鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册二次根式的乘除巩固练习

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这是一份鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册二次根式的乘除巩固练习，共5页。
2. （★★）化简的结果是（）
A B C D
3. （★）若成立，则（）
A ， B ， C ， D ，
4. （★★）计算的结果是（）
A 4 B C 2 D
5. （★★）化简的结果是（）
A 9 B 3 C D
6. （★★★）已知，，则的值为（）
A B 2 C 3 D 6
二、填空题（每题3分，共12分）
1. （★）计算 ______。
2. （★★）化简 ______。
3. （★★）若，则 x 的取值范围是______。
4. （★★★）计算 ______。
三、解答题（每题10分，共30分）
1. （★★）计算：。
2. （★★★）已知一个长方形的长为 cm，宽为 cm，求这个长方形的面积。
3. （★★★）先化简，再求值：，其中，b = 2。
参考答案
1. A 2. B 3. B 4. C 5. B 6. A
1. 4
2.
3.
4.
1. 原式
2. 面积（）
3. 化简得，当时，值为
参考答案及解析
选择题
【考点】二次根式乘法法则；
【解题思路】根据二次根式乘法法则（，），；
【易错点】混淆二次根式乘法法则与加法法则，误选 B；体现数学运算素养。
【考点】二次根式化简；
【解题思路】将分解为，再根据（，），可得；
【易错点】不能正确分解因数，误选 A；培养数学化简能力。
【考点】二次根式除法法则的条件；
【解题思路】根据二次根式除法法则（，），可知选 B；
【易错点】忽略分母不为零，误选 A；强化数学逻辑思维。
【考点】二次根式除法运算；
【解题思路】根据二次根式除法法则（，），；
【易错点】计算错误，误选 A；提升数学运算能力。
【考点】二次根式化简；
【解题思路】；
【易错点】化简不彻底，误选 C；培养数学化简思维。
【考点】二次根式乘法与代入求值；
【解题思路】将，代入，得；
【易错点】代入计算错误；考查数学综合运用能力。
填空题
【考点】二次根式乘法运算；
【解题思路】；
【易错点】计算错误；提高数学运算准确性。
【考点】二次根式化简；
【解题思路】；
【易错点】分解因数错误；培养数学化简技巧。
【考点】二次根式性质；
【解题思路】因为，又，所以，则，即；
【易错点】对绝对值性质理解错误；增强数学逻辑推理能力。
【考点】二次根式除法运算；
【解题思路】；
【易错点】计算错误；提升数学运算水平。
解答题
【考点】二次根式混合运算；
【解题思路】先根据二次根式乘法法则计算，再化简，最后相减；
【易错点】计算过程中出现符号或计算错误；培养数学综合运算能力。
【考点】二次根式乘法在实际问题中的应用；
【解题思路】根据长方形面积公式，用二次根式乘法计算；
【易错点】忘记写单位；体现数学建模素养。
【考点】二次根式化简与求值；
【解题思路】先化简，再代入求值；
【易错点】化简时忽略绝对值；提升数学化简求值能力。
课标对应条目：理解二次根式的乘除法则，能进行二次根式的化简与运算，解决简单的实际问题。