数学九年级下册圆的对称性教案配套ppt课件

这是一份数学九年级下册圆的对称性教案配套ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了圆的对称性，点P在圆内，点P在圆上，点P在圆外，数形结合与分类讨论，位置关系，数量关系，d＜r，d＞r，用折叠的方法等内容，欢迎下载使用。
准备好了吗？一起去探索吧！
1.理解圆的轴对称性和中心对称性，会画出圆的对称轴2.掌握圆心角、弧和弦之间的关系，并用它们之间的关系解题3.通过对圆的对称性的理解，培养学生的观察、分析、发现问题和概括问题的能力，促进学生创造性思维水平的发展和提高；
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：
熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？
问题（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？
问题（2）你是用什么方法解决上述问题的？与同伴进行交流.
圆的对称性：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.
圆是轴对称图形，任意一条过圆心的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴.
问题（3）将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？将圆绕圆心旋转任意角度，得到的图形还与原图形重合吗？
圆具有旋转对称性(旋转不变性)——一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度之后，都能与原来的图形重合。
特别的，圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
圆心角、弧、弦之间的关系
1.圆心角：顶点在圆心的角,叫圆心角，如∠AOB .
3.圆心角 ∠AOB所对的弦为AB.
任意给圆心角，对应出现两个量：
如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A′O ′B′，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？
通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果∠AOB＝∠A′O ′ B′，那么，
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
想一想： (1)在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么这两个圆心角相等吗？它们所对的弦相等吗？你是怎么想的？ (2)在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你能得出什么结论？
（4）如果 ∠AOB=∠COD，OE⊥AB 于 E，OF⊥CD 于 F，OE 与 OF 相等吗？为什么？
例3 如图，AB，DE 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，且AD=CE.BE 和 CE 的大小有什么关系？为什么？
解：BE = CE. 理由是：∵∠AOD=∠BOE，
例4 如图，AB是⊙O 的直径， ∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形.
∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
弧、弦、圆心角之间的关系：
圆既是轴对称图形也是中心对称图形.
顶点在圆心的角叫做圆心角.