北师大版（2024）九年级下册圆的对称性导学案

这是一份北师大版（2024）九年级下册圆的对称性导学案，共5页。学案主要包含了目标引领，学习指导，当堂检测，作业布置，总结反思，错题纠正等内容，欢迎下载使用。
一、目标引领
课题名称：
北师大版 九年级 下册 数学 第三章 3.2圆的对称性
达成目标：
（1）经历探索圆的轴对称性和中心对称性以及相关性质的过程；
（2）掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用；
（3）进一步体会和理解研究几何图形的各种方法.
课前准备建议：
(1)复习轴对称图形和中心对称图形.
(2)预习第2课时相关内容，思考在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧之间的关系.
二、学习指导
教学过程
学习经历案
（一）复习回顾（0—2分钟）
与老师一起回忆
（二）问题引入（2分-4分钟）按老师提示听课或练习
（三）探究新知（3分-6分钟）按老师提示听课或练习
（四）链接生活（6分-7分钟）按老师提示听课或练习
（五）圆心角定义（7分-8分钟）按老师提示听课或练习
（六）探究新知（8分-13分钟）按老师提示听课或练习
（七）例题讲解（13分-15分钟）按老师提示听课或练习
（八）跟踪练习（14分-16分）
按老师提示听课或练习
（九）课堂小结（17分-18分）
按老师提示听课或练习
【复习回顾】什么是轴对称图形和中心对称图形？
【问题引入】
【探究新知】
1.通过折叠的方法得：圆是轴对称图形;对称轴是任意一条过圆心的直线；有无数条对称轴.
2.通过旋转的方法得：圆是中心对称图形，对称中心为圆心.
3.通过观察动画得：圆绕圆心旋转任意一个角度，所得图形都与原图形重合。圆的旋转不变性。
【链接生活】
日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关，你能尝试举例吗？
通过举例，体会数学来源于生活应用于生活。
【圆心角】
复习圆心角、孤、弦。
【探究新知】
圆心角、弧、弦的关系定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
【例题讲解】
【跟踪练习】
1.如图，A、B、C、D是圆O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？
2.已知A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是 eq \\ac ( AB, \s\up10(︵))的中点。试确定四边形OACB的形状，并说明理由。
【课堂小结】
三、当堂检测
1.如图，已知⊙O和⊙E半径相等，AB、CD分别是⊙O和⊙E的两条弦.
(1)若AB=CD，则 _________= _________， _________= _________ .
(2)若∠AOB= ∠CED，则 _________= _________， _________= _________ .
E
D
C
O
B
A
2．如果两个圆心角相等，那么（ ）
A．这两个圆心角所对的弦相等 B．这两个圆心角所对的弧相等
C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D．以上说法都不对
3.如图，AB是⊙O的直径， OD∥AC， 的大小有什么关系？为什么？
⌒
⌒
CD与BD
四、作业布置
1.如图，AB，CD是⊙O的两条弦.
（1）如果AB=CD，那么________________，______________.
（2）如果 ,那么______________，______________.
（3）如果∠AOB=∠COD，那么____________，_____________.
（4）如果AB=CD，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别是E、F，OE与OF相等吗？为什么？
2.如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，则∠AOE =_____．
3.如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，， 求证:AB＝CD.
五、总结反思
六、错题纠正