鲁教版 (五四制)八年级下册4 二次根式的乘除教学设计及反思

课题：二次根式的乘除

教学目标

1、知识与技能：理解·＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b＞0）进行二次根式的乘除法运算；

2、过程与方法：由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）=（a≥0，b＞0）并运用它进行计算；

    3、情感态度与价值观： 通过学生观察、计算，来发展他们的自我探究能力，培养其主动探索和合作的能力。

教学重难点关键

重点：·＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b＞0）及它们的运用．

难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）=（a≥0，b＞0）．并能灵活的应用法则解决一些计算技巧。

教学手段和教学方式：

根据本节课的知识内容，以及教学目标、重点、难点我确定本节课的教学方式为启发探究式。从学生已掌握的知识基础出发，提出问题，让学生通过观察、独立思考、小组合作交流等活动，得出结论，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勇于表达的学习习惯，开发学生的潜能，同时在教学过程中，对不同层次的学生分别进行指导，让每个学生都能得到不同的发展。

    另外，我注重现代信息技术与学科教学的整合，信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的教育工具，让学生利用课件通过观察得出结论，从而把一些复杂的算式利用法则变为简单，加快了课堂节奏，扩大了课容量，从而提高课堂的教学效益。

教学结构：

本节课的流程分五部分：知识回顾；探究新知；巩固练习；梳理知识；自我检测.

教学过程

一、知识回顾：二次根式的性质：

二、新知探究

探究一、

1、计算：×=______      =_______

根据上题计算结果，可知：×_____    

2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？

两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

3、二次根式的乘法法则是：  ·＝．（a≥0，b≥0）

例1．计算

（1）×    （2）3×2  

    分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可．

    解：（1）×===5

（2）3×2=3×2=6=6×2=12

如果根号前有系数，就把系数相乘的积，仍旧作为二次根号前的系数。

练习   1、×    2、5×2    3、6×（-2）

探究二、

1、计算：（1）=________，=_________

根据上题计算结果，可知：______；   

2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。

3、二次根式的除法法则：=（a≥0，b＞0）。

例2．计算：

（1）  （2）2÷4 （3）

    分析：利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．

解：（1）= ===  

（2）2÷4===

（3）=

如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。

练习  （1）   （2）   （3）

探究三  想一想还有其他解法吗？（小组讨论）

三、巩固练习：1、×     2、2÷    3、

四、畅谈收获：

五、堂清检测：1、          2、       3、

板书设计：二次根式的乘法法则是：  ·＝．（a≥0，b≥0）

二次根式的除法法则：=（a≥0，b＞0）。