数学九年级下册第三章 圆2 圆的对称性当堂检测题

3.2 圆的对称性 同步测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为，且点在小量角器上对应的刻度为，那么点在大量角器上对应的刻度为只考虑小于的角(    )
2.   

A.  B.  C.  D.

3.    如图，在中，，则  (    )

A.  B.  C.  D.

4.    如图，，，，均为上的点，且，则下列说法不正确的是(    )

A.  B.

C.  D.

5.    如图，是的直径，，是的弦，且，与交于点，连接，若，则的度数是(    )
6.   

A.  B.  C.  D.

7.    如图，圆心角，将旋转得到，则等于(    )

A.

B.

C.

D.

8.    如图，在中，若点是的中点，，则  (    )

A.  B.  C.  D.

9.    下列叙述中不正确的是(    )

A. 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心 B. 圆是轴对称图形，直径是它的对称轴

C. 连接圆上两点的线段叫弦 D. 圆上两点间的部分叫弧

10. 如图，小华从一个圆形场地的点出发，沿着与半径夹角为的方向行走，走到场地边缘后，再沿着与半径夹角为的方向行走按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧上，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

12. 在中，，分别为弦，的中点，如果，那么在结论：中，正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

13. 如图，是的直径，点在上，点，是的三等分点，，则的度数是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

15. 如图所示，为圆半圆上的一个三等分点，是的中点，为直径上的一动点，圆的半径为，则的最小值为             ．
17. 如图所示，，是半径为的的两条弦，，，是直径，于点，于点，为上的任意一点，则的最小值为          __．
18. 如图所示，已知，是的直径，，，则          __．
20. 如图，已知点，是半圆上的三等分点，连接，，，，，和相交于点则下列结论：四边形是菱形其中正确的是          填序号

三、解答题（本大题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

22. 本小题分
23. 如图，是的直径，，与的大小有什么关系？为什么？

24. 本小题分

如图，在中，、是两条弦，，，垂足分别为、．

如果，那么与的大小有什么关系？为什么？

如果，那么与的大小有什么关系？与的大小有什么关系？与呢？为什么？

25. 本小题分

如图所示，是半圆的一个三等分点，是的中点，是直径上一动点，的半径为，则的最小值是多少

26. 本小题分

如图，以等边三角形的边为直径作，交于，交于，连接试判断，，之间的数量关系，并说明理由．

27. 本小题分

如图，点是上的点，于，于，且求证：．

28. 本小题分

如图，是的直径，点在的延长线上，交于点，，且若，求的度数．

29. 本小题分

如图，，是的直径，是上一点，求证：．

30. 本小题分

如图，点，，，，都在上，平分，且，求证：．