冀教版（2024）八年级下册（2024）18.3 图形的位置与坐标课文ppt课件

这是一份冀教版（2024）八年级下册（2024）18.3 图形的位置与坐标课文ppt课件，共49页。PPT课件主要包含了导入新课，高效课堂，课堂评价，课堂总结，作业设计等内容，欢迎下载使用。
思路一如图。同学们,假如你的好朋友小强在电话另一端,你需要通过语言描述,让他在纸上画出和这个一模一样的四边形.你不能给他看图片,只能语言描述.你会怎么描述?“有一个斜的边……”“左边有个尖……”等等.
只用自然语言来描述一个图形,非常困难,既不精确,也容易产生误解.那么,有没有一种“数学语言”,可以让我们跨越空间,进行精准的“图形通信”呢?方法：坐标系!建立平面直角坐标系,用数字——也就是坐标来描述点的位置,进而描述整个图形.这就是我们今天要深入探究的课题
思路二传说法国数学家笛卡儿根据蜘蛛网的特点发明了平面直角坐标系.在此之前,几何是几何,代数是代数,是他的这个伟大发明,让“数”与“形”紧紧握手,开创了数学的新纪元.今天,我们就来当一回“现代笛卡儿”,看看如何利用这个强大的工具,为图形找到一个最合适的“家”——也就是建立适当的坐标系.
任务一：正方形的“选美大赛
1.初选:独立填写观察教材图18.3-2中三个正方形,独立填写三种坐标系下的顶点坐标.
2.复赛:小组辩论核心问题:如果你是评委,你会把“最佳建系方案”奖颁给谁? 请陈述理由.（1）我选(1),因为坐标都是非负数,好看.（2）我选(3),因为顶点都在坐标轴上,特别简单.（3）我选(2),因为正方形是对称的,这个坐标系把它放在正中间,四个点的坐标像照镜子一样,(-2,-2)和(2,2)……最和谐!
归纳:数学在解决实际问题时,常常追求“简洁”与“和谐”.方案(2)最大限度地利用了正方形的中心对称特性,让原点和图形的中心重合,使得所有点的坐标都呈现出完美的对称性.这种“抓住图形本质特征来建系”的思想,就是“适当”的核心.
任务二：等腰三角形的“智慧抉择”
1.尝试与体验如教材图18.3-3,现在有一个等腰三角形ABC,底边BC=4,高AD=6.请你在网格纸上画出这个三角形,然后为它建立一个你认为“最适当”的平面直角坐标系,并写出顶点A,B,C的坐标.典型方案:①以B为原点;②以D(底边中点)为原点;③以A为原点.
2.对比与抉择（1）(以B为原点):这样点B的坐标是(0,0),点C的坐标是(4,0),但点A坐标是(2,6).（2）(以D为原点):这样点B的坐标是(-2,0),点C的坐标是(2,0),点A的坐标是(0,6),所有点的坐标都在坐标轴上,而且很对称!（3）(以A为原点):这样点A的坐标是(0,0),但点B和C的坐标分别是(-2,-6)和(2,-6).
对比这三种方案,大家现在更倾向于哪一种? 为什么?方案②以D为原点.因为利用了等腰三角形的轴对称性! 把底边的中点和原点重合,高放在y轴上,这样可以让更多的点落在坐标轴上,点的坐标最简洁,计算起来最方便.归纳: 对于轴对称图形,我们通常将它的对称轴作为坐标轴,这样可以使对称点的坐标呈现美妙的规律,大大简化计算.
任务三：从纸上谈兵到沙场点兵
活动1:“我是小导游”活动假设你是小导游,需要为这张地图建立一个坐标系,以便向游客清晰介绍各景点的位置.你会如何建立坐标系? 为什么?选择以“中心广场”或“碑林”为原点,因为它们是地图的中心或重要地标,这样描述其他景点位置时,方向和距离都比较清晰,符合人们的日常习惯.
活动2:“密室寻宝”———合作挑战 一份“行动计划”藏于点C处,只知道A,B两棵树的坐标分别是A(0,0),B(30,10),藏宝点C的坐标是(20,20).请利用手中的网格纸,快速确定点C的位置,看哪个小组最先找到“宝藏”！有了坐标系,定位是如此精准! 这其实就是我们手机导航的基本原理.天上的卫星就像我们设定的A,B点,手机通过计算自己与多颗卫星的“坐标”关系,就能在地图上精准定位出我们的位置.
1.在平面直角坐标系中,点(0,-7)位于 ( )A.x轴正半轴 B.y轴正半轴 C.x轴负半轴 D.y轴负半轴2.已知等边三角形ABC的边长为6,若以BC边所在的直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立坐标系,点A在x轴上方,那么顶点A的坐标是_________.3.请你为我们的教室设计一个平面直角坐标系,并描述“讲台中 心”和“教室后门中心”在你所建立的坐标系中的坐标.你认为你的坐标系“适当”的理由是什么?略.
知识层面：我们学习了如何根据图形的对称性等特征,通过选择恰当的原点和坐标轴方向,来建立适当的平面直角坐标系.思想层面：我们体会了重要的优化思想.数学不仅是追求“正确”,很多时候更是追求“优美”和“简洁”.
学习策略：在今天的小组活动中,大家体会到了小组合作和有效交流的重要性,这是我们未来学习的重要方式.立德树人：在小组讨论中,我们学会了倾听同伴的意见,尊重不同的想法,为了共同的目标承担责任.这种合作精神,与数学知识本身同样宝贵.
基础性作业:教材习题第1,2题.提高性作业:教材习题第4题.实践性作业:调查导航定位中的坐标系应用.