冀教版（2024）数学八年级下册 18.4 图形的运动与坐标 第2课时（课件）

18.4 图形的运动与坐标第2课时第十八章 平面直角坐标系学习目标1.掌握平面直角坐标系中图形的轴对称或放缩引起的点的坐标的变化规律;2.知道平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念．学习重难点掌握平面直角坐标系中图形的轴对称或放缩引起的点的坐标的变化规律.知道平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念.难点重点回顾复习右加左减上加下减什么是轴对称图形？ 沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形，这条直线称为对称轴.新知引入知识点1 图形的对称与坐标变化探究：如图，在平面直角坐标系中△ABC各顶点的坐标分别为：A(-5,1), B(-1,1), C(-2,4).(1)分别把A，B，C关于x轴和y轴成轴的对称点的坐标填写在下表中.A1(-5,-1)B1(-1,-1)C1(-2,-4)A2(5,1)B2(1,1)C2(2,4)(2)在图中作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，关于y轴对称的△A2B2C2.ACB(3)根据对应顶点的变化规律，描述关于x轴，y轴对称的两个三角形对应顶点坐标与原三角形的坐标之间的关系.与对称点的坐标特征类似，轴对称图形：当图形关于x轴对称时，各对应点横坐标相同，纵坐标互为相反数；当图形关于y轴对称时，各对应点横坐标互为相反数，纵坐标相同.关于x轴对称的两个图形，各对应顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个图形，各对应顶点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.知识点2 图形的缩放与坐标变化探究：如图所示,在直角坐标系中,五边形OABCD各顶点的坐标分别为:O(0，0)，A(0，2)，B(2，3)，C(4，2)，D(3，0).(1)将各顶点的横坐标和纵坐标都乘2,写出各对应点的坐标.O(0,0)，A1(0,4)，B1(4,6)，C1(8,4)，D1(6,0).(2)在直角坐标系中,描出各点,然后依次连接,画出五边形OA1B1C1D1.A1B1C1D1(3)思考:两个五边形的形状、大小有什么变化?如图，两个图形的形状相同，大小不同:新图形相当于原图形被横向拉长到原来的2倍，同时纵向拉长到原来的2倍而得到.2.如图所示,各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(2，6)，B(6，6)，C(8，0)O(0，0)，A1( ， )，B1( ， )，C1( ， )133340B1C1A1（2）在直角坐标系中,描出各点,然后依次连接各点，得到四边形OA1B1C1，与四边形OABC比较，形状、大小有什么变化? （3）分别过每对对应顶点画直线，你能发现什么结果？B1C1A1 对应顶点的连线相交于同一点. 不变k 相交于一点随堂练习1.平面直角坐标系内的点 A(-1,2)与 B(-1,-2)关于（ ）A. y轴对称B. x轴对称C. 原点对称D. 直线y=x对称B2.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O(0,0), A(2,0), B(2,1), C(0,1). 将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得的矩形为OA1B1C1，B的对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为______(4,2)3.如图，△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的边长的比. 拓展提升1．如图，阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形，又是关于 y 轴成轴对称的图形．若点A 的坐标是(1,3)，则点 M 和点 N 的坐标分别是( ) A .M(1,-3), N (-1,-3) B . M (-1,-3), N (1,-3) C . M (-1,-3), N (-1.3) D . M (-1.3), N (1,-3)B D3．在平面直角坐标系中，点 C , D 的坐标分别为 C (2,3), D (1,0)．将线段 CD 放大得到线段 AB ，若点 D 的对应点 B 在x 轴上，且 OB =2，求点 C 的对应点 A 的坐标．解：如图：∵C(2,3),∴A(4,6)或(-4,-6)坐标与图形的变化轴对称放缩平移归纳小结