数学七年级上册（2024）数轴、相反数和绝对值精品ppt课件

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沪科版（新教材）数学七年级上册第1章 有理数1.2.2相反数 激趣导入 拔河与相反数学校运动会开始啦，两支队伍开始拔河，中间地面上的白线为起始点.当绳子上的红色布条向左移动1米，记为－1米，则左边的队伍获胜；当红色布条向右移动1米，记为＋1米，则右边的队伍获胜.－1米与＋1米有什么特殊的地方吗？它们就是一对相反数.激趣导入沪科版七年级上册 1.2.2 相反数1.2.2 相反数沪科版七年级上册数学授课人：XXX学习目标：1. 理解相反数的概念及几何意义；2. 掌握相反数的表示方法及求法；3. 能运用相反数的性质解决简单问题情境导入：数轴上的“对称点”上节课我们学习了数轴，请大家观察数轴上以下两组点的位置特点：数轴示意：← -3 -2 -1 0 1 2 3 →第一组：表示2和-2的点- 都在原点两侧- 到原点的距离都是2个单位长度第二组：表示3和-3的点- 都在原点两侧- 到原点的距离都是3个单位长度思考：像2和-2、3和-3这样的数，它们之间有什么特殊关系？这样的数我们称为“相反数”，今天我们就来深入研究。新知探究一：相反数的代数定义观察下列各组数的特点，总结规律：组数两个数符号特点数字部分特点15 和 -5符号相反（一正一负）数字部分完全相同2-1.2 和 1.2符号相反（一负一正）数字部分完全相同31/3 和 -1/3符号相反（一正一负）数字部分完全相同相反数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。特别地，0的相反数是0。易错提醒：“只有符号不同”意味着数字部分（绝对值）必须相等，如2和-3符号不同但数字部分不同，不是相反数；相反数是成对出现的，不能单独说“5是相反数”，应说“5是-5的相反数”或“5和-5互为相反数”。试一试：说出下列各数的相反数：-7、0.8、-3/4、0、100新知探究二：相反数的几何意义结合数轴，我们可以从“形”的角度理解相反数：几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点（0除外），分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。数轴示意：← -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 →如上图：- 表示4和-4的点，分别在原点右侧和左侧，到原点距离都是4个单位；- 表示-1和1的点，分别在原点左侧和右侧，到原点距离都是1个单位；- 0的相反数是0，对应数轴上的原点，到原点距离为0。核心结论：数轴上与原点距离相等的两个点（0除外），所表示的数互为相反数。动手练：在数轴上画出表示-5及其相反数的点，并标注出来。新知探究三：相反数的表示方法在数学中，我们用“-”号来表示一个数的相反数，具体规则如下：1. 正数的相反数：在正数前加“-”号，如5的相反数表示为-5；2. 负数的相反数：在负数前加“-”号，负负得正，如-3的相反数表示为-(-3)=3；3. 0的相反数：0的相反数是0，即-0=0；4. 字母表示数的相反数：若用字母a表示一个有理数，则a的相反数表示为-a。这里的a可以是正数、负数或0，如当a=-2时，-a=-(-2)=2。重点理解：-a不一定是负数！当a是正数时，-a是负数；当a是负数时，-a是正数；当a是0时，-a是0。计算练习：求下列各式的值：-(-6)、-(+8)、-0、-(-1/2)易错点辨析：避开相反数的“误区”误区1：认为“符号不同的两个数就是相反数”反例：3和-2，符号不同但数字部分不同，不是相反数。纠正：必须满足“只有符号不同且绝对值相等”两个条件，缺一不可。误区2：认为“-a一定是负数”反例：当a=-5时，-a=-(-5)=5，是正数；当a=0时，-a=0。纠正：-a的符号由a的符号决定，与a符号相反。误区3：认为“一个数的相反数一定比它本身大”反例：-2的相反数是2，2>-2；但2的相反数是-2，-2 m → 2m < 0 → m < 0；2. 由题意得(a-1) + (-3)=0 → a-4=0 → a=4；3. 设A表示x，则B表示-x，距离为-x - x=6 → -2x=6 → x=-3，故A表示-3，B表示3。课堂小结：知识梳理- 核心概念：相反数（代数定义：只有符号不同的两个数；几何定义：数轴上关于原点对称的点表示的数）- 关键技能：① 求一个数（含字母）的相反数；② 利用相反数性质（a + b = 0）解题；③ 结合数轴理解相反数的几何意义- 重要结论：① 0的相反数是0；② -a的符号与a相反；③ 互为相反数的两数到原点距离相等- 数学思想：数形结合——通过数轴将相反数的“数”与“形”结合，加深理解相反数是有理数的重要性质，为后续学习绝对值、有理数运算奠定基础课后作业基础作业1. 教材P15练习第1、2、3题2. 求下列各数的相反数，并在数轴上表示出来：-6、1.8、-3/2、0、7拓展作业1. 观察下列等式：-(-2)=2，-[-(+3)]=3，-{-[-(-4)]}=4，总结多重符号化简的规律，并化简：-{-[-(-5)]}、-{-[+(+6)]}2. 思考：若两个数互为相反数，它们的绝对值有什么关系？（为下节课“绝对值”预习）谢谢观看！疑问反馈：XXX@XX.com下节课预告：1.2.3 绝对值新课导入1. 这三组点各有什么相同点和不同点？2. 它们在数轴上的位置有什么关系？推进新课 只有符号不同的两个数互为相反数. 这就是说，其中一个数是另一个数的相反数. 数 a 的相反数是 -a，这里 a 表示任意一个数，它可以是正数、负数或者 0.归纳特别规定：0 的相反数是 0. 不为0的数与它的相反数在数轴上所表示的点在原点的两侧，与原点的距离相等.﹣444与﹣4互为相反数相等 在任意一个数前面添上“﹣”号，所得的数就是原数的相反数，如 -(+3) = -3，-(-3) = 3，-0 = 0.归纳1.3的相反数是 ；﹣6的相反数是 ； ﹣（﹣3）= ； ﹣（﹣0.8）= ； ﹣1.3630.8说一说练 习5﹣132.6﹣1.20.9【教材P11 练习 第1题】2. 填空：（1）﹣2.8是____的相反数，____的相反数是3.2；（2）﹣ (﹢4)是____的相反数，﹣ (﹣7)是____的相反数；（3）﹣ (﹢8)=____，﹣ (﹣9)=____.2.8﹣3.24﹣7﹣89【教材P11 练习 第2题】3. 下列说法不正确的是（ ）A.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数B.在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点，所表示的数一定互为相反数C.符号不同的两个数互为相反数D.两个数互为相反数，这两个数有可能相等C【教材P11 练习 第3题】知识点1 相反数的概念 C  13.一个数的相反数是它本身，则这个数是___.04.教材改编题 写出下列各数的相反数：  0  知识点2 表示相反数的点在数轴上的关系 C  D 知识点3 多重符号的化简 10  10 B 9.(8分)教材改编题 化简下列各数.    谢谢观看！