初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册二次根式的加减课后练习题

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册二次根式的加减课后练习题，共6页。试卷主要包含了 化简 的结果是， 计算 的值为， 计算 的结果是等内容，欢迎下载使用。
A B C D
2. 化简 的结果是（ ）
A B C D
3. 计算 的值为（ ）
A 2 B C D 4
4. 已知一个三角形的三边长分别为 ，，，则这个三角形的周长为（ ）
A B C D
5. 若 是一个整数，则正整数 n 的最小值是（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
6. 计算 的结果是（ ）
A -6 B 6 C 12 D 18
二、填空题（每题4分，共16分）
1. 化简：______。
2. 计算：______。
3. 已知 与 互为相反数，则 的值为______。
4. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a =______。
三、解答题（每题15分，共60分）
1. 计算：
1.；
2.。
2. 先化简，再求值：，其中 。
3. 已知长方形的长 ，宽 。
1.求长方形的周长；
2.求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系。
4. 小明在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少计算了一个内角，结果得 ，则未计算的内角的大小为多少度？这个多边形是几边形？
参考答案
1. C 2. A 3. B 4. A 5. D 6. A
1. 2. 3. 2 4. 4
1. （1）；（2）2
2. 6a - 3，
3. （1）；（2）正方形周长为 12，长方形周长大于正方形周长
4. 未计算的内角为 ，这个多边形是十边形
参考答案及解析
选择题
1. 【考点】同类二次根式的概念；
【解题思路】先将各选项中的二次根式化为最简二次根式，再看被开方数是否与 的被开方数相同，若相同则能与 合并。，，所以能与 合并的是 ；
【易错点】学生易不化简就判断是否能合并。
2. 【考点】二次根式的加减运算；
【解题思路】先把 和 化为最简二次根式，，，然后再相减，；
【易错点】化简二次根式时容易出错。
3. 【考点】二次根式的加减运算；
【解题思路】直接合并同类二次根式，；
【易错点】合并同类二次根式时系数计算错误。
4. 【考点】二次根式的加减在实际问题中的应用；
【解题思路】三角形的周长等于三边之和，即 ；
【易错点】计算三边和时二次根式化简错误。
5. 【考点】二次根式的性质；
【解题思路】先将 化简为 ，要使 是一个整数，则 5n 必须是一个完全平方数，所以正整数 n 的最小值是 5；
【易错点】对完全平方数的概念理解不清。
6. 【考点】平方差公式在二次根式运算中的应用；
【解题思路】根据平方差公式 ，可得 ；
【易错点】平方差公式使用错误。
填空题
1. 【考点】二次根式的加减运算；
【解题思路】先把 和 化为最简二次根式，，，然后相减得 ；
【易错点】化简二次根式时出错。
2. 【考点】二次根式的加减运算；
【解题思路】将 和 化为最简二次根式，，，再相加得 ；
【易错点】合并同类二次根式出错。
3. 【考点】非负数的性质与二次根式的求值；
【解题思路】因为 与 互为相反数，且它们都是非负数，所以 ，则可得方程组 ，解方程组得 ，所以 ；
【易错点】忽略非负数的性质，解方程组出错。
4. 【考点】同类二次根式的概念；
【解题思路】因为最简二次根式 与 是同类二次根式，所以 3a - 1 = 2a + 3，解得 a = 4；
【易错点】对同类二次根式的概念理解不透彻。
解答题
1. （1）【考点】二次根式的加减运算；
【解题思路】先把各项化为最简二次根式，，，，然后进行加减运算，；
【易错点】化简二次根式和合并同类二次根式时出错。
2.【考点】平方差公式在二次根式运算中的应用；
【解题思路】根据平方差公式 ，可得 ；
【易错点】平方差公式使用错误。
2. 【考点】二次根式的化简求值与整式的乘法运算；
【解题思路】先利用平方差公式和单项式乘多项式法则化简式子，，再把 代入化简后的式子，；
【易错点】化简式子和代入计算时出错。
3. （1）【考点】二次根式在长方形周长计算中的应用；
【解题思路】长方形周长公式为 C = 2(a + b)，把 ， 代入可得 ；
【易错点】计算长方形周长时二次根式化简和计算出错。
2.【考点】二次根式在正方形周长计算中的应用及大小比较；
【解题思路】先求长方形面积 ，则正方形边长为 ，正方形周长为 ，长方形周长 ，所以长方形周长大于正方形周长；
【易错点】计算正方形边长和周长时出错，比较大小时计算错误。
4. 【考点】多边形内角和公式的应用；
【解题思路】设这个多边形为 n 边形，少算的内角为 x 度（），根据多边形内角和公式 ，可得 ，，因为 n 为正整数，所以 85 + x 必须是 180 的倍数，又因为 ，所以 x = 115，此时 n - 2 = 8，n = 10；
【易错点】不能正确利用多边形内角和公式列出方程，对 x 的取值范围判断错误。