初中4 二次根式的乘除学案设计

这是一份初中4 二次根式的乘除学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.掌握二次根式的乘除法法则.
2.能熟练地进行二次根式的乘除运算.
【知识梳理】
1.二次根式的乘除法法则
= （a≥0，b≥0）算数平方根的积等于____________________
= （a≥0，b>0） 算数平方根的商等于____________________
特别注意：二次根式运算的结果要化成最简二次根式或整式.
【典型例题】
知识点一 二次根式的乘法
1.计算：
（1） （2） （3）
知识点二 二次根式的除法
2.计算：（1） （2） （3）
知识点三 二次根式的乘除混合运算
3.计算（1）（2）
【巩固训练】
一、选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.若=成立，则的取值范围是（ ）
A.0 B.2 C.02 D.2
3.有下列算式：（1）=-2×（-3）=6 （2)·=a
（3） =× (4)(x＞0),其中正确的（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在将式子（m＞0）化简时，小明的方法是：；
小亮的方法是：；小丽的方法是：．
则下列说法正确的是（ ）
小明、小亮正确，小丽不正确 B．小明、小丽正确，小亮不正确
C．都正确 D、都不正确
二、填空题
5.直角三角形的两条直角边分别长和，那这个直角三角形的面积_____.
6.定义运算“@”的运算法则为：则(2@6)@6=_____.
7. 已知等式 成立，化 简 =
三.解答题
8.计算：
（1） （2） ×÷ （3）÷2×
已知=，且为偶数，求的值.
7.4 二次根式的乘除（1）
【典型例题】
1.（1）2 （2）40 （3）60√2
2.（1）2√3（2）√15 （3）2√5/5
3.（1）√6 （2）1
【巩固训练】
1.D 2.B 3.A 4.C 5. 2√5
6.2√7 7.4
8.（1）6 （2）√15/3 （3）a/2
9.解：由题意得：6＜x≤9，
又∵x为偶数，∴x=8
原式=√（x-4）=2