数学有理数的大小教学课件ppt

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1.3 有理数的大小
1. 掌握有理数大小比较的法则，会利用数轴、绝对值比较有理数的大小.2. 经历探索有理数大小比较的法则,进一步感受数形结合的思想方法.重点：运用法则、借助数轴比较有理数的大小.难点：比较两个负数的大小.
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借助数轴比较有理数的大小
下表是 5 个旅游区某天的天气预报：
把表示这一天各旅游区最低温度的数在如图所示的数轴上表示出来：
把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列：
-5 ℃ ＜ -4 ℃ ＜ 0 ℃ ＜ 5 ℃ ＜ 9 ℃
结论：(1) 数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.(2)正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数.
这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？
例 1 m，n 两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（　　）A．n＞m B．-m＞| n | C．-n＞| m | D．| n |＜| m |
解析：首先根据 n、m 的位置可得 n＜0，m＞0，再在数轴上标出 n、m 的相反数 -n、-m，进而得 -m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可.
由图可知，它们大小关系为
1. 在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大小：
（1）-1 ＞ -1.5
（3）-2 ＞ -2.5
（2）-0.3＞-0.5
运用绝对值比较有理数的大小
2. 求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小.
（2）-0.3 ＜ -0.5
3. 从上面的思考中，你发现了什么规律？
两个负数，绝对值大的反而小．
解：（1）因为| -2 | = 2，| -3 | = 3，2＜3，所以 -2＞ -3.
2. 比较下列各数的大小.
利用有理数大小的比较法则
(1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7；(3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|.
(2) 两个负数作比较，先求它们的绝对值,
解：(1) 因为正数大于负数，5＞－2.
(1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7；
|－3 |＝3 ，|－7|＝7
因为 3＜7， 即 |－3 |＜|－7|，
所以 －3 ＞ －7.
(3) 先化简，-(-1) = 1，- (+2) = - 2.
因为正数大于负数，所以 1＞- 2，即
-(-1)＞- (+2).
(3) －(－1)和 －(＋2) (4)－(－0.5) 和 |－1.5|.
－(－0.5)＝0.5 和 |－1.5|＝1.5，
因为 0.5＜1.5， 即 －(－0.5)＜|－1.5|.
3. (淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ( )A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液体氦
两个负数，绝对值大的反而小.
求绝对值比较有理数的大小
用数轴比较有理数的大小
步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接
正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数
步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
1. 已知 a，b 两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是 ( )
A. b＜0＜aB. -a＜b＜0C. 0＜-a＜-bD. 0＜-b＜a
2. 比较下面各对数的大小：（1）　　____　　； （2）－3 ____ + 1； （3） －1 ____0； （4）－　 ___ －　； （5）－|－3| ____－4.5