泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期7.4二次根式的乘除（2） 学案

八年级数学（下）导学案（第七章）

7.4 二次根式的乘法与除法（2）

撰稿人：李启水      审稿人：陈冠军

【学习目标】

1.掌握实数的运算顺序与运算律在二次根式中的应用.

2.会进行二次根式的加减与乘除的混合运算.

【知识回顾】

1.回忆有理数，整式混合运算的顺序.

2.回忆并整理整式的乘法公式: 平方差公式：                      .

完全平方公式：                      .

【课前预习】预习课本第44－45页内容

任务一：阅读课本44页例3、例4的内容，解决下列问题.

1.计算：  (1)           （2）

2.计算： （1）     （2）

归纳：                                                 .

任务二：阅读课本45页例5的内容，掌握乘法公式在运算中的应用，并解决下列问题.

3.复习乘法公式 =                .=                .

4.利用乘法公式计算

（1）  （2） （3）

归纳：                                                 .

【课中实施】

总结：在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算.

【当堂达标】

一、选择题（每题1分，共4分）

1.化简得（      ）

  A.               B.            C.2               D.

2.估计－2的值（     ）

A．在1和2之间      B．在2和3之间      C．在3和4之间    D．在4和5之间

3.设a=－，b=－1，c=，则a、b、c之间的大小关系是（   ）

A．c>b>a             B．a>c>b              C．b>a>c          D．a>b>c

4.已知，，则a与b的关系为(    )

A．a=b B．ab=1 C．a=－b D．ab=－1

二、填空题（每题1分，共4分）

5.已知，，则ab=_______ ，a+b=_______．

6.计算：         ．

7.（3-）2017（ 3+ ）2017=           ．

8.已知：，求的值          ．

三、解答题（每题2分，共4分）

1.计算：        2.计算：

【链接中考】（2018年泰安）

先化简，再求值（6分），其中.