北师大版（2024）九年级下册2 圆的对称性优秀ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级下册2 圆的对称性优秀ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了探究一圆的对称性，用折叠的方法，典型例题，①∠AOB∠COD，③ABCD，知识要点，仍然成立，ABCD，∠AOB∠COD，轴对称图形等内容，欢迎下载使用。
1.掌握圆是轴对称图形及圆的中心对称性和旋转不变性.2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.（重点）3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.（难点）
1.圆可以看成是平面上到 的距离等于 的所有点组成的图形．
2.连接圆上任意两点的线段叫做 .经过圆心的弦叫做 ．
3.圆上任意两点间的部分叫做 ，简称弧．
4.能够重合的两个圆叫做 .在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 .
5.点和圆的位置关系有三种：点在圆外，即d r；点在圆上，即d r；点在圆内，即d r.
熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？八等分呢？
问题（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？
问题（2）你是用什么方法解决上述问题的？与同伴进行交流.
圆的对称性：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.
圆是轴对称图形，任意一条过圆心的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴.
想一想：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？
圆具有旋转对称性(旋转不变性)——一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度之后，都能与原来的图形重合。
特别的，圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
思考：将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？
例1：下列说法中正确的是（ ）．A．直径是圆的对称轴B．经过圆心的直线是圆的对称轴C．与圆相交的直线是圆的对称轴D．与半径垂直的直线是圆的对称轴
探究二：圆心角、弧、弦之间的关系
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
弧、弦与圆心角的关系定理
（2）“在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？ 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你能得出什么结论？
想一想：（1）如果不加“同圆或等圆中”这个条件，上述结论还一定成立吗？
如果没有这个条件，两弧就不一定完全重合，两弦就不一定相等了．
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
弧、弦与圆心角关系定理的推论
解:BE=CE.理由是：∵∠AOD=∠BOE，∴AD=BE.又∵AD=CE，∴BE=CE.∴BE=CE.
2.下列说法中，正确的是（ ）A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等所对的圆心角相等
1.下列命题中，正确的有（ ）A．圆只有一条对称轴 B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴
3.若圆的一条弦把圆分成度数比为1∶3的两条弧，则优弧所对的圆心角为(　　)A.45° B.90° C.135° D.270°
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
圆心角、弧、弦之间的关系
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
1．如果两个圆心角相等，那么（ ）A．这两个圆心角所对的弦相等B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D．以上说法都不对
3.在☉O中，圆心角∠AOB＝80°，圆心角∠COD＝40°，那么下列说法中正确的是(　　)A．CD=2AB B．AB>2CD C．AB