初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册二次根式的性质复习练习题

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册二次根式的性质复习练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. （★）若，则a的取值范围是（ ）
A B C D
2. （★★）计算的结果是（ ）
A -3 B 3 C \pm3 D 9
3. （★）已知，化简的结果是（ ）
A x - 2 B 2 - x C x + 2 D -x - 2
4. （★★）若，则x的取值范围是（ ）
A B C D
5. （★）下列计算正确的是（ ）
A B
C D
6. （★★）若a、b为实数，且，则a + b的值为（ ）
A \pm1 B 4 C 3 D 5
二、填空题（每题5分，共20分）
1. （★）计算：______。
2. （★★）若，则x的取值范围是______。
3. （★）化简：______。
4. （★★）已知a、b、c为三角形三边，则______。
三、解答题（每题25分，共50分）
1. （★★）化简下列各式：
1.；
2.。
2. （★★★）已知实数a满足，求的值。
参考答案
1. D 2. B 3. B 4. A 5. C 6. D
1.
2.
3. 2
4. 2a
1. （1）2x；（2）
2. 2026
参考答案及解析
选择题
【考点】二次根式的性质；
【解题思路】对于，根据绝对值的性质，当时，；当时，。第 1 题，因为，所以；第 2 题，；第 3 题，因为，所以，则；第 4 题，，所以，即；第 5 题，A 选项中二次根式被开方数须是非负数，和无意义，B 选项，C 选项根据平方差公式计算正确，D 选项正确；第 6 题，根据二次根式有意义的条件，且，所以a = 1，则b = 4，a + b = 5。
【易错点】学生易混淆二次根式的性质，忽略二次根式有意义的条件，如在计算时不考虑a的正负性，在判断二次根式有意义时忽略被开方数的取值范围。
填空题
【考点】二次根式的性质及二次根式有意义的条件；
【解题思路】第 1 题，；第 2 题，，所以，即；第 3 题，；第 4 题，根据三角形三边关系，，，所以，，则。
【易错点】易忽略三角形三边关系对二次根式化简的影响，以及在化简时出错。
解答题
1.
【考点】二次根式的性质；
【解题思路】（1）因为，所以；（2）因为，，所以。
【易错点】在化简时不考虑x、y的取值范围，直接去掉绝对值符号。
2.
【考点】二次根式有意义的条件及二次根式的化简；
【解题思路】因为二次根式有意义，所以，即，则，原方程可化为，即，两边平方可得，所以。
【易错点】易忽略二次根式有意义的条件，从而无法正确去掉绝对值符号进行化简。