=（3÷3）：（90000÷3）=1：30000
故答案为：（1）1：30000。
【分析】（1）已知图上距离和实际距离，要求比例尺，图上距离：实际距离=比例尺，据此解答；
（2）根据1米=100厘米，先将米化成厘米，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式计算，然后画图。
26．【答案】（1）解：2厘米：600米=2厘米：60000厘米=1：30000，
（2）解：900米=90000厘米，90000×130000=3（厘米）
（3）​​​​​​​
【解析】【分析】（1）医院到学校的图上距离是2厘米，实际距离是600米，写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成前项是1的比就是比例尺；
（2）把琪琪家到学校的实际距离换算单位后乘比例尺求出图上距离，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定琪琪家的位置；
（3）琪琪家到金昌路的最短线段是琪琪家到金昌路的垂线段的长度。
27．【答案】（1）1：10000
（2）解：350米=35000厘米
35000×110000=3.5（厘米）
【解析】【解答】解：（1）5厘米：500米
=5厘米：50000厘米
=1：10000
此图的比例尺是1：10000
故答案为：（1）1：10000。
【分析】（1）一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式；
（2）图上距离=实际距离×比例尺；先据此求出图上距离，再根据电影院在学校东偏北30°方向来确定电影院所在的位置。
28．【答案】（1）解：200m=20000cm，20000×120000=1（厘米0
（2）解：400m=40000厘米，40000×120000=2（厘米）。
【解析】【分析】（1）把实际距离换算成厘米，然后乘比例尺求出图上距离，再根据图上的方向和距离确定医院的位置即可；
（2）先求出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定邮局的位置。
29．【答案】（1）解：6×100000×1300000
=600000×1300000
=2（厘米）
（2）解：3×100000×1300000
=300000×1300000
=1（厘米）
【解析】【分析】先单位换算1千米=100000厘米，图上距离=实际距离×比例尺，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。
30．【答案】（1）解：2千米=200000厘米
200000×1100000=2（厘米）
（2）解：3千米=300000厘米
300000×1100000=3（厘米）
【解析】【分析】图上距离=实际距离×比例尺，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，画出目标的位置。
31．【答案】解：500米=50000厘米，300米=30000厘米，
50000×120000=2.5（厘米）。30000×120000=1.5（厘米），
【解析】【分析】500米=50000厘米，根据图形的尺寸确定比例尺为1：20000，分别计算出两个图上距离，然后根据图上的方向和距离依次确定少年宫和动物园的位置。
32．【答案】解：100米＝10000厘米
10000×110000＝1（厘米）
500米＝50000厘米
50000×110000＝5（厘米）
250米＝25000厘米
25000×110000＝2.5（厘米）
150米＝15000厘米
15000×110000＝1.5（厘米）
【解析】【分析】1米＝100厘米，高级单位向低级单位转化，高级单位乘进率；
根据图上距离=比例尺×实际距离，代入数值计算分别求出各个路段的图上距离，再根据图上距离和上北下南左西右东的方位进行画图，即可解答。
33．【答案】（1）解：60×23=40（千米）
40千米=4000000厘米
5厘米：4000000厘米
=5：4000000
=（5÷5）：（4000000÷5）
=1：800000
答： 这幅地图的比例尺是 1：800000.
（2）解：
【解析】【分析】（1）先求出爸爸开车去上班的路程，已知图上距离和实际距离，根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数值化简比，即可；注意单位转化，1千米=100000厘米；
（2）已知比例尺为1：800000，即图上1cm，实际800000cm，在图上 用直尺将画画出1cm的线段来表示实际800000cm，然后 在比例尺的上方或者下方标明比例关系 ，即1：800000，据此解答。
34．【答案】（1）正东；1000；北偏东50°；1350；正北；850；南偏西30°；900
（2）2000
（3）解：1500米=150000厘米，2000米=200000厘米，
15000×150000=3（厘米），
200000×150000=4（厘米），
如图：
【解析】【解答】解：（1）广场与电视塔的图上距离为2厘米，
则实际距离为2÷150000=100000（厘米）=1000（米），
广场在电视塔正东方向1000m处；
电信大楼与电视塔的图上距离为2.7厘米，
则实际距离为2.7÷150000=135000（厘米）=1350（米），
电信大楼在电视塔北偏东50°方向1350m处；
博物馆与电视塔的图上距离为1.7厘米，
则实际距离为1.7÷150000=85000（厘米）=850（米），
博物馆在电视塔正北方向850m处；
科技馆与电视塔的图上距离为1.8厘米，
则实际距离为1.8÷150000=90000（厘米）=900（米），
科技馆在电视塔南偏西30°方向900m处；
（2）科技馆到电信大楼的最短图上距离为4厘米，
则实际距离为4÷150000=200000（厘米）=2000（米）；
故答案为：（1）正东；1000；北偏东50°；1350；正北；850；南偏西30°；900；（2）2000。
【分析】（1）先测量出各个点的图上距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据方向描述位置即可；
（2）先测量出科技馆到电信大楼的最短图上距离，再根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际距离即可；
（3）确定观测点，再确定方向，最后根据图上距离=实际距离×比例尺，求出图上距离画出即可。
35．【答案】（1）1：10000
（2）解：50000×110000=5（厘米），
30000×110000=3（厘米），
40000×110000=4（厘米），
如图：
【解析】【解答】解：500米= 50000厘米，300米=30000厘米，400米= 40000厘米，
所以可以选用1：10000的比例尺；
故答案为：1：10000。
【分析】（1）根据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，确定比例尺；
（2）根据图上距离=实际距离×比例尺，求出每个地点的图上距离，进而在平面上标出这些地点。
36．【答案】解：1千米=1000米
1000×100×120000
=100000×120000
=5（厘米）
600×100×120000
=60000×120000
=3（厘米）
800×100×120000
=80000×120000
=4（厘米）
400×100×120000
=40000×120000
=2（厘米）
【解析】【分析】先单位换算，图上距离=实际距离×比例尺，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，画出到下一个目标所行走的方向和路程。
37．【答案】（1）2.5
（2）3.75
（3）解：如图：
【解析】【解答】解：(1)750米=75000厘米
75000×130000=2.5(厘米)；
(2)2.5÷23=3.75(厘米)；
故答案为：(1)2.5；(2)3.75。
【分析】(1)根据图上距离=实际距离×比例尺，代入数值计算即可；
(2)由图可知，笑笑家到学校的距离与学校到图书馆的距离大约是2：3，据此计算用笑笑家到学校的图上距离除以23，即可求出学校到图书馆的图上距离。
(3)首先根据图上距离=实际距离×比例尺，计算出电影院与学校的实际距离是60000×130000=2(厘米)，再在图中，以学校为观测点，找到西偏南30°方向，从学校沿着方向找到2厘米的距离就是电影院的位置。
38．【答案】（1）2；160；3.2
（2）240
（3）解：200×100×18000
=20000×18000
=2.5（厘米）
（4）解：医院在中心广场的什么方向？
答：医院在中心广场的西南方向。
【解析】【解答】解：（1）学校距中心广场的图上距离是2厘米，2÷18000÷100=160（米）实际距离是160米；160÷50=3.2（分）；
（2）3÷18000÷100=240（米）。
故答案为：（1）2；160；3.2；（2）240。
【分析】（1）经过测量学校距中心广场的图上距离是2厘米，实际距离=图上距离÷比例尺，需要的时间=路程÷速度；
（2）实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算；
（3）、（4）图上距离=实际距离×比例尺，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，并画出来。
39．【答案】解：800米=80000厘米，400米=40000厘米
80000×180000=1（厘米）
40000×180000=0.5（厘米）
【解析】【分析】①根据1米=100厘米，大单位转化成小单位乘进率，先将实际距离的单位统一成厘米，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算出两地距离文化广场的图上距离；
②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度；
③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置。
40．【答案】解：8米=800厘米
6米=600厘米
800×1200=4（厘米）
600×1200=3（厘米）
画图如下：
【解析】【分析】 图上比例尺已知，用实际距离×比例尺=图上距离，求出这个平面图的长宽分别为多少，然后再进行作图。
41．【答案】解：160米=16000厘米，100米=10000厘米，
16000×14000=4（厘米）
10000×14000=2.5（厘米）
【解析】【分析】图上距离=实际距离×比例尺；据此先求出图上距离，再作图。
42．【答案】解：300米画3厘米，200米画2厘米，100米画1厘米，
（300+200+100）÷50
=600÷50
=12（分钟）
答：从家到学校上学需要步行12分钟。
【解析】【分析】画线路图的方法：1、确定方向；2、根据实际距离及图纸大小确定比例；3、实际距离×比例尺=图上距离，求出图上距离；4、以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画。
43．【答案】解：比例尺1厘米：2千米=1厘米：200000厘米=1：200000，
所以，6千米×1200000=600000×1200000=3（厘米），
7千米×1200000=700000×1200000=3.5（厘米），
【解析】【分析】图上距离=实际距离×比例尺；找一个地方在另一个地方的什么位置上，就以另一个地方为观测点，根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断。
44．【答案】解：
【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（2）比例尺＝图上的距离：实际距离。500米＝50000厘米，50000×112500＝4（厘米），所以所画圆的直径为4厘米。
45．【答案】（1）解：9×100000×1300000=3（厘米）
（2）解：9km＝9000m＝900000cm
900000×1300000＝3（cm）
【解析】【分析】（1）、（2）图上距离=实际距离×比例尺，然后在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；据此画图。
46．【答案】解：
【解析】【分析】（1）首先根据“1m=100cm”将200m换算为20000cm，进而即可得出数值比例尺；
（2）300m=30000cm，30000×120000=1.5（cm），400m=40000cm，40000×120000=2（cm），得出在图上先往东偏南30方向走1.5cm到路口M，又向东偏北40°方向走2cm到达少年宫点N，进而可以标出点M、点N的位置。
47．【答案】（1）1：3000000
（2）解：
【解析】【解答】解：（1）120km=12000000cm
4：12000000=1：3000000
故答案为：（1）1：3000000。
【分析】（1）首先根据“1km=100000cm”将实际距离的单位换算为厘米，得到120km=12000000cm，然后根据“比例尺=图上距离÷实际距离”计算得出答案；
（2）60km=6000000cm，6000000×13000000=2cm，50km=5000000cm，5000000×13000000=53cm，得出北京北站在八达岭长城站东偏南40°方向，距离八达岭长城站约60km，崇礼站在下花园北站正北方向大约50km处， ，进而可以标出北京北站、崇礼站的位置。
48．【答案】解：长：28 m =2800 cm，2800×1500=5.6( cm)。
宽：15 m= 1500 cm， 1500×1500=3(cm)，
如图：
【解析】【分析】用篮球场实际的长和宽分别乘比例尺，分别求出图上的长和宽，然后根据图上的长和宽画出平面图并标上比例尺。注意换算单位。
49．【答案】（1）1；
（2）解：400米=40000厘米，
40000÷20000=2(厘米)，
如图：
（3）正东；300
【解析】【解答】解：（1）量出A、B两点间的图上距离为1厘米，
又因200米=20000厘米，
则1厘米：20000厘米=1：20000，
所以比例尺为：1：20000；
（3）量出光华中学到光华小学的图上距离为1.5厘米，
1.5×20000=30000(厘米)，
30000厘米=300米；
故答案为：（1）1；（3）正东；300。
【分析】（1）量出图上A、B两点间的图上距离，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求出这幅示意图的比例尺；
（2）根据图上距离=比例尺×实际距离，计算出光华小学到公园的图上距离，再根据上北下南，左西右东，作图即可；
（3）量出光华中学到光华小学的图上距离，“依据实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出光华中学到光华小学的实际距离。
50．【答案】（1）55；800
（2）解：400÷400=1（厘米），
如图：
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【解析】【解答】解：2×400=800（米），
明明家在邮局的北偏西55°800米处；
故答案为：55；800。
【分析】（1）图上1厘米表示实际400米，求出实际距离，再量得北偏西角度是55°，由此求解；
（2）求出图上距离为1厘米，所以小红家在邮局为圆心，1厘米为半径的圆上。