初中数学北师大版九年级下册2 圆的对称性备课ppt课件

3.2 圆的对称性-练习

一、选择题

1．下列说法中，正确的是（    ）

A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等

C．圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等所对的圆心角相等

2．如图，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．到、的距离相等

3．下列说法中，正确的是（      ）

A．弦是直径 B．半圆是弧

C．过圆心的线段是直径 D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆

4．如图，在中，，则弦AC与AB的关系是（    ）

A．AB=AC B．AC=2AB C．AC<2AB D．AC>2AB

5．下列说法中，不正确的是（   ）

A．圆既是轴对称图形又是旋转对称图形 B．一个圆的直径的长是它半径的2倍

C．圆的每一条直径都是它的对称轴 D．直径是圆的弦，但半径不是弦

6．下列说法正确的有多少个（   ）

（1）过圆上一点可以作无数条弦

（2）过圆内一点可以作无数条弦

（3）弦一定比直径短

（4）弦长相等的两个圆是等圆

A．1 B．2 C．3 D．4

7．下列说法正确的是（   ）

A．所有的半圆都是等弧

B．所有的优弧都大于劣弧

C．同圆中劣弧必小于半圆

D．圆的一条弦必对着一优弧一劣弧

8．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点，则四边形OACB是（　　）

A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

二、填空题

9．在同圆或等圆中________弧叫等弧．

10．已知⊙的直径是4，⊙上两点、分⊙所得劣弧与优弧之比为1：3，则弦的长为__________．

11．如图，点，，在上，四边形是平行四边形，若，则四边形的面积为______．

12．如图，OA，OB，OC，OD是⊙O的半径，

（1）如果∠AOB＝∠COD，那么_______，_____=______，∠AOC______∠BOD；

（2）如果AB＝CD，那么_____=_____，______；

（3）如果=，那么____，_____，______．

三、解答题

13．如图，在⊙O中，，求证：．

14．如图，，是的直径，C是上的一点，且．与的大小有什么关系？为什么？

15．如图，⊙O中的弦AB＝CD，AB与CD相交于点E．

求证：（1）AC＝BD；

（2）CE＝BE．

16．如图，在中，，是两条弦，，，垂足分别为，．

（1）如果，那么与相等吗？说明理由；

（2）如果，那么与相等吗？与相等吗？与呢？

17．已知：如图，在⊙O中，弦AB与半径OE、OF交于点C、D，AC＝BD，求证：

（1）OC＝OD：

（2）．

参考答案

【答案】B

【答案】A

【答案】B

【答案】C

【答案】C

【答案】B

【答案】C

【答案】C

【答案】能完全重合的

【答案】

【答案】

【答案】（1）AB=CD，， ， = ；（2） ， ，∠AOB=∠COD；（3）AB＝CD，∠AOB＝∠COD， =

【答案】证明见解析

【答案】，理由见解析

【答案】（1）见解析；（2）见解析．

【答案】（1）相等，见解析；（2），，，见解析

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【分析】

（1）证明：连接OA，OB，证明△OAC≌△OBD（SAS）即可得到结论；

（2）根据△OAC≌△OBD，得到∠AOC＝∠BOD，即可得到结论．

【详解】

（1）证明：连接OA，OB，

∵OA＝OB，

∴∠OAC＝∠OBD．

在△OAC与△OBD中，

∵，

∴△OAC≌△OBD（SAS）．

∴OC＝OD．

（2）∵△OAC≌△OBD，

∴∠AOC＝∠BOD，

∴．

．

【点睛】

此题考查同圆的半径相等的性质，全等三角形的判定及性质，等腰三角形等边对等角的性质，相等的圆心角所对的弧相等的性质，正确引出辅助线证明△OAC≌△OBD是解题的关键．