鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册二次根式的性质课后作业题

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册二次根式的性质课后作业题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列计算正确的是（ ）
A
B
C
D
2. 若，则x的取值范围是（ ）
A
B
C
D
3. 已知，化简的结果是（ ）
A 0
B 2a
C -2a
D 无法确定
4. 若，则a与3的大小关系是（ ）
A
B
C
D
5. 当时，（ ）
A x - 1
B 1 - x
C \pm(x - 1)
D 1 + x
6. 若，则的值为（ ）
A 5 - 2x
B 1
C -1
D 2x - 5
二、填空题（每题3分，共12分）
1. ______。
2. 若，则x的取值范围是______。
3. 化简：______。
4. 已知实数a满足，则______。
三、解答题（每题10分，共30分）
1. 计算：。
2. 已知a，b，c为三角形的三边，化简。
3. 已知x，y为实数，且，求的值。
参考答案
1. B
2. B
3. A
4. B
5. A
6. A
1. 3
2.
3. \pi - 3
4. 2026
1. 原式。
2. 原式。
3. 因为且，所以x = 2，y = 3，则。
参考答案及解析
选择题
【考点】二次根式的性质；
【解题思路】根据二次根式的性质对各选项进行分析。如选项 A，，故 A 错误；选项 B，，故 B 正确；选项 C，，算术平方根为非负，故 C 错误；选项 D，，故 D 错误。
【易错点】学生易混淆算术平方根与平方根的概念，以及对绝对值的化简出现错误。体现数学运算素养。
填空题
【考点】二次根式的性质与绝对值的性质；
【解题思路】利用二次根式的性质进行化简。如第 1 题，；第 2 题，因为，所以，即；第 3 题，因为，所以，则；第 4 题，由二次根式有意义的条件可知，即，所以，则，可得，两边平方得，所以。
【易错点】对于绝对值的化简，易忽略绝对值内数的正负性。体现数学逻辑推理素养。
解答题
【考点】二次根式的性质、三角形三边关系、二次根式有意义的条件；
【解题思路】第 1 题，直接根据二次根式的性质化简后进行计算；第 2 题，根据三角形三边关系“两边之和大于第三边”判断绝对值内式子的正负，再进行化简；第 3 题，根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而求出y的值，最后计算。
【易错点】第 2 题中易忽略三角形三边关系对绝对值内式子正负性的判断；第 3 题易忽略二次根式有意义的条件。培养数学建模与运算能力素养。课标对应条目：理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行化简和计算。