第十八章 18.3 图形的位置与坐标（教学课件）-2025-2026学年八年级数学下册（冀教版2024）

18.3 图形的位置与坐标 第十八章 平面直角坐标系章节导读18.1位置的确定18.2 平面直角坐标系18.3图形的位置与坐标18.4图形的运动与坐标有序数对方向角坐标系的相关特征坐标系的相关概念图形上点的坐标用点的坐标画简单图形图形的平移和坐标变化图形 对称放缩与坐标变化坐标系中点的表示学 习 目 标123理解平面直角坐标系的构成，能根据具体情境恰当地建立平面直角坐标系，并熟练掌握用有序数对表示点的位置。能够准确、熟练地进行“由数到形”（根据坐标描点）和“由形到数”（根据点的位置写出坐标）的转换，体会数形结合的思想。感受坐标法在确定位置方面的准确性和通用性，体会数学的严谨性，增强数学的应用意识和学习兴趣。知识回顾1. 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将平面分成了 个部分，从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分依次叫做第 象限、第 象限、第 象限和第 象限， ⁠上的点不属于任何一个象限.2. x轴上的点的 坐标为0，y轴上的点的 坐标为0.3. 点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为 ，关于y轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ⁠.四　一　二　三　四　坐标轴　纵　横　（x，－y）　（－x，y）　（－x，－y）　情景导入 如图，小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形.大家替他想想办法怎么样才能让小强也画出相同的图形呢不妨先建立坐标系，然后确定四个顶点的坐标，就能作出相同的图形新知探究 构建几何图形的坐标根据已知条件建立平面直角坐标系的步骤：(1)分析条件，选择适当的点作为坐标原点；(2)过原点在两个互相垂直的方向上分别作x轴 与y轴；(3)确定正方向，单位长度等．具体操作中，怎么样建立平面直角坐标系会更简单一些呢？新知探究 已知一个边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置请大家来看下面三种建立直角坐标系的方法来给ABCD四个点标一下坐标新知探究观察左图，请说明该图是如何建立直角坐标系的，此时A、B、C、D四个点的坐标分别是多少？以顶点B为原点，BC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：A(0，4), B(0，0),C(4，0), D(4，4).新知探究观察左图，请说明该图是如何建立直角坐标系的，此时A、B、C、D四个点的坐标分别是多少？以正方形中心为原点，作过O点平行于BC的直线为x轴，平行于AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：A(-2，2), B(-2，-2),C(2，-2), D(2，2).新知探究观察左图，请说明该图是如何建立直角坐标系的，此时A、B、C、D四个点的坐标分别是多少？ 新知探究根据这三种不同的建系的方法和找点的坐标，你有什么样的发现和认识？(1)选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；(2)为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；(3)要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等。典例分析如图，长方形ABCD的宽AB为4，长BC为6，按下列要求分别建立平面直角坐标系：(1)使点D坐标为(6，4)；　　　　　　　　　　　(2)使点D坐标为(0，4)；(3)使点B坐标为(－3，－2); (4)使点B坐标为(－3，－4)．解：(1)如图所示．即学即练建系的方法技巧使图形中尽量多的点在坐标轴上；以某些特殊线段所在直线为x轴或y轴；若某图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为x轴或y轴；以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0)．(2)如图所示．(3)如图所示．(4)如图所示．即学即练在等腰三角形ABC中，底边BC=4，高AD=6（1）请你在网格图中建立适当的坐标系，并写出A，B，C的坐标．（2）解释你选择这个坐标系的理由．D即学即练ABC（0,6）（-2,0）（2,0）体现轴对称性图形在第一象限B课堂练习1.选择适当的方法，将图中图形的形状告诉你的同学，以便他们能画出相同的图形:xy体现轴对称性xy图形在第一象限课堂练习2.如图，已知等边三角形ABC的边长为6.请你建立适当的直角坐标系，并写出顶点A，B，C的坐标.xy 你还有其他做法吗？xy 课堂练习 3. 有一个边长为4的正方形，在建立平面直角坐标系后，它的三个顶点坐标分别为（1，1），（－3，1），（－3，5），则第四个顶点在（　A　）A解析：根据点的坐标可以得到第四个顶点的坐标为(1,5)，所以位于第一象限课堂练习 4. 一个长方形的长与宽分别是8和4，建立如图所示的平面直角坐标系，现有下列四个点：① （8，0）；② （8，4）；③ （4，0）；④ （0，4）.其中，不是这个长方形顶点的有（　A　）A解析：根据图中所给信息，可以判断出长方形的四个顶点为(0,0)(8,0)(8,4)(0,4)。所以③不是长方形的顶点，故选A课堂练习   课堂小结1.本节课我们学习到了哪些知识？还有哪些困惑？2.在学习的过程中，你学到了哪些数学方法？恰当的建立坐标系数形结合感谢聆听! 第十八章 平面直角坐标系