鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册二次根式的性质一课一练

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册二次根式的性质一课一练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若，则x的取值范围是（ ）
A B C D
2. 计算的结果是（ ）
A -5 B 5 C ±5 D 25
3. 下列计算正确的是（ ）
A
B
C
D
4. 若，则等于（ ）
A 0 B -2a C 2a D -a
5. 化简（）的结果是（ ）
A -2a B 2a C \pm2a D 4a
6. 已知x，y为实数，且，则的值为（ ）
A 8 B 6 C 9 D 12
二、填空题（每题3分，共12分）
1. 计算的结果是______。
2. 若，则a的取值范围是______。
3. 化简（）的结果是______。
4. 已知，则的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）
1. 计算：
1.；
2.。
2. 化简：
1.（，）；
2.（，）。
3. 已知a，b为实数，且，求的值。
参考答案
1. A 2. B 3. B 4. B 5. A 6. A
1. 6
2.
3. 3x
4. 1
1. （1）20；（2）6
2. （1）2xy；（2）
3.
参考答案及解析
选择题
【考点】二次根式的性质；
【解题思路】对于，根据绝对值的性质，当即时成立，所以选 A。
【易错点】易忽略绝对值的性质，错误判断x的取值范围。
【考点】二次根式的性质；
【解题思路】，所以选 B。
【易错点】易错误认为，忽略算术平方根的非负性。
【考点】二次根式的乘法法则（，）；
【解题思路】A 选项中和无意义；C 选项；D 选项，，不相等；B 选项，所以选 B。
【易错点】易忽略二次根式乘法法则的条件，错误运用法则进行计算。
【考点】二次根式的性质及绝对值的化简；
【解题思路】因为，所以，则，所以选 B。
【易错点】易在绝对值化简时出错，没有考虑a的正负性。
【考点】二次根式的性质；
【解题思路】因为，所以，所以选 A。
【易错点】易忽略a的正负性，错误得出结果为2a。
【考点】二次根式有意义的条件；
【解题思路】要使有意义，则且，即x = 2，此时y = 3，所以，所以选 A。
【易错点】易忽略二次根式有意义的条件，导致无法求出x，y的值。
填空题
【考点】二次根式的性质；
【解题思路】。
【易错点】易错误计算为-6，忽略算术平方根的非负性。
【考点】二次根式的性质；
【解题思路】因为，根据绝对值的性质，，即。
【易错点】易忽略绝对值的性质，错误判断a的取值范围。
【考点】二次根式的性质；
【解题思路】因为，所以。
【易错点】易忽略x的取值范围，错误得出结果为\pm3x。
【考点】二次根式有意义的条件；
【解题思路】要使有意义，则且，即x = 1，此时y + 4 = 0，y = - 4，所以。
【易错点】易忽略二次根式有意义的条件，导致无法求出x，y的值。
解答题
1.
1.【考点】二次根式的乘法法则（，）；
【解题思路】。
【易错点】易忽略二次根式乘法法则的条件，错误运用法则进行计算。
2.【考点】二次根式的乘法法则（，）；
【解题思路】。
【易错点】易错误认为，忽略二次根式有意义的条件。
2.
1.【考点】二次根式的性质；
【解题思路】因为，，所以。
【易错点】易忽略x，y的取值范围，错误得出结果为\pm2xy。
2.【考点】二次根式的性质；
【解题思路】因为，，所以。
【易错点】易在化简时出现错误，如忽略b不能完全开方。
3. 【考点】二次根式有意义的条件；
【解题思路】要使有意义，则且，即a = 2，此时b = 3，所以。
【易错点】易忽略二次根式有意义的条件，导致无法求出a，b的值。
本题涉及鲁教版（五四制）（2012）八年级下册第七章 二次根式《2 二次根式的性质》知识点，在解答过程中体现了数学运算、逻辑推理等核心素养。