冀教版（2024）数学八年级下册 18.4 图形的运动与坐标 第1课时（课件）

18.4 图形的运动与坐标第1课时第十八章 平面直角坐标系学习目标1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律;2.知道平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念．学习重难点掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.知道平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念.难点重点坐标与图形的位置建立坐标系描述图形的位置用坐标表示位置回顾复习平移 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移.性质：1、平移不改变图形的形状和大小， 只改变形图形的位置. 2、经过平移后，对应点所连的线段平行且相等.新知引入知识点1 点的平移与点的坐标变化探究 在坐标平面上，一个智能机器人接到指令后，从原点出发，移动的路径如图所示.（1）写出A，B，C，D，E这五个点的坐标.A（0,2），B（3,2），C（3,-2），D（-3,-2），E（-3,3）.向右平移3个单位长度向下平移4个单位长度向左平移6个单位长度向上平移5个单位长度不变+2不变+3不变-4不变-6不变+5（2）指出智能机器人在各条路线上移动的方向和距离，并填写下表.在平面直角坐标系中，将一个图形沿坐标轴的方向平移时，各对应点的坐标有怎样的变化规律？在平面直角坐标系中，若将图形沿x轴方向向右（或向左）平移m个单位长度，则各对应点的横坐标增加（或减少）m，纵坐标不变；若将图形沿y轴方向向上（或向下）平移n个单位长度，则各对应点的横坐标不变，纵坐标增加（或减少）n.你发现变化规律了吗？点的左右平移 影响 点的横坐标；点的上下平移 影响 点的纵坐标.点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．知识点2 图形的平移与点的坐标变化探究：在直角坐标系中，将一个图形沿坐标轴方向平移时，各顶点是否具有相同的变化规律呢？是因为图形平移时，图形上所有点的平移方向和距离是一样的.例 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD各顶点的坐标分别为A（-2,1），B（2,1），C（2,3），D（-2,3），长方形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1. y-2246824-2-4O（1）请写出它的各顶点坐标.（2）指出对应顶点坐标的变化规律.xy-2246824-2-4O解：长方形A1B1C1D1各顶点的坐标为：A1（3,1），B1（7,1），C1(7，3) ，D1（3,3）.各顶点移动的方向一致，移动的距离都是5个单位长度.顶点坐标的变化规律：长方形A1B1C1D1各顶点的坐标是长方形ABCD各顶点的横坐标都增加5，纵坐标不变而得到的.做一做1.在图18.4-2中，将长方形ABCD沿y轴方向向下平移4个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点的坐标，并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的.2.在图18.4-2中，将长方形ABCD先沿x轴方向向右平移6个单位长度，再沿y轴方向向下平移5个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点的坐标，并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的。在平面直角坐标系中，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移时，各对应点坐标的变化规律如下：原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　P1(x+a,y)P2(x-a,y)原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　P3(x,y+b)P4(x,y-b)右加左减上加下减随堂练习1.在平面直角坐标系中，将点（2,3）向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（ ）A.(1，3)B.(2，2)C.(2，4)D.(3，3)C2.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(-3，2)重合，则点A的坐标是（ ）A.(2，5)B.(-8，5)C.(-8，-1)D.(2，-1)D3.如图，将三角形PQR 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是（ ）A.(-2，-4)B.(-2，4)C.(2，-3)D.(-1，-3)Axy-224-424-2-4O拓展提升1.若三角形ABC中的一点 N（a，b）经平移后对应点为N’（a+2，b-3）,则该三角形沿 y 轴正方向向____平移____个单位长度，又沿 x 轴正方向向____平移____个单位长度.下右32····A（1,0）A（0,2）A1（2,a）B1（b,3）yxO2.如图，点A,B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到线段 A1B1，A1，B1坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a+b=____.2归纳小结右加左减上加下减