冀教版（2024）数学八年级下册 18.3 图形的位置与坐标（课件）

18.3 图形的位置与坐标第十八章 平面直角坐标系学习目标学习重难点能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置.通过用直角坐标系表示图形的位置，体会平面直角坐标系在实际问题中的应用．难点重点1. 能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置;2.通过用直角坐标系表示图形的位置，体会平面直角坐标系在实际问题中的应用．回顾复习++++----0000++--象限内点的坐标符号特征坐标轴上点的坐标符号特征相反数相反数相反数不变不变不变点P（x，y）到x轴的距离为|y|, 点P（x，y）到x轴的距离为|x|. 各对称点的坐标的特征创设情境如图18.3-1，小亮画了一个四边形，他想通过电话告诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形.大家替他想想办法，如何用语言描述这个四边形.大家谈谈小明说：“建立平面直角坐标系，告诉这个四边形四个顶点的坐标就能画出相同的图形.”你认为小明的说法可行吗？说说理由.建立直角坐标系，确定点A,B,C,D的坐标即可.Oxy新知引入Oxy四边形顶点的坐标是确定的吗？不是建立不同的坐标系，得到的结果也不同.知识点1 建立坐标系描述图形的位置探究 已知一个边长为4的正方形，建立适当的平面直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置.方式一：如图，以顶点 B 为原点，BC所在直线为 x 轴，BA 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点 A、B、C、D 的坐标分别为：A(0，4)，B(0，0)，C(4，0)， D(4，4).这种建坐标系的方法的特点是什么？将正方形的边放到坐标轴上，图形的其余部分都在第一象限.方式二：如图，以 AB 的中垂线为x轴，以 BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点 A、B、C、D 的坐标分别为：A(-2，2)，B(-2，-2)，C(2，-2)， D(2，2).这种建坐标系的方法的特点是什么？利用对称性，将对称轴作为坐标轴.方式三：如图，以对角线BD所在的直线为x轴，以 对角线AC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点 A、B、C、D 的坐标分别为：A(0， )，B( ，0)，C(0， )， D( ，0).这种建坐标系的方法的特点是什么？利用对称性，将对称轴作为坐标轴，同时顶点都在坐标轴上.    你还能建立其他平面直角坐标系吗？1.建立不同的平面直角坐标系，同一个图形的顶点坐标也不同；2.为使计算简化，证明方便，，应根据图形的特点及实际情况来建立适当的平面直角坐标系；3.“适当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等.例：如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=4，高AD=6．（1）请你在网格图中建立适当的直角坐标系，并写出点A,B,C的坐标.（2）说明你选择这个直角坐标系的原因.D知识点2 用坐标表示位置方法一：以点B为原点，以BC所在的直线为x轴，以过点B且与BC垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系.此时A点坐标为（2,6），B点坐标为（0,0），C点坐标为（4,0）.1.原点为某一顶点；2.一条边在坐标轴上；3.图形都在第一象限.DyxO理由：方法二：以点D为原点，以BC所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.此时A点坐标为（0,6），B点坐标为（-2,0），C点坐标为（2,0）.1.将顶点放到了坐标轴上；2.体现轴对称性.DyxO理由：利用平面直角坐标系表示位置的方法：1.选择一个适当的参照点作为原点；2.一般将正北方向作为y轴正方向，将正东方向作为x轴正方向；3.选取适当的长度为单位长度.注意：建立的直角坐标系在符合题意的基础上，应尽量使较多的点落在坐标轴上．随堂练习1.如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，点O为CD的中点．已知AB＝4，AB交x轴于点E(－5，0)，则点B的坐标为(　　)A．(－5，2) B．(2，5)C．(5，－2) D．(－5，－2)D2.如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1)．(1)写出点A，B，C，D的坐标；解：（1）A(－2，1)，B(－3，－2)， C(3，－2)，D(1，2)． (2)试求四边形ABCD的面积． 3.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(-3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是(　　) A．(2，-3) B．(2，3)C．(3，2) D．(3，-2)C拓展提升1.如图，该网格处于某个直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1，如果点A的坐标为(-4，1)，点E的坐标为(3，-1)．(1)在图中画出这个直角坐标系；(2)求点B，C，D的坐标；(3)如果该直角坐标系中另有一点F(－3，2)，请你在图中描出点F.（2）B(－5，－2)，C(0，0)，D(2，2)．（3）点F(－3，2)的位置如图所示．解：（1）直角坐标系的位置如图所示．2.在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(1,1)，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共（ ）A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个yyyyxxxxOOOOA(1,1)A(1,1)A(1,1)A(1,1)D归纳小结坐标与图形的位置建立坐标系描述图形的位置用坐标表示位置