数学七年级上册（2024）有理数的大小优秀课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的大小优秀课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了推进新课，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，20＞－100，－2－1，解1如图所示，解如图等内容，欢迎下载使用。
1.能够借助数轴比较两个有理数的大小.
2.能够利用绝对值比较两个负数的大小.
◎重点:借助数轴比较有理数的大小.
◎难点:比较两个负数的大小.
下表是 5 个旅游区某天的天气预报：
把这一天各旅游区最低气温在数轴上表示出来：
把这几个旅游区的最低气温由低到高排列：____________________.
﹣5，﹣4，0，5，9
这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？
　　数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.
﹣6 < ﹣5，﹣5 < ﹣4，﹣4 < ﹣3，﹣2 < 0，﹣1 < 1
正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
比较有理数的大小的实际意义 
我们把要比较的有理数在数轴上标出来，因为负数表示的点在原点的　左侧　，所以负数　小于　零，正数表示的点在原点的　右侧　，所以零　小于　正数，负数　小于　正数. 
【归纳总结】数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数　大　.  
【归纳总结】两个负数比较大小，　绝对值大的反而小　.  
1.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则(　D　)
2.因为|－1|＝　1　，|－1.1|＝　1.1　，而1　＜　1.1，所以－1　＞　－1.1.  
利用数轴比较有理数的大小
1.在数轴上表示下列各数，并用“＜ ”号把它们连接起来.
解:在数轴上表示如下图:
[变式演练]如图，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点的位置，下列各数的绝对值的比较正确的是(　A　)
利用法则比较有理数的大小
解:(1)因为－(－5)＝5，－|－5|＝－5，所以－(－5)＞－|－5|.
有理数大小比较的实际意义
3.A地海拔高度是20 m，B地海拔高度是50 m，C地海拔高度是－5 m，D地海拔高度是－20 m，哪个地方最高？哪个地方最低？
解:B地海拔高度最高，D地海拔高度最低.
1.下列各数中最小的一个是(　C　)
2.下列各式正确的是(　A　)
3.写出每小题中所有符合条件的数.
(1)小于4的正整数　1、2、3　； 
(2)大于－4的负整数　－3、－2、－1　； 
(3)大于－2且小于2的整数　－1、0、1　. 
4.比较下列两个数的大小:
(1)在数轴上把它们表示出来.
(2)用“＜”将它们连接起来.
(3)用“＞”将它们的绝对值连接起来.
知识点1　用数轴比较大小1. [2023·黄石]有理数 a 与 b 在数轴上对应点的位置如图所 示，则它们的大小关系是(　C　)
用数轴比较大小，关键要将数对应的点在数轴上标出 来，利用数轴上左边的数小于右边的数进行大小比较.
3. [新考法 数形结合法]有理数 a ， b 在数轴上的对应点的位 置如图所示，下列结论中正确的是(　D　)
由数轴可知 a ＞－2， b ＞1， a ＜ b ，故选项A，B， C错误.易知 b ＜－ a ＜2，故选项D正确.
知识点2　用绝对值比较大小4. [2023·宁波]在－2，－1，0，π这四个数中，最小的数是 (　A　)
5. [新题型·情境结合法 2023·金华]某一天，哈尔滨、北京、 杭州、金华四个城市的最低气温分别是－20 ℃，－10 ℃，0 ℃，2 ℃，其中气温最低的是(　A　)
易错点　对绝对值的几何意义理解不透而致错6. [2023·徐州]如图，数轴上点 A ， B ， C ， D 分别对应 a ， b ， c ， d ，下列各式的值最小的是(　C　)
由数轴可得点 A 离原点距离最远，其次是点 D ，再是 点 B ，点 C 离原点距离最近，则｜ a ｜＞｜ d ｜＞｜ b ｜ ＞｜ c ｜.所以值最小的是｜ c ｜.
7. 有理数 a ， b ， c 在数轴上的对应点的位置如图所示.
(1)在横线上填上“＞”或“＜”： a 0， b 0， c 0，｜ c ｜ ｜ a ｜；
(2)在数轴上标出表示－ a ，－ b ，－ c 的点；
(3)用“＜”号将 a ，－ a ， b ，－ b ， c ，－ c ，0连 接起来.
c ＜－ b ＜ a ＜0＜－ a ＜ b ＜－ c .
8. [新考法 变式训练法]如图，数轴上的点 A ， B ， C ， D 表 示的数分别是－1.5，－3，2，3.5.(1)将 A ， B ， C ， D 表示的数按从小到大的顺序用 “＜”号连接起来.
【解】－3＜－1.5＜2＜3.5.
(2)若将原点改在 C 点，则点 A ， B ， C ， D 所表示的数 分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“＜”号 连接起来.
【解】若将原点改在 C 点，则点 A 表示的数为－3.5，点 B 表示的数为－5，点 C 表示的数为0，点 D 表示的数为1.5.－5＜－3.5＜0＜1.5.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.